基于改进层次分析法的教学质量评价体系研究

【摘 要】建立教学质量评价体系是提高教学水平的基础。本文分析了层次分析法的特点，并构建了教学质量评价的指标体系，提出了将层次分析法（AHP）作为确定指标权重的工具，利用改进的层次分析法（AGA-CAHP）计算判断矩阵各要素的排序权重，给出了层次单排序检验方法。案例分析说明了所构建的指标体系权重确定能公正地评价教学质量，避免了由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾，为建立更有效的教学质量评价体系提供了客观参考。

【关键词】层次分析法 遗传算法 教学质量

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）19-0009-02

一 前言

建立合理、有效的教学质量评价指标体系能科学地评价教师的教学质量，促进本学科教学特色的形成和教学改革的深入与发展；通过教学质量评价可以更有效地培养学生掌握系统的理论知识和动手能力。开展教学质量的评价必然能提升教师的教学和管理水平，把竞争机制引进教学，促进教师之间的良性竞争，有效调动教师搞好教学的积极性。通过学生、同行和督导对教学质量进行评价，可以从不同角度和方面对教学进行全面的评价，可以比较客观地评价教学质量，有利于推进课程改革，提高教学质量。因此，建立有效的教学质量评价体系具有重要意义。

二 改进的层次分析法（AGA-CAHP）

层次分析法（Analytical Hierarchy Process简称AHP）是由美国运筹学家T.L.Satty提出的。该方法能把复杂、系统的决策思维层次化，将定性判断和定量计算有效结合，对多目标方案的决策问题具有一定的作用。在实际应用中存在的主要问题是如何计算AHP中各要素的排序权值。实际应用AHP时多数是凭借经验和技巧进行修正，缺乏相应科学的理论和方法。运用加速遗传算法（Accelerating Genetic Algorithm，简称AGA）修正判断矩阵，同时计算判断矩阵各要素排序权值，即AGA-CAHP，使之条理化、科学化，从而避免了由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾，克服了决策者和决策分析者难以相互沟通的问题，提高了决策的有效性。本文利用AGA-CAHP方法进行分析，形成层次化的分析模型，包括目标层、准则层、方案层，通过两两因素的相对比较确定各因素的重要性权值或相对优劣的排序值，从而为教学质量评价体系提供支持。

三 教学质量评价体系模型的建立

根据问题的性质和要求建立评价体系的结构模型。模型从上到下分为目标层A、准则层B、方案层C。其中A层为系统的总目标，只有一个元素；B层为描述总体目标的n个准则B1，B2，B3，…，Bn；C层为描述系统总目标和各准则的m个方案C1，C2，C3，…，CM。这里，各层次中的目标、准则和方案统称为系统要素。其层次结构框图，见图1。

1.判断矩阵标度

根据图1所构建的评价模型，对B层、C层的要素分别以各自的上一级层次的要素为准则进行两两比较。以上一层次某因素作为比较准则，用一个比较标度bij来表达某一层次中第 个元素与第φ个元素的相对重要性，bij的取值一般取正整数1～9及其倒数。因素的重要性可用具有实际意义的比值来说明时，由bij构成比较判断矩阵B=（bij），其中，bij取值的规则见表1。

判断矩阵可表示为B=[bij|i，j=1～n]n×n，元素bij表示从总目标A角度考虑，要素Bi对要素Bj的相对重要性，对应于B层要素BK的C层的判断矩阵为[Ckij|i，j=1～m；k=1～n]m×m。

2.层次排序

确定同一层次各要素对于上一层次某要素相对重要性的排序权值，设B层各要素的单排序权值为wk，k=1～n，

且满足wk>0和 =1，根据B的定义有：

bij= （i，j=1～n） 由已知判断矩阵B=[bij]n×n来推算各要素的单排序权值[wk|k=1～n]。若判断矩阵B满足式（1），评价者能精

确度量bij= ，若判断矩阵具有完全的一致性，则有：

式中，由于实际系统的复杂性，人们认识上的多样性、片面性以及不稳定性，系统要素的重要性度量没有统一和确

切的标尺，设B的修正判断矩阵为X=[xij]n×n，X中要素的单排序权值仍记为[wk|k=1～n]，则称使下式最小的X矩阵为B的最优一致性判断矩阵：

minCc，i（n）= s. t. xij=1 （i=1～n）

1/xij=xji∈[bij-dbij，bij+dbij]（i=1～n，j=1+1～n）

wk>0（k=1～n），

式（3）是一个非线性优化问题，其中单排序权值和修正判断矩阵X的上三角矩阵元素为优化变量，对n阶判断矩阵B共有n（n+1）/2个独立的优化变量。显然，式（3）左端的值越小，则判断矩阵B的一致性程度就越高，当取全局最小值Cc，i（n）=0时X=B及式（2）和式（1）成立，此时判断矩阵B具有完全的一致性，加速遗传算法是一种通用的全局最优化方法，用其求解式（3）所示的问题简便而有效。当Cc，i（n）值小于某一标准值时，可以认为判断矩阵B具有满意的一致性，根据计算的各要素单排序权值是可以接受的，否则提高参数d。

四 教学体系指标权重确定

教学质量权重确定问题是教学的管理主要问题之一，属于多目标决策问题。利用AGA-CAHP方法进行此问题的求解。确定了教学指标之后，就教学体系指标的权重进行了专家咨询，初步给定一级教学指标和二级教学指标的权重。一级指标采用简单的方法计算，二级指标通过计算各项指标的重要程度总的认可率、算术均值加以确定。先将每个一级指标所包含的二级指标平均得分分别相加，然后再求出每个二级指标得分所占总分的比值，得出该项指标的权重系数。所构建的教学体系指标权重，见图2。

实际上，图2所示的评价体系是客观赋权法，在教学质量评价体系中，也包括督导评价、同行评价、学生评价主观赋权法，利用主观赋权法和客观赋权法相结合确定权重系数。既兼顾主、客观偏好，又达到主、客观的统一。

确定了质量评价指标体系后，以问卷调查的形式广泛争取全校从事相关教学工作的专家和教师意见。对40名相关专家和教师进行调查，并有相关人员给出具体意见，对一、二级教学指标进行专家和教师咨询，共发放问卷40份，回收40份，回收率为100%，有效率为100%。分别向专家和教师提供拟订的指标体系进行指标的筛选，然后向专家和教师咨询指标修回的结果，进行各指标权重的咨询。设定督导评价、同行评价、学生评价三者所占比重分别为0.332、0.243、0.425。对课题组任课教师进行教学质量评定，评分为百分制，结果见表2。

此评价指标体系在运用过程中得到了督导组和教师的肯定，比较客观地对教师的教学质量做出了评价。但对于工作态度、教学效果等直接量化考核本身就存在缺陷，怎样对这些方面做出更客观的评价，在今后的研究中将进一步完成。

五 结论

目前，有关地方本科院校的教育质量评价问题的理论和实践研究仍处于探索阶段，有许多问题还有待解决，需要不断对其内涵、方法、手段和步骤在理论上进行挖掘，在实践中不断探索。教学质量评价体系的研究属于多目标决策问题，本文探讨了用层次分析法确定各方案的权重，并用加速遗传算法修正判断矩阵以及计算判断矩阵各要素的排序权值。研究结构表明AHP-CAHP法可以避免由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾，提高了教学质量评价体系的有效性、客观性。

参考文献

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* 基金项目：辽宁省教育科学规划培育课题、辽东学院教育教学质量评价专项课题