浅谈思维导图在初中数学教学中的应用

摘 要：思维导图是一种全新的笔记模式，它以直观形象的图示建立起各个概念，是将知识结构图像化的过程。思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维。

关键词：思维导图；整体性；优越性；发散性；有效性

思维导图由“世界大脑先生”东尼・博赞于70年代所创，它就像大脑中的神经网络，完整地将大脑的思维、想法呈现出来。在学校，有人成天都在玩，成绩还很棒；有人昏天黑地，整日埋在书堆里，功课还是不理想。关键不在资质天分，而在于读书的方法。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。

思维导图也是一种全新的笔记模式，它以直观形象的图示建立起各个概念，是将知识结构图像化的过程。思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维。数学思维导图是建立在数学学习方法和思维导图应用的基础上的数学教学与学习中的一种数学学习工具。使用思维导图可以帮助学生在表达时理清思路，把握全局，使讲解和学习流畅自然、重点突出。

对此，笔者结合教学实践，谈谈其在初中数学教学中的应用。

一、运用思维导图展示时的整体性

以往大家在展示时，所用的板书大都是纲要式的，依据教材的内容或者是知识点的递进进行罗列，虽然可以看到知识的层次关系，但针对每一个知识点并没有进行发散性思维，同时对每个知识点之间有无存在其他关系也无法体现，更无法清楚这些知识点产生的推理过程。对同一类别的知识点进行注释和归纳，对不同层次的知识点融会贯通，把所有的知识点用“图状结构”连结起来，形成一个整体。当然了，根据不同基础的同学，因为其掌握的知识程度不一样，对知识的分析理解层次也不一样，有的同学不仅能将所学的知识进行汇总，还能联想到更多的知识点，还能标注一些常见的例题，或者是一些重要的关键步骤，或者是容易做错的环节，或者是隐含的数学思想。这样的知识展示，虽然每一位同学所展示的不一定一样，但有一点就是同学们都可以将所学知识的整体框架罗列出来，经过一段时间的交流展示，每一位同学对思维导图的运用更加得心应手以后，就会有更多的新的知识产生，这就像是人的“大脑”需要我们不断地去开发。

二、运用思维导图笔记时的优越性

做笔记是学习过程中常见的学习行为，其目的在于记录学习的内容以及整理别人和自己的思想，有“好脑筋不如烂笔头”的说法，正确地做笔记是很好的学习方法，有助于对学习内容进行深入的思考以及记忆复习。以往发现学生在做笔记时都忙于抄老师板演的纲要式要点，却无法领会贯通，更无法体会知识点之间的关系，也无法及时对知识产生的联想进行记录与比较。虽然运用思维导图作笔记时给别人的感觉就是在画“鬼符”，但自己可以很清晰地清楚整个内容，因为思维导图的运用是给自己看的，不是可以复制的。特别是曾经有一位专家问过这样的一个问题：我们听讲座时，要记什么呢？当时我发现其中的奥秘――我们在听的过程中，突然联想到的问题或者是思路，这尤为重要。而利用思维导图做笔记时，我们不仅可以将其核心内容记下，同时可用线条将各知识之间的包含关系进行明显的标识，免去了很多的文字注释。特别是对所听到的知识而产生的新的思路和问题可以马上进行标注，也可以将自己的想法及时地进行再分析，再标注。这样运用思维导图做的笔记，只适合自己所用，而且需要在听讲过后马上进行修整、完善，这样才能有所得。

三、运用思维导图解题时的发散性

上面已谈到思维导图不是按别人的思考模式去填充就能够很好地解决自己的问题，它强调的是你运用工具发挥自己的思考方式，根据自己的需要更好地分析问题、解决问题。问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。例如，证明几何题就是一个典型的问题解决的过程。心理学家认为，在问题解决过程中，有时要经过若干个中间状态的转化才能达到目标状态，因而就会形成一种复杂的中间状态分布。认知心理学把解决问题过程中所经过的全部中间状态以及全部算子统称为“问题空间”或“问题图式”。人们发现“图式”在解决问题时是有效的，由于“思维导图”是一种有效的认知工具，它是用“树状”结构清晰地表示知识之间的层次关系，应用于“问题解决”的过程中，有助于解题者“问题图式”建构的表征（“表征”是指信息在头脑中的储存形式）。解题者能否对问题做出合理的表征，关键在于是否形成了有关的“问题图式”，即形成解决问题的认知结构。当解题者面对“问题解决”复杂的中间状态分布和操作规则时，就会根据头脑中原有的“问题图式”，来建构“问题解决”的过程模式，直至完成问题解决为止。

思维导图应用于数学问题解决的过程中，有助于学生“问题图式”建构的表征，有助于学生对数学问题所含信息进行充分分析与利用。利用具有发散性思维的思维导图分析数学问题，有助于学生对已掌握知识的充分调动，从而解决问题。

四、运用思维导图复习时的有效性

复习中知识要点、思路技巧的点拨固然重要，但学生如何快速建立知识结构？当知识结构建立后，学生如何记牢？学生练习中出现新的知识点如何地完善自己的知识结构？这一系列问题是数学复习中应该不断思索的问题。平时的教学实践告诉我这些问题利用思维导图可以得到很好的解决。

首先，利用思维导图便于学生记忆和复习。遗忘曲线告诉我们，及时复习对学生的记忆有很好的促进作用。但一节课的复习往往容量大，学生笔记整理几页，很难快速复习。一张思维导图在手，紧凑的内容，一章内容四五分钟便可搞定，大大地节约了学生复习的时间。同时学生如果能将每一个知识章节用思维导图进行汇总，那么整本书的知识就只有几页而已，学生在复习的过程可以不断地对自己的数学思维导图进行补充与完善。

其次，在探究式课堂教学中，学生以小组为单位进行讨论是非常普遍开展的一种学习方式，然而在讨论式教学中教学效率不高的现象是普遍存在的，要改变这种情况，只有将学生的注意力全部集中到讨论的中心话题上来，这正是思维导图解决的问题，运用它可以及时记录下讨论结果，体现集体思维的成果。小组讨论结束后，同学们可以根据所记录的思维导图进行展示，相同话题的小组合为一组进行交流，并在班里发表对这一话题的分析。知识结构建立后，学生在练习过程中，如果发现有关某一个中心新的话题，可以在班级公示栏中及时展示自己的内容，学生的知识结构能够及时地完善和补充。这就大大地提高了复习的效果。

思维导图不仅可以提高学生学习数学的效率、加强学生的形象记忆，更可以培养学生的发散性思维能力。在初中数学教学中运用思维导图，最重要的是在思维导图的帮助下，通过老师的引导、学生的独立思考，培养学生运用已学的知识分析解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目的。

（作者单位 福建省惠安嘉惠中学）