基于混沌理论的工程项目进度控制研究

摘要：由于工程项目自身的复杂性和不确定性，以及施工企业目前的管理体制不能完全适应项目管理的需要，导致工程项目实施的进度并不能严格按照事先编制的进度计划进行进度的控制和实施。工程进度控制虽然涉及到多个方面，具有一定的随机性，但是其还是有一定的规律可以遵循，是可以进行很好的控制的。混沌理论是研究随机现象背后存在的规律和秩序，并将事物发展的必然性和偶然性，概率描述和决定论描述统一起来。本文通过分析工程项目进度控制中存在的问题，将混沌理论中的相关知识引入到工程项目进度控制中，提出了工程项目进度控制的方法。

关键词：项目管理；进度控制；混沌理论

中图分类号：TU71文献标识码： A 文章编号：

随着经济的发展，工程建设项目向着更深更广的方向发展。由于工程项目所处环境及条件随机性和模糊性的存在，使得工程建设中存在着许多的不确定因素会对工程项目的进度产生一定的影响。探讨如何加强工程项目工期控制的问题一直是学术界探讨的热点，在工程实践中一些研究成果也已经被应用并取得了一定的成效。混沌理论揭示了一个动态开放的耗散系统在不确定、复杂多变的环境中呈现出随机行为背后的非线性动力问题。该理论强调自然界和人类社会中存在着“无序”中的“有序”，这与工程项目的环境是十分符合的。本文在分析工程进度影响因素的基础上，将混沌理论应用到工程项目进度控制中，探讨工程项目进度控制的理论方法。

1 影响工程进度的原因分析

工程项目进度是指工程项目的建设活动或工作的进行速度。工程在建设过程中，都要进行相应的进度管理，主要工作包括确定进度计划、制定工程项目进度优化、进行进度优化、进度实施与控制等等。影响工程进度的因素很多，概括起来，可以归纳为以下几个方面：

1.1 业主方的原因

业主方可能对工程的进度产生影响的方面主要包括以下几个方面：工程开工前的准备不足，不能及时开工；工程进度款项拨付不及时，导致工程的资金来源难以落实；对工期提出要求，压缩工期；在工程建设过程中进行设计的变更，影响工程的进展。

1.2 承包方的原因

承包方是工程项目的直接实施者，对于工程进度的实施，影响最深。主要包括以下几个方面：承包人的投入不足，设备老化，人员水平不高；施工组织设计以及工期计划编制的不合理，缺乏优化工期的经验；项目经理缺乏工期控制的意识与经验。

1.3 监理方的原因

作为工程建设方与施工方的纽带，在目前的建筑行业中，监理的作用不容小视。监理对工程进度的影响主要体现在以下几个方面：监理业务水平不高，对工程建设不能很好地监督，导致工程延期；对已完成的项目不能及时进行验收交接，导致工程的延误。

1.4 其他原因

其他的原因主要包括政府的指令；施工环境的变化；发生地震、台风等不可抗力等因素。

2 工程进度控制的传统方法

2.1 进度表进行工程进度控制

进度表是监理工程师要求承包人每月按实际完成的工程进度和现金流动情况向监理工程师提交的报表。这种报表由两项资料组成：一是工程现金流动计划图，并附上已付款项曲线；二是工程实施计划条形图，并付上已完成工程条形图。监理工程师根据月进度表，判断工程进展是否与计划进度相符合。若有背离，监理工程师通知承包人采取相应的措施，以确保工程按照计划执行。

2.2 网络计划控制进行工程进度控制

网络技术具有独到的优越性，与传统的横道图相比，网络计划图把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序和反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系，并且能够进行各种时间参数的计算，找出决定工程进度的关键工作。这些便于工程项目的管理者找出工作中的主要矛盾，进而集中力量解决主要的问题，提高工程进度管理的效率。

2.3 多层次模糊控制进行工程进度控制

张群，肖冬荣在《混沌理论在经济管理中的应用》一文中，指出在施工进度计划的管理过程中存在着许多不确定的因素，这些因素具有强烈的模糊性。利用模糊综合评价法可以计算出每道工序的持续时间，并进行有效地调整，从而计算出网络计划的计算工期，与网络计划技术相结合。在找出关键路线的同时，计算关键路线的同时，计算关键与关键工序的工期，利用机动时间，优化资源强度，支持关键路线，调整进度，降低成本，提高管理水平。

3 混沌理论相关知识

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统能够，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感，因此从长期意义上来说，系统的未来行为是可预测的。

3.1 混沌的概念演化

“混沌”或“浑沌”一词最早在中国和希腊神话故事中出现。古解的混沌（浑沌）主要是描述一种自然状态的及其演化，混沌是古代思想家关于宇宙起源的重要概念。到了近代，混沌概念随着科学的发展逐渐演化，其最为深刻的演化与进展，发生在研究宏观世界的动力学中。由于牛顿理论的巨大影响，本世纪60年代前，人们仍普遍认为，确定性系统的行为是完全确定的，可以预言的。然而，近30年来的研究成果表明，绝大多数确定性系统都会发生个奇怪的、复杂的、随机的行为。随着对这类现象的深入了解，人们与古代的混沌概念相联系，就把确定系统的这类复杂随机行为称为混沌。1975年，李天岩和他的导师Yorke提出了著名的Li-Yorke定理，至此，混沌的有了专门的定义。

3.2 混沌的有关理论

混沌理论主要包括非线性动力学理论、耗散结构理论和分形几何理论。非线性动力学建立在系统动力学方程组的基础上，分析了系统的动力学行为，研究混沌的普适性及数理机制。耗散结构指在开放和远距平衡的条件下，通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成和维持宏观时空有序结构。耗散结构揭示了有序结构可能是系统在平衡的条件下产生，也可能是系统在原理平衡的非线性区由耗散结构有序原理产生。分形几何理论认为混沌的空间结构是一种分形结构，其空间维数不是整数，而是分数，即分维。从几何的角度看，就是具有不规则形状，内部具有层次结构和不均匀性。

4 混沌理论对工程进度控制的借鉴

4.1 基于初值敏感性特性的工程项目进度控制

混沌理论告诉我们：初始条件微小的变化都可能造成结果的巨大差异。要使得工程项目建设能够较好地按照制定的进度计划进行，就必须稳定好各初始条件，协调好与各初始条件相关的有关方面。工程项目的建设主体主要有建设方、施工方、咨询方、政府主管部门。在工程建设的初始阶段，应做好各方面的协调工作。由于各方涉及的利益主题及方向不同，在协调中应尽量制定一个各方利益都能达到最优的目标是一个不错的选择。目前，国际上通用的DAB/DRB（争端协调小组）的方法，值得推广。

4.2 基于“蝴蝶效应”的工程项目进度控制

工程建设项目管理系统内部充满了非线性的关系，工人之间、工人与管理人员之间、各施工工序之间存在着复杂的相互关系。这些非现性的存在使得工程建设的进度显得教为敏感，可影响性较强。因此，在工程建设中，工程的完成情况可能会因为微小的激励而得到较好的回报，也可能会因为一个较小的失误而导致工程进度的拖延或者是费用的增加。因此，项目的管理层应该充分认识到工程建设项目的非线性特性以及“蝴蝶效应”的作用机制，在建设项目的实施过程中，注重同一层面以及不同层面之间的交流，增加对系统有利的反馈，同时减弱对系统不利的反馈，通过沟通交流来达到对“蝴蝶效应”趋利避害的效果。

4.3 基于“奇怪吸引子”理论的工程项目进度控制

混沌理论告诉我们，混沌只不过是运动现象表面呈现出来的无序状态，在混沌运动的背后，其实隐藏着确定的秩序。这种现象的出现是因为奇怪吸引子的作用机理。

工程建设项目进度控制并不是一个纯粹的随机过程，在工程建设过程中，工期控制具有其自身的目的性，即计划工期。计划工期的实现程度关系到每个人的切身利益，这可以成为工程项目管理中的一个奇怪吸引子。在工程项目中诸多因素的驱动下，虽然工程项目的建设并不能够精确地按照计划工期所制定的目标来完成，但其总是在这一目标可以控制的范围内进行的。项目的管理者应充分认识到这一现象，在项目部形成和谐的氛围，适当采取相应的激励措施，以达到工程进度的目标要求。

4.4 基于虫口模型的工程项目进度控制

虫口模型可以做如下的描述：在某个有限的生态环境中，有一种昆虫，当年繁殖，产卵，来年孵化为新的昆虫。如果我们对每年的某个季节作为考察的时间，设第j年的虫子数为，显然j年以后，第j+1年的虫子数，受到两种情况制约，一是因繁殖而导致的自然增长，它与有关。设为增殖系数，故增殖数为；另外由于生存空间和食物的有限，导致了竞争和相互残杀，使得虫子数相应减少，这与成正比，设减少系数，故总共减少数为，因此有：

（4.1）

这个方程就是著名 Logistic模型，也就是虫口模型。为了简化起见，令，这样方程就可以化为标准形式：

（4.2）

它又被称为Logistic差分方程。

为了能够较好地运用虫口模型，我们引入工序优度（）这一概念。其与工时成反向变化关系，工时越长，工序优度就越小，反之，工序优度就越大。我们认为，工序优度受到两个方面因素影响:一是上一级工序的完成情况，另一个因素是资源和人力的有限性所导致的竞争。参照Logistic差分方程，针对工序优度，建立如下的数学模型：

（4.3）

其中为第i个工序的工序优度，为第i+1个工序的工序优度，为影响系数。运用该模型进行工程项目进度控制时，重点是对影响系数的分析。结合工程实际情况，分析其在一维方向上的拓扑变化，能够很好地控制工期。

5 结语

由于事物之间的相互作用，使得相互联系的事物不是单方面的影响，而是相互影响、相互制约和相互依存的。非线性的普遍存在使得在现实世界中混沌现象普遍存在着。工程项目的建设进度受到许多因素的影响，工程项目的建设进度不能按照事先制定的工期计划进行，这对于项目的建设方、施工方等都是很不利的。本文运用混沌理论的相关知识，对工程项目建设的进度控制问题提出了相关的建议。但本文所提出的相关的结论多为定性的分析，如何将混沌理论的相关数学模型应用到进度控制中，对工程项目建设的进度进行定量的分析是一个值得研究的问题。

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