渝广高速绕城互通四纵线框架桥承重架设计验算

摘要：本文对渝广高速绕城互通四纵线框架桥承重架进行设计并作了较为细致的各种受力验算。为以后同类工程施工提供了一定的经验。

关键词：框架桥；承重支架；强度验算；倾覆验算

中图分类号：TB482.2 文献标识码：A

1、工程概况

渝广高速绕城互通四纵线框架桥，中心桩号：K3+987.414=SZK15+379.167，左幅长208m，右幅长187m。下穿路基主线及绕城互通F匝道（路基）及C匝道（路基）广安侧，为两江新区预留市政道路（即四纵线）斜交下穿渝广高速公路的双孔框架桥（涵），与绕城高速公路最近点约550m，最远点约780m,其在绕城高速公路外侧。

桥梁荷载等级：公路-Ⅰ级；主体结构采用2×12.25m及1×12.25m 钢筋混凝土框架桥,框架主体结构顺路线方向共分11个节段，内空支点截面高度6.5m，净截面宽度12.25m。对空支点顶板厚度1.0m，底板厚度1.1 m，侧墙宽度1.0m。

四纵线框架桥顶板下的支架为承重支架，对该承重架进行设计核算的目的是为了保障四纵线框架桥顶板施工安全。

2、设计图纸

四纵线框架桥支架按第11#孔进行设计及计算：该孔净宽度12.25m，纵向长度23m，顶板最大宽度为14.25m，为C30钢筋混凝土框架结构，混凝土方量为980m3。支架设计纵向排距为15*1.5m+1*0.5m；横向排距7*1.2m+2*（0.9m+0.6m），纵向剪力支撑排距5排；横向剪力支撑8排。采用常规满堂承插式盘扣钢管（φ60×3.2mm）满堂支架施工方案。支架基础置于1.1m厚C30钢筋砼基础上，钢管顶部、底部均采用可调式支撑调节支架高度，所有支架应随架体搭设高度增加专用斜拉杆。支架顶端顺桥向铺设14#工字钢，与立杆距离同步，横桥向用10cm×10cm方木、间距20cm。单孔支架侧立面承重支架结果图如下：

单孔支架侧立面图

2.2 工程参数

楼板与支架参数

砼楼板厚度 1m 支架高度 6.5m

立杆纵距 1.2m 立杆横距 1.5m

水平杆最大步距 1.5m 顶步步距 1m 立杆伸出长度a 0.65m

钢管类型 φ60×3.2

面板 竹胶合板 厚度：18mm

次楞 方木100mm×100mm，间距0.1m

主楞 14号工字钢

荷载参数

永久荷载 新浇砼自重 24kN/m3 钢筋自重 1.1kN/m3

面板次楞自重 0.3kN/m2 支架自重 0.217kN/m

可变荷载 施工人员及设备均布荷载 面板与次楞 主楞 立杆

2.5kN/m2 1.5kN/m2 1kN/m2

面板与次楞施工人员及设备集中荷载 2.5kN

泵送砼水平荷载 取垂直荷载值的2%

风荷载 重庆，基本风压：0.25kN/m2

3、设计计算书

3.1模板面板验算

面板采用竹胶合板，厚度为18mm，面板尺寸2400mm*1200mm。面板的截面抵抗矩W=1200*18*18/6=64800mm3；截面惯性矩I=1200*18*18*18/12=583200mm4。

3.1.1强度验算

1、荷载计算

面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.1m。

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。

均布线荷载设计值为：q1=[1.2×(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*2.5]*1.2=40.776KN/m

q2=[1.35×(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*0.7*2.5]*1.2= 44.088KN/m

根据以上两者比较应取q2= 44.088N/m作为设计依据。

模板自重线荷载设计值q2=1.2*1.2*0.3=0.432KN/m

跨中集中荷载设计值P=1.4*2.5= 3.5KN

2、强度验算

均布线荷载：M1=0.1q2l2=0.1*44.088*0.12=0.044KN・m

集中荷载：M2=0.08q2l2+0.213Pl=0.08*0.432*0.12 +0.213*3.50*0.1=0.075KN・m

取Mmax=0.075KN・m验算强度。

本工程木模板采用18mm厚木胶合板，抗弯强度设计值[f]=11.5N/mm2

σ=Mmax/W=0.075*106/64800=1.16N/mm2< f=11.5N/mm2面板强度满足要求。

3.1.2挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：q = 1.2×（24*1＋1.1*1＋0.3）=30.480KN/m；

根据《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》对结构表面外露的模板，为模板计算跨度的1/400。根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130-2011》，容许扰度L/100与10mm。故取最小容许挠度值，面板最大容许挠度值: 100/400=0.25mm；18mm木胶合板面板弹性模量取：E = 4000N/mm2；

N=0.677ql4/100EI=0.677*30.480*1004/100*4000*583200=0.01mm

挠度满足要求。

3.2次楞方木验算

次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm，间距0.1m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为：截面抵抗矩 W =bh2/6=100*100*100/6=166667mm3；

截面惯性矩 I =bh4/12=100*100*100*100/12=8333333mm4；

3.2.1强度验算

1、荷载计算：次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距，L=1.5m。取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。

均布线荷载设计值为：q1=[1.2*(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*2.5]*0.1=3.398KN/m

q2=[1.35*(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*0.7*2.5]*0.1= 3.674KN/m

根据以上两者比较应取q1= 3.674KN/m作为设计依据。

模板自重线荷载设计值q2=1.2*0.1*0.3=0.036KN/m

跨中集中荷载设计值P=1.4*2.5= 3.50KN

2、强度验算

施工荷载为均布线荷载：M1= 0.1q1l2=0.1*3.674*1.52=0.827KN・m

施工荷载为集中荷载：

M2= 0.08q2l2+0.213Pl=0.08*0.036*1.52+0.213*3.500*1.5=1.125KN・m

取Mmax=1.125KN・m验算强度。木材抗弯强度设计值 f=17N/mm2；

σ=Mmax/W=1.125*106/166667=6.75N/mm2 < f=17N/mm2

次楞抗弯强度满足要求。

3.2.2抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：V1=0.6q1l=0.6*3.674*1.5=3.307KN

施工荷载为集中荷载：V2=0.6q2l+0.65P=0.6*0.036*1.5+0.65*3.500=2.307KN

取V=3.307KN验算强度。材质TC17松木抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2；

抗剪强度按下式计算:τ=3V/2bh=3*3.307*103/2*100*100=0.496N/mm2 < fv=1.6N/mm2 次楞抗剪强度满足要求。

3.2.3挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：q = 0.1*（24*1＋1.1*1＋0.3）=2.540KN/m

根据《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》4.4.1中，对结构表面外露的模板，为模板计算跨度的1/400。

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130-2011》5.1.8中，容许扰度L/100与10mm。

次楞最大容许挠度取最小值:1500/400=3.75mm；

本工程采用强度等级TC17松木，木材弹性模量取: E = 10000N/mm2；

ν = 0.677ql4/100EI=0.677×2.540×15004/100×10000×8333333=1.04mm

3.3主楞验算

主楞采用:14号工字钢，截面抵拒矩W=102.00cm3，截面惯性矩I=712.00cm4

3.3.1强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取1.5kN/mm2。

首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。

作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q11= [1.2*(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*1.5]*0.1=3.258kN/m

q12= [1.35*(24*1+1.1*1+0.3)+1.4*0.7*1.5]×0.1= 3.576kN/m

根据以上两者比较应取q12= 3.576kN/m作为设计依据。

次楞最大支座力=1.1q1l=1.1*3.576*1.5=5.900kN。

次楞作用集中荷载P=5.900kN，进行最不利荷载布置如下图：

最大弯矩 Mmax=8.526kN.m； 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2；

σ =Mmax/W=8.526*106/102.00*103=83.588N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求。

3.3.2刚度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值。

首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。

作用在次楞上的均布线荷载设计值为：q = 0.1*（24*1＋1.1*1＋0.3）=2.540kN/m

次楞最大支座力=1.1q1l=1.1*2.540*1.5=4.191kN。

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=0.410mm。

主梁的最大容许挠度值:1200/400=3.0mm，（取值依据同面板和次楞相同）

最大变形 Vmax =0.410mm < 3.0mm 满足刚度要求。

3.4立杆稳定性验算

3.4.1风荷载计算

基本风压按重庆10年一遇风压值采用，ω0=0.25kN/m2。

将支架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表7.3.1第32项和36项的规定计算。支架的挡风系数=1.2×An/(la*h)=1.2*0.224/(1.5*1.5)=0.119

式中An =(la+h+0.325lah)d=0.224m2

An ----一步一跨内钢管的总挡风面积。la----立杆间距，1.5m。h-----步距，1.5m。d-----钢管外径，0.06m。系数0.325-----支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.119=0.143

无遮拦多排模板支架的体形系数：

µs=µst（1-ηn）/1-η=0.143*（1-0.97 2/1-0.97)=0.287

η----风荷载地形地貌修正系数，取0.97。n----支架相连立杆排数。

立杆段距地面计算高度H=6.5m，按地面粗糙度C类，风压高度变化系数µz=0.74。

立杆段风荷载标准值ωk=µzµsω0=0.74*0.287*0.25=0.053kN/m2

风荷载产生的弯矩标准值：

Mw=0.9×1.4ωklah2/10=0.9*1.4*0.053*1.5*1.52/10=0.023kN・m

3.4.2轴向力计算

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》（JGJ231-2010），立杆轴向力按下列各式计算取最大值：N=1.2ΣNGK+1.4ΣNQK

N =1.2*((0.3+25.1*1)*1.5*1.5+6.5*0.217)+1.4*2.5*1.5*1.5=78.86KN;

组合风荷载时：N=1.2ΣNGK+0.9×1.4ΣNQK

=1.2*((0.3+25.1*1)*1.5*1.5+6.5*0.217)+0.9*1.4*2.5*1.5*1.5=77.36KN;

立杆轴向力取上述较大值，N=78.86KN。

3.4.3立杆承载力验算

立杆外径60*3.2mm钢管截面抵抗矩(cm3)W= 7.7cm3；立杆Q345钢材抗压强度设计值f=300N/mm2；

不组合风荷载立杆稳定性计算：

N/A=78.86*103/0.512*5.71*102=269.74N/mm2

组合风荷载时立杆稳定性计算：

N/A+Mw/W=77.36*103/0.512*5.71*102+0.023*106/7.7*103

=264.61+2.99=267.6N/mm2

3.5架体抗倾覆验算

支架应按砼浇筑前和砼浇筑时两种工况进行抗倾覆验算，抗倾覆验算应满足下式要求：γ0M0≤Mr

Mr---支架的抗倾覆力矩设计值Mo---支架的倾覆力矩设计值

架体高6.5m，宽12.25m，长度23m,取一个立杆纵距1.2m作为架体计算长度。

3.5.1砼浇筑前架体抗倾覆验算

1、风荷载倾覆力矩计算

作用在模板支撑架上的水平风荷载标准值：ωk= UzUsω0=1*1.04*0.25=0.26kN/m2

Uz――风压高度变化系数，取1 Us――支架风荷载体型系数，取1.04

ω0――重庆地区基本风压，按十年一遇取0.25kN/m2

风荷载作用下的倾覆力矩M0=1.4*0.26*1.2*6.5*6.5/2=9.22KN.m

2、架体抗倾覆力矩计算

当钢筋绑扎完毕后，架体、模板与钢筋自重荷载标准值如下（立杆取14排。）：

M’=0.217*6.5*14+(0.3+1.1*1)*1.2*23=50.07KN

架体自重作用下产生的抗倾覆力矩：γ0Mr=1*0.9*50.07*23/2=518.2KN.m

M0 < Mr，抗倾覆验算满足要求。

3.5.2砼浇筑时架体抗倾覆验算

混凝土浇筑时，支架的倾覆力矩主要由泵送混凝土或不均匀堆载等因素产生的附加水平荷载产生，附加水平荷载以水平力的形式呈线荷载作用在支架顶部外边缘上。抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土和模板自重等永久荷载产生。

1、附加水平荷载产生的倾覆力矩计算

附加水平荷载取竖向永久荷载标准值的2%，

M’=(0.217*6.5*14+(0.3+25.10*1)*1.2*23)*2%=626.07*2%=12.521kN

附加水平荷载下产生的倾覆力矩M0=1.4*12.521*6.5=113.941KN.m

2、架体抗倾覆力矩计算

架体自重作用下产生的抗倾覆力矩：γ0Mr=1*0.9*626.07*23/2=5634.63KN.m

M0 < Mr，抗倾覆验算满足要求。

4、结束语

通过对该承重受力结构核算，均满足承载力、强度、桡度要求，在现场施工中，该承重支架运行非常顺利，保证了框架桥施工安全稳定的进行。

参考文献

[1] JGJ 130-2001，建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S]

[2] 杜荣军，扣件式钢管模板支撑架设计和使用安全[J].施工技术，2001，(3)

作者简介：

夏红（1975-），女，四川仁寿人，工程师，大学本科，从事建设工程设计与施工技术管理工作。