分切块自主探究教学模式的教学尝试

摘 要： 本文就自主探究学习的方式方法及实际实践过程中需要注意的问题，结合三角函数实例进行了探讨，自主学习，合作探究，调动学生学习的积极性，培养学生的创新能力，体现了新课改的精髓.

关键词： 分切块 自主探究教学模式 两角和与差的三角函数

分切块自主探究教学是一种提倡大块化小、合作探究的新型教学模式.使用该教学模式进行教学时，应该把好两个关口：一是如何切块，即将教学内容按什么标准进行划分，分成哪些小的知识块或是哪些思想方法；二是如何探究，即如何引导学生合作探究、自主学习.其中如何切块是就教学内容、思想方法而言的，是解决教师教什么的问题；而如何探究是就教学方法、教学策略而言的，是解决教师如何教的问题.两者同样重要，相辅相成，共同决定着课堂教学的质量.本文拟以《两角和与差的三角函数》的课例进行说明.

1.化整为零，精细切块

两角和与差的三角函数是三角函数中的重要内容，也是高考的重要考点之一，是后续学习倍角公式、三角恒等变形的基础.而在本节内容中角变换思想是三角求值问题的重要方法技巧.因此如何将这部分知识进行分解、重要解题方法逐步渗透显得尤为重要.

在本节课教学中，笔者将教学任务分解为如下三个部分：基础自测（本节课的起始环节）、规范解题（课中环节）、考题欣赏（本节课的最后环节）.基础自测这一切块主要是让学生对本节课的相关基础知识、基本技能，以及基本方法以自测的方式进行回顾；数学是思维的体操，而学生的思维往往通过其解答问题的过程予以体现，因此学生解答数学题的步骤是否规范可以反映其数学思维是否清晰、有条理.因此我设计了规范解题这一切块以纠正学生的不规范解题，培养学生良好的解题与思维习惯.考题赏析我以一道江苏2008年高考题为例，主要是想让学生与高考零距离接触，揭开高考的神秘面纱，让学生真切感受到高考并不是那么高不可攀，自己也可以解决高考题.

在规范解题部分将内容细分为三个小的、递进的知识切块：直接的给值求值问题、角变换求值问题、隐蔽的角变换求值问题.

2.创设情境，合作探究

古语云：“学起于思，思起于疑.”在教学中教师应给学生创设适当的问题情境，引导学生质疑、释疑.

在进行规范解题切块教学时，我首先抛出如下一个开放性问题让学生思考：如果知道这样一些角的三角函数值，能解决哪些相关问题？

2.1抛砖引玉

开始学生很茫然，不知从何入手，这里的“目标角”和“已知角”到底是什么？如何构造？学生陷入了沉思.最后在教师的提示下，学生恍然大悟：这个问题中只要将10°等价代换成后30°-20°，用两角差正弦公式进行化简，问题就迎刃而解了.

三角函数的角变换是解决三角函数有关问题的主要工具，“凑角法”是三角问题中常用技巧.因此准确分析条件与结论的差异，使“目标角”变换成“已知角”，也就是选择恰当的方法去解决这种差异，是我们考虑问题的根本.

通过由易而难、不断深入，不同的层次的求值问题的探索求解，对学生提出了不同的的要求，同时也为学生提供了更广阔的探究学习空间.用层层推进的方式，不断强化学生在三角函数求值问题中角变换意识，不仅为后续学习打下了坚实的基础，而且向学生渗透了转化、化归的数学思想方法.

通过分切块——将两角和与差的三角函数分割成几个小的知识块，分层次地呈现给学生，给学生一个喘息的过程，这样更有利于学生对知识与方法的理解；通过学生的自主探究——生生及师生间的交流、互动，学生学得更主动、更积极，更有利于学生学习能力、问题意识及创新能力的培养.因此在运用分切块自主探究教学模式时，我们应关注的是：如何分切块，分成哪些切块，课堂上如何设置情境才能最大限度地激发学生的探究热情.