混合煤气管道双蝶阀串联系统自抗扰解耦控制研究

[摘 要]针对煤气混合蝶阀串联系统具有强耦合、不确定性、干扰因素多、非线性等特点，首先建立了煤气混合过程双蝶阀串联系统数学模型，应用自抗扰控制（ADRC）静态解耦和扩张状态观测器（ESO）动态解耦技术，给出一种适用于煤气混合蝶阀串联系统的ADRC解耦设计方案。仿真结果表明，该控制方案不仅具有较好的跟踪性能、抗扰动能力，而且解耦效果优良。

[关键词]煤气混合；自抗扰控制；扩张状态观测器；解耦

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）36-0406-02

引言

在煤气混合的过程中，蝶阀的开度既影响流量也影响压力，流量调节与压力调节之间存在严重耦合，同时四个蝶阀之间的调节也相互影响，这说明系统存在着比较强烈的耦合现象。本文采用ADRC静态解耦技术和ESO动态解耦技术，建立煤气混合的多变量控制系统，实现对两道蝶阀的解耦控制。

1 煤气混合过程双蝶阀串联系统数学模型

以下以焦炉蝶阀组为例，对蝶阀串联系统具体说明如下。

图1中，P0为1#蝶阀前焦炉煤气压力，P1为2#蝶阀前焦炉煤气压力，P2为2#蝶阀后焦炉煤气压力，u1，、u2分别为1#蝶阀和2#蝶阀的开度，Q为焦炉管道煤气流量。

根据文献[12]，压力一流量过程可以描述为

两个回路都处于开环时，被调流量Q对u1的增益即第一放大系数是

压力回路闭合时，Q对u1的偏导数即第二放大系数是

根据相对增益的定义有

从公式（1）中解出u1和u2并代入式（4），就可以用压力来表示增益，即

同样可以求出u2对流量Q的相对增益？12

如果改用P1来描述此压力一流量系统，即

则可确定另一增益，对（7）式求取偏导数，就可分别推导出u1、u2对P1的两个通道的相对增益。

这时，压力一流量系统的输入输出关系可用相对增益矩阵表示可写为

已知某系统焦炉煤气管道压力为P0=6.2kPa，P1=5.5kPa ，P2=5.0kPa，则增益矩阵为

十分接近0.5，表明系统存在严重耦合。由式（8）可的控制系统的数学模型可表示为

在调试过程中反复试验，可得，式中，。

2 蝶阀串联系统的ADRC解耦控制器设计

2.1 ADRC静态解耦

由于实际运行过程中，静态耦合矩阵？具有不确定性，所以在其变化范围内取粗略估计值，近似误差可归结为扰动量。

利用静态解耦补偿器对被控对象进行解耦，令

其中为各通道的虚拟控制量，则

则静态解耦补偿器为

静态解耦补偿后，式（10）可以描述为

这样，一个复杂的MIMO系统（10）的设计就转换为两个相同的SISO一阶惯性系统的设计，非常容易实现.

可见，ADRC静态解耦技术突破了常规的矩阵求逆解耦方法的限制，它只需知道？阵的粗略估计值？0，而且不受？阵奇异性的限制。

2.2 ADRC结构设计

若应用自抗扰控制技术，需将对象模型（14）转化为ADRC常使用的标准形式。

di为各通道未知总扰动。b0i为可调参数。

解耦后的各通道可分别按常规的SISO 系统进行ADRC的设计。常规ADRC由跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）及非线性反馈控制（NF）三部分组成。

ADRC结构如图2所示。TD是一个一阶微分跟踪器，负责安排给定速度信号的过渡过程，其表达式为

式中 为给定信号，为跟踪信号，，R为跟踪参数，α0，δ0为控制参数。

fal函数的表达式为

各子系统的二阶ESO可设计为：

式中，z1i、z2i分别为ESO的输出，？ji和b0i分别为ESO的增益和可调参数。，。选取适当的参数？ji和b0i使ESO快速收敛，z2i即可跟踪系统总未知扰动fi。

非线性反馈是一个非线性状态误差反馈控制器，其表达式为

式中，ei为误差项，e0i为误差变化率。和为控制器的增益。

则自抗扰控制器总的输出为

ADRC控制器的最大优点在于将系统中的各种扰动因素（包括系统模型摄动内扰、未知外扰等）都看做对系统的总扰动，通过ESO进行估计并给出相应的补偿，从而达到抗干扰的功能。这种基于ESO的ADRC动态解耦方法是对传统解耦方法的突破。

3 结论

本文将ADRC技术应用于煤气混合蝶阀串联系统的控制。根据？阵的粗略估计值设计ADRC静态解耦网络，解耦后各通道的ADRC可分别按常规的单变量系统来设计。对于模型摄动造成静态解耦不匹配和通道间的动态耦合，通过扩张状态观测器来估计并予以补偿。ADRC由Simulink编程实现。仿真结果表明，系统不仅具有较好的跟踪性能、抗扰动能力，而且解耦效果优良，解决了煤气混合蝶阀串联系统的强耦合、时变、干扰因素多等对系统造成的不良影响。因此，该控制方法具有很好的应用前景。

参考文献

[1] 秦璐.带解耦和Smith补偿器的混合煤气热值控制[J].控制工程，2002， 9（4）：73-75.

[2] 孟春，夏晨.SMAR智能调节器与混合煤气热值的控制[J].河北冶金， 2002（4）：53-55.

基金项目

河北省自然科学基金资助项目（F2009000796）。