基于费歇判别的企业经营状况评价模型

An Evaluation Model of Enterprises' Business Status Based on Fisher Discriminant

Wang Xiaodong；Xue Hongzhi

（①西安工程大学理学院，西安 710048；②长安大学理学院，西安 710064）

（①School of Science，Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048，China；②School of Science，Chang'an University，Xi'an 710064，China）

摘要： 以2009年的60家企业作为训练样本，构建了以每股收益、每股净资产、净资产收益率、每股现金流量为主的企业经营状况的指标体系，并通过SPSS软件建立了基于费歇判别的企业经营状况的评价模型。最后利用该模型对60个训练样本的经营状况进行了回判，并将2009年的40家企业作为验证样本对该模型的推广能力进行了检验。仿真结果表明，基于费歇判别的企业经营状况评价模型是一种较为有效的评价方法。

Abstract: Indicator system of enterprises' business status is mainly made up of earnings per share, net assets per share, the yield of net assets and operating cash flow per share by using the training samples which is coming from 60 enterprises in 2009, and an evaluation model of enterprises's business status based on fisher discriminant is set up by SPSS software. Finally, the business status of 60 training samples is discriminated and the model's expansibility is verified by the validation samples of 40 enterprises in 2009. The simulation results show that the evaluation model based on fisher discriminant is a very effective method.

关键词： 费歇判别 经营状况 指标体系 评价模型

Key words: fisher discriminant；business status；indicator system；evaluation model

中图分类号：F224 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0133-02

0引言

上市公司是证券市场的基石，随着企业竞争日趋激烈，其经营状况的好坏直接影响到证券市场的发展和广大投资者的利益，对于投资者来说，如何评价企业经营状况的好坏，特别是预测企业的经营状况就显得尤为重要。只有建立起适应企业经营状况的评价模型，才能使企业在激烈的市场竞争中立于不败之地，同时也为广大投资者提供可靠的决策依据。目前关于企业经营状况分析的文献不少[1-3]，而关于企业的经营状况的评价模型并不多见[4]，但文献[4]所做的评价模型针对的是保险公司经营能力的综合排名，对于判别企业经营的“正常”和“差”的情况并不适用。由于费歇判别法对数据的分布没有特殊的要求，因而很适合样本分布事先不知道的情况，而且可全面考虑影响经营状况的各种因素，所以企业经营状况评价模型采用费歇判别法来建立。

1费歇判别原理

费歇判别借助于一元方差分析的思想，将k组p维数据投影到某一方向，使得它们的投影组与组之间尽可能地分开，然后再选择合适的判别规则，将新的样品进行分类判别。

由于考虑的是企业经营“正常”和经营“差”两种情况，因此它们可看作均值向量μ1，μ2和协方差阵∑1，∑2都未知的两个总体G1，G2，而两个总体的费歇判别和马氏距离判别完全一致[5]。均值向量μ1，μ2和协方差阵∑1，∑2可通过样本对其进行估计。若要判断样本x来自哪个总体，首先计算样本x到两总体G1，G2的距离，然后比较这两个距离。如果x距离某个Gj（j=1，2）最近，则认为x∈Gj，其中样本x到总体Gi的距离dx，G■采用马氏距离。

2基于费歇判别的经营状况评价模型的确定

2.1 样本的选取在我国2009年深、沪两交易所公布的上市公司中选取100家作为样本，其中50家亏损公司作为经营“差”的一类企业，50家不亏损公司作为经营“正常”的一类企业。选取60家公司作为训练样本，其中31家亏损公司，29家不亏损公司，余下的40家公司作为测试样本。

2.2 经营状况评价模型的确定考虑与经营状况有关的4个财务指标每股收益、每股净资产、净资产收益率、每股现金流量。利用SPSS软件，首先计算两组样本的均值和标准差,然后进行单变量组间均值相等检验，见表1。在表1的sig.列知，4个变量的显著性水平P

表2是未标准化的费歇判别函数的系数，所以未标准化的费歇判别分析的经营状况评价模型为

y=-0.215+0.880x1+0.159x2-0.375x3+0.057x4

3对经营状况评价模型的检验

3.1 评价模型对训练样本的回判为了考察该模型的优良性，用其对训练样本进行回代估计，并计算它们误判概率。用SPSS软件进行回判的结果见表3。

在表3中，Original一行表示用回代估计法进行回判的结果，分类一列中的0和1代表实际的类别，Predicted Group Membership一列中的0和1代表预测的类别，Total一列代表的是样本的个数。根据表3，对训练样本的误判概率见表4。由表4可知，用回代估计法该模型对训练样本的误判率为11.67%。

3.2 评价模型对测试样本的判别推广能力是衡量模型好坏的重要标志，因而，为了检验模型的推广能力，将09年深、沪两交易所公布的上市公司中的40家作为测试样本，经营差的企业有20家，经营正常的企业有20家，测试样本的误判率见表5。由表5可知，该模型对测试样本的误判率为15%。

4结束语

通过SPSS软件建立了基于费歇判别的企业经营状况的评价模型y=-0.215+0.880x1+0.159x2-0.375x3+0.057x4。用回代估计法该模型对训练样本的误判率为11.67%，对测试样本的误判率为15%。由此可见，基于费歇判别的企业经营状况评价模型是一种较为有效的评价方法，这对公司的经营者和广大的投资者提供了一定的参考。

参考文献：

[1]杜立辉，游杰刚，吴殿峰.2001-2009年我国耐火材料制品制造业经营状况分析[J].冶金经济与管理，2010，（4）：22-24.

[2]汪静，马广烁，宋昊.债务重组对上市公司经营状况及利润的影响――基于“＊ST金化”债务重组的案例分析[J].财会研究,2010,（9）：44-45.

[3]胡俊，民.汽车装潢美容企业经营状况对比分析[J].商业现代化2010，（8）：35-36.

[4]邓艳芳，童恒庆.基于结构方程的保险公司经营状况评价模型[J].统计与决策2009，（17）：69-71.

[5]张润楚.多元统计分析[M].北京：科学出版社，2006：145-156.