如何评价上市公司管理层经营绩效:因子分析法视角

摘要：本文在介绍因子分析方法的基础上，利用其从众多的财务指标中提炼出对经营绩效最具解释力的少数几个指标，以此来评价管理层的经营成效和行为取向。

关键词：经营绩效；财务指标；因子分析

文章编号：１００３－４６２５（２００9）03－０082－０4中图分类号：Ｆ830.9文献标识码：Ａ

考察上市公司的经营绩效一直是实施管理层激励的主要手段和依据之一。那么究竟哪些指标最具代表性或最能反映公司的经营绩效？本文试图采用因子分析方法来解决这个问题。

一、 因子分析法

因子分析就是从大量的观测变量或数据中提取出能概括各类信息的综合指标，而综合指标之间彼此不相关或相关度很小，各指标代表的信息不重叠。这些代表各类信息的综合指标就称为因子或公因子。因子分析之前要进行主成分分析，因此要先了解主成分分析法。

（一）主成分分析

假设有m个原始观测变量x1～xm，共得到n个观测值。则n×m个数据可用表1表示。

表1参与因子分析的原始观测变量与观测值

在原始变量的m维空间中，可以找到m个新变量。新变量与原始变量之间的关系可表示为：

P1=l11x1+l12x2+l13x3+…+l1mxm

P2=l21x1+l22x2+l23x3+…+l2mxm

P3=l31x1+l32x2+l33x3+…+l3mxm

………………

Pm=lm1x1+lm2x2+lm3x3+…+lmmxm

如果从这m个新变量中有k个新变量（k

主成分分析中的统计量：

1.特征根（Eigenvalues）?姿。有m个变量，就有m个特征方程，也就有m个特征根。该统计量反映的是原始变量的总方差在各成分上重新分配的结果。由于方差是有单位的，在求解主成分过程中首先要对各参与分析的变量进行均值为0、标准差为1的标准化，因此各标准化的原始变量的方差为1。根据方差的定义，第i个主成分的方差是总方差在各主成分上重新分配后，在第i个成分上分配的结果，在数值上等于第i个特征值。

2.各成分的贡献率（% of Variance）?姿i/m。每个成分的贡献率指各成分所含信息占总信息的百分比。用方差作为变量所包含的信息，则每个成分所提供方差占总方差（m）的百分比即为该成分的贡献率。

3.累计贡献率（Cumulative %）。前k个成分的累计贡献率为■?姿i/m。通常取累计贡献率大于等于80%来确定取前k个成分为该研究问题的主成分。

4.确定主成分数量（k值）的判定方法。一是取所有特征值大于1的成分做主成分，二是根据累计贡献率达到的百分比值确定，一般以80%作为经验值。

（二）因子分析

因子分析的目的在于研究原始变量的内部关系，寻找众多原始变量的公共因子或潜在因子。

设有原始变量X1、X2、X3、…、Xm，原始变量与潜在因子之间的关系可以表示为：

X1=b11Z1+b12Z2+b13Z3+…+b1mZm+e1

X2=b21Z1+b22Z2+b23Z3+…+b2mZm+e2

X3=b31Z1+b32Z2+b33Z3+…+b3mZm+e3

……………………

Xm=bm1Z1+bm2Z2+bm3Z3+…+bmmZm+em

其中Z1～Zm为m个潜在因子，是各原始变量都包含的因子，称共性因子或公共因子；e1～em为m个只包含在某个原始变量之中的，只对一个原始变量起作用的个性因子，是各变量特有的特殊因子。

因子分析中的统计量：

1.因子与因子载荷。根据累计贡献率尽量大原则决定公因子数，公因子数为k，初始因子模型为：

X′1=?琢11f1+?琢12f2+?琢13f3+…+?琢1kfk+e1

X′2=?琢21f1+?琢22f2+?琢23f3+…+?琢2kfk+e2

X′3=?琢31f1+?琢32f2+?琢33f3+…+?琢3kfk+e3

……………………

X′m=?琢m1f1+?琢m2f2+?琢m3f3+…+?琢mkfk+em

其中X′1～X′m是对原始变量X1～Xm进行均值为0、标准差为1标准化后的变量。fi为第i个因子，?琢ij为X′i在共性因子fi上的载荷，它的大小反映了共性因子fi对可观测变量X′i的影响程度，载荷越大，共性因子fi对可观测变量X′i的影响就越大。其中：?琢ij＝lij■，i=1～m, j=1～n。

2.因子旋转。数学可以证明，满足模型要求的共性因子并不唯一，也就是说初始载荷并不一定能明显地反映共性因子fi对可观测变量X′i的影响程度。应用中常常对初始共性因子进行旋转，以获得一组新的共性因子。所谓旋转就是一种坐标变换。在旋转后的新坐标系中，因子载荷将得到重新分配，使公因子载荷系数向更大（1）或更小（0）方向变化，这样使载荷对公因子更具解释力。最理想的载荷结构是：每一个变量只在一个因子上有较大的载荷，而在其余因子上的载荷比较小。用于因子旋转的方法主要是正交方差极大旋转（varimax）。这里不是要研究因子，因为因子是不能直接观测到的，而是要找到那些对因子的解释力最强的变量，或者因子所包含的信息量主要分摊在哪些变量上。

二、上市公司经营绩效评价指标的因子分析

本文选取实践中用得比较多的22个相对财务指标作为原始变量或观测变量。这22个相对指标从盈利能力、营运能力、成长能力和偿债能力四个方面来反映公司管理层的经营绩效。其中体现盈利能力的指标有6个：净资产收益率（ROE）、每股收益（EPS）、主营业务利润率（MPR）、费用利润比（CMR）、销售净利率（NSP）和销售毛利率（GSR），这里的费用利润比（CMR）是指管理费用与净利润之比，在一定程度上反应在职消费情况，是盈利能力的减损指标；体现营运能力的指标有5个：存货周转率（IC）、应收账款周转率（ARC）、流动资产周转率（FCC）、股东权益周转率（EC）、总资产周转率（TAC）；体现成长能力的指标有6个：主营业务收入增长率（DMI）、主营业务利润增长率（DMP）、总资产增长率（DTA）、净利润增长率（DNP）、总利润增长率（DTP）、净资产收益率增长率（DROE）；体现偿债能力的指标有5个：流动比率（FR）、速动比率（FFR）、产权比率（ED）、资产负债率（AD）、已获利息倍数（IT）。选取的观测数据为2002年12月31日以前上市的样本公司在2006年度的财务数据。样本公司中不包含经营状况异常的ST公司、金融保险类公司和其他财务数据异常的公司（如最近一个会计年度内资产重组或主营业务变更等行为引起财务数据大幅变动的公司）。

（一）盈利能力评价指标

利用SPSS统计分析软件对6个原始盈利能力指标进行因子分析可以得到如下结果：

1.原始变量之间的相关性。从原始变量相关系数矩阵（见表2）可知，每股收益（EPS）与净资产收益率（ROE）、主营业务利润率（MPR）与销售净利率（NSP）和销售毛利率（GSR）之间，存在显著相关性①，销售净利率（NSP）与销售毛利率（GSR）之间高度相关，费用利润比（CMR）与净资产收益率（ROE）、每股收益（EPS）之间存在负的低度相关性。

表2盈利能力原始变量相关系数矩阵(Correlation Matrix)

2.主成分法提取因子。表3为总方差分解表。6个主成分总方差为6。Total列为各成分的特征根（Eigenvalues），即各主成分的方差；% of Variance为各成分所解释的方差占总方差的百分比，也就是各主成分特征值占特征值总和的百分比；Cumulative %为各主成分对经营绩效解释的累计贡献率。前3个主成分对盈利能力的解释超过了88.021%。我们称这3个主成分为因子或公因子。

表3盈利因子总方差分解(Total Variance Explained)

3.载荷矩阵。根据表3对总方差分解，3个因子对绝大多数数据给出了充分的概括，即这3个因子包含了原始变量88.021%的信息，符合累计贡献率达到80%的经验标准，因此确定提取3个公因子。表4为未经旋转的因子矩阵，表中数据为主成分对变量的载荷系数。载荷系数绝对值越大，变量对因子的解释力越强。从表4可以看出，各变量对每一个主成分的解释力的差距不明显。因此采用正交方差极大旋转法使每个因子上具有最高荷载的变量数最少，从而对因子的解释变得容易（见表5）。

表4旋转前的因子载荷矩阵

表5旋转后的因子载荷矩阵

从表5可以看出，6个盈利能力指标中，第1主成分对销售毛利率（GSR）、主营业务利润率（MPR）的载荷系数最大，两者几乎相等，即对第1主成分有几乎相同的解释力；第2主成分对净资产收益率（ROE）、每股收益（EPS）载荷系数较大，两者对其解释力没有明显差别；第3主成分对费用利润比（CMR）载荷系数最大，因而费用利润比（CMR）对第3主成分解释力最强。由于主营业务利润率（MPR）比销售毛利率（GSR）更能反映公司的主营业务的盈利水平，本文选择主营业务利润率（MPR）来解释第1主成分；与净资产收益率（ROE）相比，每股收益（EPS）受股份变动影响较大，如果公司发生增发、配股、债转股和送股等行为，则会使业绩摊薄而不能准确衡量经营绩效。因此从6个原始变量中选择净资产收益率（ROE）、主营业务利润率（MPR）、费用利润比（CMR）3个指标来评价管理层盈利绩效。

（二）营运能力评价指标

同样对5个营运能力指标进行因子分析后可得到如下结果：

1.营运能力指标相关性（见表6）。表6显示，流动资产周转率（FCC）与股东权益周转率（EC）、总资产周转率（TAC）显著相关，股东权益周转率（EC）与总资产周转率（TAC）高度相关。

表6营运能力原始变量相关系数矩阵(Correlation Matrix)

2.载荷矩阵。对5个营运因子提取主成分，并对因子矩阵进行方差最大旋转后得到因子载荷系数矩阵（见表7）。

表7旋转后的因子载荷矩阵

表7显示，5个营运能力指标中，总资产周转率（TAC）对第1主成分解释力最强；应收账款周转率（ARC）毫无争议地对第2主成分解释力最强。因而本文选择总资产周转率（TAC）和应收账款周转率（ARC）作为评价管理层的营运绩效指标。

（三）成长能力评价指标

对体现成长能力的6个指标进行因子分析，可以得到其相关性（见表8）和旋转后的载荷系数矩阵（见表9）。

表8成长能力原始变量相关系数矩阵(Correlation Matrix)

表8显示，6个成长能力指标之间存在不同程度的相关性，其中主营业务收入增长率（DMI）与主营业务利润增长率（DMP）显著相关，净利润与净资产收益率高度相关。从表9看，净利润增长率（DNP）对第1主成分解释力最强；主营业务收入增长率（DMI）和主营业务利润增长（DMP）都对第2主成分解释力最强。所以我们选择净利润增长率（DNP）、主营业务收入增长率（DMI）来评价企业成长能力。

表9旋转后的成长主成分载荷矩阵

（四）偿债能力评价指标

对5个偿债能力指标进行因子分析可得到相关系数矩阵和如表11所示的旋转后主成分载荷矩阵。

表10偿债能力原始变量相关系数矩阵(Correlation Matrix)

表10表明，流动比率（FR）和速动比率（FFR）显著相关，产权比率（ED）和资产负债率（AD）高度相关，已获利息倍数（IT）与其他指标不存在相关性。

表11旋转后的偿债主成分载荷矩阵

表11显示，流动比率（FR）和速动比率（FFR）对第1主成分有几乎相同的解释力；产权比率（ED）比资产负债率（AD）对第2主成分有更强的解释力；已获利息倍数（IT）则对第3 主成分解释力最强。流动比率（FR）和速动比率（FFR）是变现能力指标，体现了公司短期偿债能力，但速动比率（FFR）更有代表性。产权比率（ED）和资产负债率（AD）体现了公司的财务结构，反映出管理层的经营风险趋向，一般不作为考核指标。而已获利息倍数（IT）能反应公司的长期偿债能力。因而我们可以选择速动比率（FFR）、已获利息倍数（IT）来评价管理层的偿债绩效。

三、结论与建议

由此，本文利用因子分析法从22个原始财务指标中提取出对绩效解释力相对较强的9项指标：资产收益率、主营业务利润率、总资产周转率、应收账款周转率、净利润增长率、主营业务收入增长率、速动比率、已获利息倍数、管理费用利润比（其中管理费用利润比为体现管理成本的高低负向指标）。它们反映了经营成果和管理成本，体现了行动取向。

建议在公司股东与管理层之间的激励合约中，一是采用能从不同角度反应管理层的经营行为和成效的上述9项绩效评价指标，使管理层考虑到公司全面和持续发展能力，不至于偏向于某一类指标而损害其他指标，增大其利润操纵难度；二是对每个指标设置一定的权重，权重大小要根据指标本身的特点、指标的相对重要性和公司的发展要求来确定。

参考文献：

[1]支晓强.如何选择业绩评价标准―兼论业绩评价在激励机制中的作用[J].会计研究,2000,(11): 25-30.

[2] Atkinson A A, Banker R D, Kaplan R, S, et al. Management Accounting. 2nd edition. Pxentice-Hall, 1997.