浅析遥感图像的几何校正原理及方法

摘要： 几何校正，就是清除遥感图像中的几何变形，是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。本文简单分析了几何校正的原理和基本方法，并以ERDAS软件为例，对青海海东地区遥感影像进行了几何校正，从而直观地表述了遥感图像几何校正的完整过程。结果表明，几何校正的精度受多方面因素影响，最主要的是控制点GCP的选取数量和选取位置。本次校正精度小于0.5个像元，符合要求。

Abstract: Geometric correction, is to remove the geometric distortion of remote sensing images, is an important pre-processing in the application of remote sensing image. This paper discusses the principles and basic methods of the geometric correction, corrects the Haidong prefecture in Qinghaiwith ERDAS software, and visually represents the full process of geometric correction. The results show that the precision of geometric correction are affected by many factors, most notably the number and locationof GCP selected. The calibration accuracy is less than 0.5 pixel, which conforms to requirements.

关键词： 遥感；ERDAS；几何校正；GCP

Key words: remote sensing；ERDAS；geometric correction；GCP

中图分类号：TP7文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0189-02

0引言

遥感（Remote Sensing）20世纪60年展起来的对地观测综合性技术。狭义遥感指从远距离、高空，以至外层空间的平台（plantform）上，利用可见光、红外、微波等遥感器（Remote Sensor），通过摄影、扫描等各种方式，接收来自地球表层各类地物的电磁波信息，并对这些信息进行加工处理，从而识别地面物质的性质和运动状态的综合技术。遥感已然成为地理数据获取的重要工具。但是遥感技术的成图规律决定了遥感图像不能直接被应用，因为遥感图像在成像时，由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响，使得遥感图像存在一定的几何变形[2]，即图像上的像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的坐标之间存在差异，其主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲[3]。而且随着当今遥感技术的飞速发展，人们对遥感数据的需求也多源化，它们可以是来自不同的波段，不同的传感器，不同的时间。这些多源数据在使用时，必须具有较高的空间配准精度。这就需要对原始影像进行高精度的几何校正。因此，几何校正是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。

ERDAS IMAGINE是美国ERDAS公司开发的遥感图像处理系统，它以先进的图像处理技术友好灵活的用户界面和操作方式、面向广阔应用领域的产品模块、服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度RS/GIS集成功能为遥感及相关应用领域的用户提供内容丰富且功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势[5]。基于此软件强大的功能性和灵活的操作性，本文采用erdas软件对海东地区影像图进行几何纠正。

1研究区概况与研究方法

海东地区位于青海省东北部，"海东"以位于青海湖东而得名。地处祁连山支脉大板山南麓和昆仑山系余脉日月山东坡，属于黄土高原向青藏高原过渡镶嵌地带，海拔在1650~2835米之间。境内山峦起伏，沟整纵横，气候属于高原气候，高寒、干旱、日照时间长，太阳辐射强，昼夜温差大。年平均气温6.9℃，年均降水量为323.6毫米，总蒸发量为1644毫米。本文采用校正过的2004年的海东地区参考影像对2009年对应影像进行校正。

2几何校正的原理与方法

遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正。本文主要介绍数字纠正。

数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的，其包括两方面：一是像元坐标变换；二是像元灰度值重新计算（重采样）。

2.1 坐标变换的两种方案首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。有直接法和间接法。

两种方案，如图1所示：

直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标，其纠正公式为：X=F（x，y）Y=F（x，y）。式中，x，y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x，y）的灰度值重新计算后送到P（X，Y）位置上去。

间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图像中的位置P（x，y），然后把该点的灰度值计算后返送给P（X，Y）。其纠正公式为：x=G（X，Y）y=G（X，Y）

2.2 输出图像的边界大小输出图像边界的地面坐标值是由包括纠正后图像在内的最小长方形范围来确定的，如图2所示。

2.2.1 把原始图像的4个角点按公式：X=F（x,y）Y=F（x,y）投影到输出坐标系中来。

2.2.2 获取各自的最大和最小值（Xb、Yb和Xa、Ya）；

2.2.3 令地面上坐标（Yb、Xa）和（Ya、Yb）的点（图像左上角点）为输出图像的第一行第一列像元，以dx和dy划分网格，每个网格代表输出图像的一个像元，在它输出图像阵列中的位置为：I=+1J=+1式中，X，Y为地面某网格中心的坐标值；I，J为该网格位于输出图像阵列中的行列序号；dx，dy为输出图像阵列像元的地面尺寸；

2.3 数字图像灰度值的重采样校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化，如图3所示：

重采样：P’的灰度值取决于周围列阵点上像元的灰度值对其所作的贡献，这就是灰度值重采样。

2.3.1 最近邻法用距离投影点最近像元灰度值代替输出像元灰度值。

优点：保留大量原始灰度值，没有经过平滑处理，易于区分线性地物；简易省时；适用于专题文件。缺点：锯齿状，不平滑；对线性地物，可能出现不连续。

2.3.2 双线性内插法优点：平滑，没有锯齿状；与最近邻法相比，空间信息更准确；常用于改变向原大小，如数据融合。缺点：像元值被平均化，可能导致某些边缘信息丢失。

2.3.3 双三次卷积法获取与投影点邻近的16个像元灰度值计算输出像元灰度值。

优点：与其他方法相比，均值和标准偏差与原始像元一致；可以锐化图像，平滑噪声。缺点：数据只可能改变；计算费时。

数字图像几何校正方法有多项式纠正法和共线方程纠正法。现主要介绍多项式纠正法。

多项式纠正法的基本思想：回避成像的空间几何过程，而真接对图像变形的本身进行数学模拟。常用的二元齐次多项式纠正变换方程为：x=a+aX+aY+aX+aXY+aY+aX+aXY+aXY+aY…y=b+bX+bY+bX+bXY+bY+bX+bXY+bXY+bY…

式中，x，y为某像元的原始图像坐标；X，Y为纠正后同名点的地面（或地图）坐标；ai，bi为多项式系（i=0，1，2…）

实际工作中，多项式系数求出后，根据上述公式可以求解原始图像任一像元的坐标，并对图像灰度进行内插，获取某种投影的纠正图像。

一般选择最小控制点的数量为：（n+1）（n+2）/2，n为多项式次数。

3利用Erdas对海东地区遥感影像进行几何校正基本步骤

第一步：显示图像文件（Display Image Files）

首先在ERDAS图标面板中双击Viewer，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2分别打开1320352009.img（待校正影像）和132035ring.img（参考影像）。

第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool）

选择多项式几何校正模型：Polynomial，定义多项式次方（Polynomial Order）为2。

第三步：启动控制点工具（Start GCP Tools）

选择采点模式，启动控制点工具，进入控制点采点状态。

第四步：采集地面控制点GCP（Ground Control Point）

在图像几何校正过程中，采集控制点是一项非常重要和繁重的工作。由上可知，控制点的个数最小为（n+1）（n+2）/2，n为多项式次数。可以适当增加控制点的个数，但不能无限制的增加，根据操作表明，采用二次多项式模型进行校正时，控制点个数在14-18个时，误差可以控制在半个像元之内。

第五步：采集地面检查点（Ground Check Point）

以上采集的GCP的类型均为控制点，用于控制计算，建立转换模型及多项式方程，下面所要采集的GCP类型是检查点。

第六步：计算转换模型（Compute Transformation）

在控制点采集过程中，一般是设置为自动转换计算模型。所以随着控制点采集过程的完成，转换模型就自动计算生成。

第七步：图像重采样（Resample the Image）

重采样过程就是依据未校正图像的像元值，计算生成一幅校正图像的过程。原图像中所有删格数据层都要进行重采样。

ERDAS IMAGE提供了三种最常用的重采样方法，即最邻近像元采样法、双线性内插法和双三次卷积重采样法。

第八步：保存几何校正模式（Save rectification Model）

在Geo-Correction Tools对话框中点击Exit按钮，退出几何校正过程，按照系统提示，选择保存图像几何校正模式，并定义模式文件，以便下一次直接利用。

第九步：检验校正结果（Verify rectification Result）

基本方法：①同时在两个视窗中打开两幅图像，一幅是矫正以后的图像，一幅是当时的参考图像，通过视窗地理连接功能，及查询光标功能进行目视定性检验。②只建立一个视窗，在一个是窗中分别打开参考图像和校正以后的图像，通过“Utility”---“Swipe”,可以选择水平和垂直方向调节，来观察校正前后同一目标区域的位置形态变化。以下为校正前后的图像：

4结论

①为了便于识别地物，校正开始前应进行通道设置，使得遥感图像清晰可辨。

②地面控制点GCP应选在山脉或者道路等位置不易改变的地物交叉处，河流交叉处尽量不要选择，以保证校正精度。

③GCP的选取可以遵循“中点---正方形”选取法，即先选图像四边的中点为GCP,然后各中点组成正方形，选取正方形四边的中点为GCP，以此类推进行均匀选取。

④通过本次操作表明，采用二次多项式进行几何校正时，GCP的选取个数最好为14---18，大致误差为0.225---0.343个像元，符合精度要求。

参考文献：

[1]王建敏，黄旭东等.遥感制图技术的现状与趋势探讨[J].矿山测量，2007,（3）.

[2]徐仕琪，张晓帆，周可法，赵同阳.基于ERDASIMAGINE软件的CCD影像几何精校正方法初探-以哈密地区为例.新疆地质，2007,（6）.

[3]张世利，余坤勇等.基于ERDAS几何校正及在闽江流域影像处理中应用.福建林学院学报，2007,（10）.

[4]朱树龙，朱宝山，王红卫.遥感图像处理与应用.科学出版社，2006.

[5]邢建军，王勇.浅谈基于ERDASIMAGINE软件的几何精纠正方法.测绘与空间地理信息，2007,（4）.