基于高频信号注入法的PMSM无感器检测技术

摘 要：采用脉振高频电压信号注入法来估计SPMSM转子的速度和位置。通过在估计的转子d轴上注入高频电压信号，利于面贴式永磁同步电机的饱和凸极性，检测对应的含有转子位置信息的电流响应信号来确定转子的位置和转速。通过Matlab仿真实验，证明了脉振高频信号注入法在无传感器控制系统中的可行性和控制效果。

关键词：面贴式永磁同步电机；脉振高频信号；凸极性；无传感器

中图分类号：TM351

在交流电机中永磁同步电机以其结构简单、体积小、效率和功率因数高、机械特性硬、可靠性和对环境的适应性好等优点得到了广泛的应用，尤其是在石油、煤矿、大型工程机械等比较恶劣的工作环境下应用广泛。永磁同步电机的控制多采用矢量控制方法，而矢量控制需要检测出电机的速度和转子的位置。传统的检测方法是利用机械式传感器（测速发电机、光电编码器、磁编码器、旋转变压器等）来检测电机的速度和转子位置。机械式传感器的存在增加了系统的成本和降低了系统的可靠性，且存在安装、维护等问题。为了克服机械式传感器带来的这些缺点，近年来国内外学者开始寻求一种新的控制方法，即利用电机绕组本身的一些量（如定子电流、电压等），来估算出转子的速度和位置，从而摒弃传统的机械式传感器。这种新型的控制方法即为无位置/速度传感器控制方法。

传统的无传感器检测方法大都以基波模型为基础[1-4]，这类检测方法都有一个共同的缺点，即在低速时检测精度都大幅降低甚至检测失败。高频信号注入法不依赖于基波模型，因此可实现低速甚至零速下的检测。高频信号注入法的前提是所检测的电机必须具有一定的不对称性。通过向电机内部注入一个高频信号，然后根据其不对称性所产生的凸极效应，对应检测出注入信号的响应来获得转子的速度和位置信息。所以我们也把高频信号注入法叫做凸极性追踪方法。根据注入信号的方法，可把高频信号注入法分为旋转高频信号注入法和脉动高频信号注入法。其中旋转高频信号注入法适合于凸极性比较大的电机；而脉动高频信号注入法主要应用于凸极性不明显的电机，面贴式永磁同步电机是隐极性的，脉振高频电压信号注入法产生凸极效应的具体方法是向d轴注入一个高频电压信号，产生的交变磁场沿着d轴和励磁磁场Ψr叠加，从而改变励磁磁路的饱和程度，使励磁磁路具有了凸极性，而通过改变这个高频信号的幅值即可改变电机主磁路的饱和程度，从而使面贴式PMSM具有一定的凸极效果。

1 脉振高频信号模型的建立

图1 SPMSM数学模型

图1中，d-q坐标系是实际的旋转坐标系，d轴与永磁励磁磁场Ψr一致，θr为转子位置角。ωr为转子实际角速度。d’-q’坐标系是估计的旋转坐标系， 为估计转子位置角， 为转子估计角速度，γ为实际坐标系和估计坐标系的位置差。

在上图的两个坐标系中，转子的实际坐标系我们是不知道的，因此，先将信号注入在估计的坐标系d’-q’中的d’轴上。根据永磁同步电机的数学模型，如果注入的电压信号的频率远大于电机的旋转角频率的话，可以把电机看作一个简单的R-L负载。此时的高频电压方程可以表示为：

udh=（Rdh+jωhLdh）idh=Zdhidh （1）

uqh=（Rqh+jωhLgh）iqh=Zqhiqh

上式中，udh、uqh为同步旋转坐标系下d-q轴高频电压分量；为idh、iqh为同步旋转坐标系下d-q轴高频电流分量；Rdh、Rqh为d-q轴高频电阻；Ldh、Lqh为d-q轴高频电感。ωh为注入的高频电压信号的频率，Zdh、Zqh为d-q轴高频阻抗。

由图1得，转子位置误差为：

（2）

定义：

Zavg=（Zdh+Zqh）/2 （3）

Zdiff=（Zqh-Zdh）/2

如果只在估计的转子同步旋转坐标系的d’轴上注入高频电压信号，q’轴上不注入信号，即：

（4）

则，在d’-q’坐标系下，高频电流信号表示为：

（5）

（6）

由式（5）和式（6）可以看出，当d’轴与q’轴高频电抗值不相等，即Zdiff≠0时，则在转子旋转估计坐标系下定子电流的d’、q’轴高频分量都与转子位置估计误差γ有关。由式5可以看出，即使转子的位置误差估计值为零，高频电流在d’轴上的分量值也不为零。而由式6可以看出当转子的位置估计误差值为零时，高频电流在q’轴上的分量为零。因此，可以把q’轴上的高频电流分量作为转子位置估计器的输入信号，通过某种手段就能获得转子的速度和位置信息。

2 控制策略

由于高频电阻值相对于高频电抗值很小，因此，忽略高频电阻后，阻抗值可用电抗值近似代替为：

Zdh≈jωhLdh

Zqh≈jωhLqh （7）

则式（6）可变形为：

（8）

式中：

由式（8）可知，q’轴上的高频电流响应信号 不仅与位置误差γ有关，还与cosωht有关，是一个随时间变化量。因此，应想办法将将其去掉，使得 只与γ有关。其信号处理过程如下图所示：

图2 转子位置误差估计器输入信号的处理过程

上图中， 为q’轴上的所有电流响应信号。经带通滤波器BPF滤去低频信号后，得到高频响应信号 。乘法器用于调制高频电流信号中cosωht的分量。最后带阻滤波器BSF用于提取只含转子位置误差信号γ的电流信息。提取结构如下式：

（9）

γ足够小时，sin2γ≈2γ

由上式可知，当γ足够小时，iγ与γ呈线性关系。如果通过某种方法，使q’轴上的电流高频分量iγ为零，则转子位置估计误差γ也为零。如此，则估计的转子位置则为实际的转子位置。

为了获得转子的位置和速度信息，需要选择合适的转子位置和速度估计器。本文选用PI控制器调节转子速度，再经积分控制器调节转子位置。其控制方法，则基于脉振高频信号注入法的无传感器检测方法.

3 仿真研究

在MATLAB中对一台面贴式的PMSM进行仿真研究，电机的转速为30rad/s，电磁转矩为3N.m。仿真结果如下：

图3 转子实际速度

图4 电磁转矩

由仿真波形可知在电机低速运行时，脉振高频信号注入法无传感器控制系统跟踪转子转速和位置的效果良好，可知转速最大误差不超过2%。可知最大位置误差在0.28°左右。

图5 转子实际位置

图6 电磁转矩

由仿真图形可知，电机在突加负载时，转速和位置跟踪误差值出现瞬时变大，电机在启动过程中跟踪误差偏大，但最大误差不超过电机转速的2%，0.05s后转速估计差接近于零。跟踪效果良好。

4 结束语

文章对基于脉振高频信号注入法的SPMSM无传感器矢量控制系统进行了研究。由仿真实验结果可知，这种控制方法能够在电机低速运行时仍然具有很好的转速和位置估计效果。尽管脉振高频信号注入法的计算量比较大，但这种控制方法可用于检测凸极率很小的面贴式永磁同步电机，这是旋转高频信号注入法所不能及的。随着高性能数字处理芯片的产生，这种控制方法得到越来越广泛的应用。

参考文献：

[1]齐冀龙，田彦涛，龚依民.无传感器PMSM直接计算与自适应算法[J].吉林大学学报，2009（01）：23-30.

[2]刘国海，蒋彦.扩展卡尔曼滤波器在永磁同步电机控制中的应用[J].江苏大学学报（自然科学版），2006（03）：249-253.

[3]赵丽杰.研究MRAS算法在低速永磁同步电机无传感器调速系统中[D].河北工业大学，2007.

[4]沈建新，陈永校.永磁无刷直流电动机基于反电势的无传感器控制技术综述[J].微特电机，2006（07）：36-40.

作者简介：李黎（1982-），女，江苏徐州人，讲师，硕士，一直从事计算机软件、计算机控制、传感器方面的研究与教学工作。

作者单位：江苏建筑职业技术学院 基础部，江苏徐州 221116