用“问题”突破“牛顿第二定律探究实验”

“牛顿第二定律探究实验”是高考的高频考点，题目千变万化，学生很难对付，失分较严重，根据学生学习和解题当中出现的一些现象，用 “问题”突破“牛顿第二定律探究实验”能达到很好的效果.

课本案例如图1所示，小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器.把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动.测出盘和砝码的总质量M、小车加速度a，在小车中增减重物以改变小车的质量m，再通过数据分析力F、加速度a、质量m之间的关系.

案例难点问题呈现：

1.什么力产生小车加速度？

小车受细线的拉力和摩擦力的合力产生小车加速度.

2.为什么要平衡摩擦力？

若不垫高，小车在水平方向上除了受绳子拉力作用外，还受摩擦力的作用，要想用拉力替代合力产生加速度，必须倾斜木板消除摩擦力的影响.

3.平衡摩擦力后，要使盘和砝码的重力和绳的张力相等必须要具备什么条件？

以小车、盘和砝码为整体，利用牛顿第二定律列方程为：Mg=（M+m）a；隔离小车，同理得：FT=ma；联立两式求解得：FT=MmgM+m=MgMm+1，要使FT=Mg，即用盘和砝码的重力替代细线的拉力，必须要满足Mm.

通过上面问题的分析，本实验一定要做到①平衡摩擦力；②两者满足质量关系Mm.带着这些问题，我们一起去突破实验解题中的困惑.

创新案例突破一：不需要满足质量关系Mm.

例1某同学设计了如图2所示的装置来验证“加速度与力的关系”.把打点计时器固定在长木板上，把纸带穿过打点计时器连在车的左端.将数字测力计固定在小车上，小车放在长木板上.在数字测力计的右侧拴有一细线，细线跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动，数字测力计可以直接显示细线拉力的大小.

（1）采用数显测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比（填选项前的字母）

A.可以不用平衡摩擦力

B.直接测量小车（包括测力计）所受的拉力，可以减少误差

C.利用此实验装置不用测量重物的质量

D.重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量

（2）图3是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 HZ，则小车运动的加速度a=m/s2.

（3）保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度.采用图象法处理数据.请同学们根据测量数据在图4中做出a-F图象.

（4）试分析上图中图象不过坐标原点的原因： .

解（1）采用数显测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比，可以直接测量出小车（包括测力计）所受的拉力，不需要再满足重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量的条件，也不需要测量重物的质量，从而减少了实验的系统误差，故BC正确，D错误，但仍需要平衡摩擦力，否则细线拉力就不是小车受到的合力，故A错误.

（2）取计数点2到6研究，利用逐差法得a=0.39 m/s2.

（3）根据测量数据做出a-F图象如图5所示，

（4）由图象知当拉力不为零时加速度a=0小车仍未动，说明实验时没有平衡摩擦力或木板的倾角太小.

点评平衡摩擦力后，测力计能够直接显示小车的所受的合外力，不需要满足质量关系Mm，能够很好的解决系统误差带来的实验麻烦.

创新案例突破二：可同时不满足质量关系Mm和不平衡摩擦力.

例2某同学设计了如图6所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系.将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小.再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1.释放小车，记下传感器的示数F2.

（1）接通频率为50 Hz的交流电源，释放小车，打出如图6所示的纸带.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=m/s2.（保留两位有效数字）

（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F2F0）的关系图象，下列图象中正确的是

（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F2与小车释放前传感器示数F1的关系是F2F1（选填“”）.

（4）关于该实验，下列说法中正确的是

A.小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量

B.实验中需要将长木板右端垫高

C.实验中需要测出小车和传感器的总质量

D.用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据.

解（1）利用逐差法可以求出a=0.16 m/s2

（2）力传感器能够显示绳子拉力的作用，F0为小车与木板间的最大静摩擦力，此最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，相当于无传感器下平衡了摩擦力.将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细沙，小车加速运动时传感器的示数F2，F2是绳子的拉力，描绘小车加速度a与合力F（F=F2F0）的关系图象，就相当于平衡摩擦力之后的加速度a与力F的图像.故B正确.（3）F1是桶静止时的拉力，F2是桶加速时的拉力，桶重力不变，故F2

（4）传感器显示绳子的拉力，不需要满足小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，A错误；用力传感器测出了摩擦力，不需要平衡摩擦，B错；此实验只要保持小车和传感器的总质量不变，不需测出具体值，C错；用加砂的方法改变拉力的大小可以慢慢调节，而挂钩码每次增加较多，不利于获得多组数据，D正确.

点评利用细沙和力传感器改变了传统实验中平衡摩擦和两者的质量关系，对习惯思维是一个很大的冲击.

创新案例突破三：用现代信息技术突破传统条件问题.

例3为了探究加速度与力的关系，利用气垫导轨和DIS（力传感器、数据采集器、计算机）系统等装置进行实验，如图4所示.其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2

都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为m，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引钩码的质量为M，DIS系统未画出.

回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为？（用

Δt1、Δt2、D、x表示）

（3）实验中，是否应该满足Mm这样的条件？

解（1）如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，气垫导轨消除摩擦力，即数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等；

（2）由v1=DΔt1，v2=DΔt2，v22-v21=2ax，

可得a=DΔt22-DΔt122x；

（3）力传感器测出的力就是绳对小车的真实拉力，不存在系统误差，与m、M的大小无关.

点评上例中，利用相应的测力装置测出真实拉力，可准确、迅速的消除系统误差，与m、M的大小无关；利用气垫导轨消除摩擦力，从而使绳上的拉力就是小车所受的合力，比原有实验平衡摩擦力的方法简单，更具操作性.而且从实际的操作中发现，将力传感器接在图4所示位置处，更易操作且可消除绳与滑轮间阻力对实验的影响.

通过对上述的几个问题的加深理解，一定能轻松突破“牛顿第二定律实验”瓶颈.