渗透数学文化,让课堂别样精彩

摘 要：数学是人类文化的重要组成部分，它包含了丰富的文化气息。但在平时的教学过程中，我们更多注重的是数学的知识性、应用性，而忽略了其文化内涵。为此，结合具体教学案例，在数学课堂中渗透数学文化，激发学生对数学的兴趣，完成知识的意义建构，最终达到提高数学能力的目的。

关键词：渗透；数学文化；课堂

郑毓信教授在《漫谈数学文化》一文中指出：“如果您的教学始终只是停留于知识与技能的层面，您恐怕就只能算是一个‘教书匠’；如果您的教学能够很好地体现数学的思维，您就是一个‘智者’，您给学生带来了真正的智慧；然而，如果您的数学教学能给学生无形的文化熏陶，那么，即使您只是一个小学教师，即使您身处偏僻的深山或边远地区，您却是一个真正的大师，您的生命也因此而充满了真正的价值。”因此，在教学中渗透数学文化应是每一个数学教师所应永远追求的一种境界。在平时的数学课堂教学中，笔者努力把数学作为一种文化来教，使数学课堂得到文化的润泽，产生不一样的精彩。在实践中，本人做了以下一些尝试。

一、讲述数学史话，渗透人文教育

《义务教育数学课程标准》指出：在数学的学习中，教材中应当包含着一些辅助材料，如史料、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

案例1：在必修2直角坐标系的学习中，我补充了这样一个故事：据说有一天，笛卡尔生病在床，但他还一直思考着一个问题：如何将组成图形的点和满足方程的每一组数对应起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔产生了灵感。他想，可以把蜘蛛看作一个点，屋子里相邻的两面墙与地面相交形成了两两相互垂直的三条线。如果以三条线的交点作为起点，三条线作为三根数轴，那么蜘蛛在空间的位置就可以用这三根数轴上对应的有顺序的三个数来表示。同理，也可以把蜘蛛网看作一个平面，蜘蛛在这个平面的位置就可以用有顺序的两个数来表示。受蜘蛛的启发，善于思考的笛卡尔创建了直角坐标系，为“数”与图形中的“点”架起了一座桥梁，这在数学发展史上具有划时代的意义。

当然，数学文化的人文价值教育不仅仅局限于课内，还可以延伸到课外，也可以推荐课外读物让学生细读……通过生动、丰富的事例，让学生体会数学对人类文明发展的巨大作用，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，领会数学的价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

二、揭示思维过程，还原生命活力

数学知识的形成都有其深刻的历史背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，更重要的是让学生积极参与学习的全过程，通过了解数学产生与发展的过程来获得知识，发展学生的能力。因此，教学时要注重展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

案例2：在讲授《对数》这一小节时，我先讲解了对数产生的前奏。请你观察下面两个数列，并找出规律：

1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，8192，16384……

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14……

学生一般情况下是发现不了的，这时就告诉他们德国数学家Stifel（1487～1567）早就发现，上一排数之间的乘、除运算结果与下一排数之间的加、减运算结果有一种对应关系。Stifel指出：“欲求上边任两数的积（商），只要先求出其下边代表数的和（差），然后再把这个和（差）对向上边的一个原数，则此原数即为所求之积（商）。”比如，计算16×1024，只要计算16的“代表数”4、1024的“代表数”10之和4+10=14，再查出与“代表数”14相对应的“原数”16384，就得到16×1024的乘积。这样学生对数产生的过程就有了深刻认识，为后续学习打下了良好的基础。

三、赋予生活气息，体验应用价值

数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。数学源于生活，但是数学又高于生活。因此，教学中我们应当有意识地结合学生已有的知识结构，加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，将数学知识生活化，让学生体验到数学文化的价值就在于生活中的各个领域都要用到数学。

案例3：在讲授苏教版《指数函数》时，我这样进行课堂导入：战国时期的“二十一事”中提到“一尺之椎，日截其半，历万世而不竭”，其中椎的剩余量与截取次数之间的关系就是用指数函数y=（■）x来表达；人体细胞分裂的表达公式为y=2x，即一个细胞经过x次的分裂后的细胞总个数。教学过程中通过两个简单的实例来导入课堂，就将枯燥、单调的数学理论学习转移到生活中实际问题的解决，培养了学生将数学知识化抽象为具体的应用能力。

四、通过发现数学中的和谐美，渗透美学教育

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及教学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。

比如，在“圆锥曲线”教学中，对于椭圆、双曲线、抛物线虽各有定义，但可以统一定义为：与一个定点（焦点）的距离和一条定直线（准线）的距离之比等于常数e（离心率）的点的轨迹。虽各有方程，但可按定义导出统一的极坐标方程为ρ=■。在一定条件下，统一的极坐标方程又可以分别表示不同类型的圆锥曲线（即当0

在数学教育中，不断渗透数学文化，通过融数学文化教育于数学课堂，一定可以让我们的数学课堂变得不一样的精彩。当数学文化的魅力真正渗入课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，而学生也就会更加喜欢数学、热爱数学。

参考文献：

[1]兰赠连.数学课堂不可忽视数学文化的渗透[J].福建论坛，2009，7：63-65.

[2]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]张奠宙，木振武.数学美与数学课堂[J].数学教育报，2001.

（作者单位 靖江市第一高级中学）