新疆小麦种植业生产风险区划及保险纯费率测算

【摘要】本文根据新疆（含兵团）58个小麦主产区29年的小麦生产数据，选择了单产变异系数、第二年比前一年下降概率、效率指数和专业化指数四个指标，采用聚类分析法中的分层聚类法对这些区域进行了生产风险评估及风险等级划分，并在此基础上，运用参数法厘定了相应区域小麦种植保险的纯费率。

【关键词】小麦 生产风险区划 分层聚类分析法 保险费率厘定

新疆特殊的地理气候环境是一把双刃剑，一方面造就了新疆小麦高产优质的特性，另一方面，又导致各种自然灾害频发，小麦种植的风险很大。2007年在中央财政的大力支持下，新疆启动了政策性农业保险的试点并取得了初步的成功，{1}2015年新疆小麦的纯收益为201.84元/亩，较玉米棉花等作物相比，是近两年农民选择的优势经济作物。{2}2015年新疆承保小麦1398.13万亩，参保率达到77.67%，初步起到了分散种植业风险、保障小麦种植业可持续发展的作用。但由于缺乏保险精算技术的支持，新疆农业保险一直实行统一费率的政策，这不仅和风险与保费相一致的原则相悖，而且会导致逆向选择使保险保障作用弱化。因此，对新疆小麦主产区进行生产风险评估及保险费率厘定十分必要。

目前，国外农业保险开展较为成功的国家都进行了农业生产风险评估及费率厘定，这方面的研究也较为深。Justand Weninger（1999）认为农作物产量服从正态分布。除此之外，由于种植技术、自然条件等因素的影响，农作物产量还可能服从其他分布，他们先后提出了Beta分布（Nelson and Preckel，1989）、Gamma分布（Gallagher，1987）、Weibull分布（Sherrick，1997）、双曲线反正旋分布（Ramirez，1997）、the Burr分布Chen and Miranda，2004）和对数正态分布（Goodwin，Roberts and Coble，2000）。Ozakiet.al（2008）利用分层贝叶斯模型对样本县1990～2002年的玉米单产数据进行拟合时发现，由于数据样本量较小，厘定的费率对2002年的产量数据很敏感。在国内，邢鹂和钟甫宁（2007）选择了单产变异系数、效率指数、专业化指数、受灾率>30%的发生概率4个风险区划主导指标，运用聚类分析法对全国粮食产地进行了风险等级划分[1]；王克（2010）对新疆莎车县、沙雅县和阿克苏市的棉花单产分布模型进行了研究，通过参数方法和保险精算技术[2]；李琴英（2016）对河南省18个地市小麦使用非参数信息扩散模型分别对三大类风险区域进行费率厘定，并求得在95%和100%的保障水平下各风险区域的期望损失率，以此作为各风险区域小麦产量保险的纯费率[3]。

一、样本数据来源及分析

本文的数据均来自历年《中国统计年鉴》、《新疆统计年鉴》、《新疆生产建设兵团统计年鉴》、《新疆调查年鉴》，搜集整理了新疆各县（含兵团）53个县和5个师的农作物种植面积、小麦种植面积、小麦单产、受灾面积的时间序列。由于其余县及兵团师的种植规模较小且小麦种植年份不连续；不具备从事玉米生产的气候条件，故其余区域未纳入本文研究范围。

二、新疆小麦种植业生产风险区划

（一）主导指标的选择

根据“农作物生产风U程度大致类似“和”农作物发展方向基本相同“的原则及聚类分析的要求，本文选择了4个具体的风险分区指标，即单产变异系数、受灾率超过30%的概率、专业化指数、效率指数[4]。

单产变异系数是衡量各种农作物单位面积产量年际变动幅度的综合型指标，计算公式为：■，CV为单产变异系数，Yit为实际单产；■表示趋势单产；■为平均单产，T为年数。

专业化指数计算公式为：■，其中，SAIij为专业化指数，GSij为i区j种农作物的播种面积；GSi为i区所有农作物的播种面积；GSj为全国j种农作物的播种面积；GS为全国所有农作物的播种面积。SAIij>1，表明i区j种农作物生产规模较大。

效率指数计算公式为：■，式中：EAIij为i区j种农作物的效率指数；APij为i区j种作物单产；APj为全国j种作物平均单产。EAIij>1，表明i区j作物生产具有效率优势。

（二）聚类分析法

聚类分析法[5]：实质上就是需要把相似度较高的区域聚合成一类，将其与差异性较大的地区区别开来，形成不同的集合。其基本原理是在分析各样本属性特征的基础上运用数理统计方法度量的样本的亲疏关系（差异性、相似性），按其亲疏程度确定不同的类别。聚类分析方法主要包括两阶段聚类法、K―均值聚类法和分层聚类法。由于K―均值聚类法适合用于处理大样本，本文采用聚类分析中应用最广泛的分层聚类法。运用SPSS软件以上述4个指标为分类依据，将新疆各县（含兵团）58个作物生产区域分为农业生产风险等级分别为低、中、高的三类生产区。

（三）实证结果

表1 新疆小麦各县（含兵团）风险指标及其分区结果及纯费率

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注：数据由1988～2016年《新疆统计年鉴》、1989～2016年《新疆生产建设兵团统计年鉴》、1981～2016年《中国统计年鉴》计算所得。

三、新疆小麦主产区保险费率厘定

纯保险费率的厘定方法通常分为参数估计法和非参数估计法两类，但运用非参数估计法需要预先知道总体分布的相关信息、分布函数、选取足够大样本容量。对于非参数方法来说，直方图法过于粗糙且极不稳定；而非参数密度估计，则由于数据收集方面的原因，对有记录的灾害统计，即灾害损失的样本量相对较小，在小样本条件下进行非参数密度估计缺乏稳健性。相比之下，参数估计法能够在相对较大的样本中选择损失拟合最好的分布，有了损失分布即概率密度函数可轻松计算出单产的期望损失即保险纯费率。鉴于此，本文选择参数法厘定小麦保险的纯费率。

（一）参数法

运用八种参数方法（正态分布、Beta分布、三参数Weibull、Logitic分布、两参数指数分布、Lognormal分布、三参数Gamma分布、三参数的Logitic分布）对新疆58个县（含兵团）的小麦去趋势相对单产进行拟合，通过AD检验及相应P值确定最优分布。在估计出各样本的最优拟合分布模型后，将采用极大似然估计法（MLE）估计出各样本最优拟合分布的具体参数值并得出相应概率密度。最后根据公式，利用MATLAB软件测算出最优纯费率。

（二）实证结果

1.趋势单产的拟合。计算期望损失E（Loss）时，需要有各县、兵团师各期的势单产数据。本文采用趋势方程拟合法，取1988～2016年各年的t为1-29（其中，新疆各县t为1-29，兵团各师t为1-28）。通过拟合优度及误差系数MAPE判定其回归是否成立。

2.去趋势相对单产计算。去趋势单产=（实际单产-拟合单产）/拟合单产，目的是为了去除单位量纲，以相对量计算更方便和科学。

3.纯费率计算。■上式中，Ep[Loss]为预期损失百分比即为保险纯费率，y为作物去趋势单产分布序列，f（y）为根据参数拟合确定的最优的一种分布概率密度函数，yc为保障水平，本文假定保障比例为100%。

根据上述公式计算出各个县及兵团的纯费率，为便于政策制定及实施，将费率按照风险区划分，最后按照低中高风险区给出三个保险纯费率作为参考。计算结果见上表1。

四、研究结论及政策建议

研究发现：第一，小麦保险的纯费率在全疆区域内呈现出北疆地区偏高、南疆地区较低的分布特点，这与全疆各地州（县）、师风险发生的现实状况相一致。第二，相同地州内不同县城的小麦纯费率差别较大，例如，在100%保障水平下，昭苏县的纯费率为9.78%，新源县竟然高达24.52%，相差14.74个百分点。第三，小麦主产区的纯费率相对偏高。

新疆小麦种植保险采用统一费率的模式，这可能引发种植风险高的农民踊跃参保而种植风险低的退保或不参保，导致保险公司经营风险骤增、保险保障作用弱化。因此，根据以上研究结论：建议新疆根据种植风险重新厘定小麦主产区保险费率，根据不同风险区实行差别费率，从而有效分散小麦生产风险，稳定小麦种植，确保国家小麦生产安全。

注释

{1}新疆发展和改革委员会成本局历年农牧产品成本收益资料汇编2016.

{2}中国保险年鉴及新疆保监局.

参考文献

[1]钟甫宁，宁满秀，邢鹂.我国政策性种植业保险制度的可行性研究[M].北京：经济管理出版社，2007.

[2]王克，张峭.农作物单产风险分布对保险费率厘定的影响――以新疆3县（市）棉花单产保险为例[J].中国农业大学学报，2010，15（2）：114-120.

[3]李琴英.小麦区域产量保险费率厘定实证研究――以河南省为例[J].郑州大学学报（哲学社会科学版），2016，03：67-72.

[4]邢鹂.中国种植业生产风险与政策性农业保险研究[D].南京：南京农业大学，2004

[5]牛浩，陈盛伟.基于风险区划的玉米区域产量保险费率厘定研究――以山东省17地市为例[J].保险研究，2016，01：65-75.

[6]白莹.新疆林果业生产风险分区与保险费率测算[D].新疆财经大学，2012.