基于补偿法的含弱环配电网改进潮流计算

摘要： 配电网在正常情况下一般呈现辐射网络结构，但在某些特殊的运行方式下，可能会出现短时间的弱环网运行。在基于辐射状配电网潮流的基础上，拓展了传统的基于补偿法的弱环网潮流算法的应用范围，提出了一种基于补偿法的改进弱环网潮流算法。这种算法简单、直接、有效且具较高的鲁棒性。

Abstract： Distribution network generally exhibits radiation network structure under normal conditions， but in some special mode of operation， there may appear a short time of weak ring operation. On the basis of the radial distribution network flow calculation method， this paper expands the scope of application of the traditional weak ring network flow calculation based on compensation method. This algorithm is simple， direct and effective and it has high robustness.

关键词： 弱环配电网；前推回代法；补偿法；改进潮流计算

Key words： weak ring distribution network；forward and backward substitution method；compensation method；improved power flow calculation

中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）12-0168-03

0 引言

配电管理系统（Distribution Management System）的高级应用程序包括网络接线分析、潮流分析、负荷预报、电压、无功优化以及状态估计等，其特点是对大量实时数据进行处理和分析，从而对配电系统运行的安全性和经济性进行正确的分析和决策[1]。

为达到这一目标，首先必须能够正确而全面地掌握配电网系统的运行状态，配电潮流是DMS系统中应用软件的核心部分，也是配电系统分析最基本的工具之一[2]。高效、可靠的配电网潮流对于整个配电系统安全、经济运行，保证配电管理系统正常发挥其功能具有重大的意义[3]。

在配电网络重构时，为了减少对用户的影响，需要采用“先闭环后开环”的策略改变运行方式来达到优化控制的目的，会出现短暂的弱环网运行的情况。而且随着配电网的发展，为了改善电压质量、平衡负荷、提高供电可靠性和经济性，现代配电网也在尝试弱环网运行。因而，弱环配电网潮流分析的必要性和重要意义日益突显了出来[4]。

1 配电网传统潮流算法简介

配电网络由许多馈线组成，每条馈线有一个电压给定的源节点，馈线上各节点通过配电线路、开关或变压器连接起来，每个节点上接有负荷、并联电容器或调相机等。配电网三相潮流计算以馈线作为基本单元，其基本任务是求解出系统的状态变量（即馈线上各节点电压和电流或功率）。

上世纪八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程度不断加深，对配电潮流的研究也广泛开展起来，这期间出现了众多结合配电网特殊网络结构而开发的简单迭代算法。这些方法根据配电网辐射状网络的特点，以支路电流或母线电压为研究对象，建立运算模型。具有算法简单，能够可靠收敛的特点。

配电网传统潮流算法从如下4点进行比较：

①收敛性能。潮流计算的收敛性能是评价配网潮流计算的重要指标。在上述方法中，改进牛顿法由于采用节点的功率为网络的注入量，求解方程组时采用了系数矩阵的一阶导数，所以对解具有平方逼近性，具有二阶收敛性，且鲁棒性能跟前推回推法一样好。改进快速解耦法、回路阻抗法都是以网络的电流或电压为注入量，因此迭代方程都是线性方程，在方程迭代求解过程中系数矩阵是保持不变的，所以相应具有线性收敛性能。前推回带法不形成系数矩阵，收敛阶数亦为一阶，具有较好的收敛可靠性和稳定性。

②计算速度。改进牛顿法、改进快速解耦法及回路阻抗法由于要求形成并求解系数矩阵，因此计算时间较长。而前推回推法不形成系数矩阵，直接取用支路参数，故在解辐射网时速度较其它方法要快。

③网孔处理能力。前推回带法处理网孔的能力比较弱，网孔增加到一定数目将出现不收敛问题。而回路阻抗法处理网孔的能力最强，由于其特有的处理环路的方法保证了为构成环路而相连接的两个节点的幅值和相角完全相等，因而使得环路的引入，并没有增加额外的收敛要求，也就无需增加迭代次数。

④双电源处理能力。在正常情况下，配电网是开环运行的，每条馈线只有一个电源点，在实际系统运行当中，有时会出现环网运行，这时会出现两个电源点。上述算法中，回路阻抗法、前推回带法一次只能对一条馈线计算潮流，对于两条馈线，一般采取迭代联络线潮流的方法，这样就增加了迭代的次数和编程的复杂性。而母线类算法、改进牛顿法、改进快速解耦法则是将整个网络作为研究对象，当出现双电源时可将其中一个作为PV节点，另一个作为松弛节点，不需要另外编制程序。

通过对上述算法的介绍和比较，可以得出以下结论：

1）母线类算法，在配电网节点数目不大时具有很好的收敛速度，可用于求解多回路的配电网。对于环网，它只相当于增加了网络的规模而不用更改计算模型，迭代次数仅呈线性增长。

2）前推回带法编程简单，使用灵活，当配网复杂程度不高时，此类算法具有收敛速度快、数值稳定性好的特点。前推回推法不需矩阵计算，占用计算机内存资源少，但是当配电网复杂程度增大时这类算法的迭代次数呈线性增长。

3）改进牛顿法具有二阶收敛的特性，在配电网潮流计算中仍然保持着收敛速度和迭代次数方面的优势。

4）改进快速解耦法不再受网络参数R/X影响，克服了传统快速解耦法由于R/X比值大而很难收敛的特点。

5）回路阻抗法处理网孔的能力较强，并具有良好的收敛可靠性和稳定性，用于网状和较难收敛的辐射配电网潮流计算、网络重构以及电压/无功优化等。

总之，配网的网络参数比输电网复杂的多，因此，对于具有某一特点的算法并非对所有的网架结构和网络参数性能都是最优，它只是对某一类或某几类特定的网架结构和网络参数性能最优，因此要根据具体情况选择性能最优的潮流算法。

2 基于补偿法的改进弱环网潮流算法

环网潮流算法的基本思想是通过网络等值补偿的方法，选择解环点解开环网，将环网转化为辐射型配电网，再运用已有的辐射型配电网的潮流计算方法来进行计算。

传统的基于补偿法的弱环网潮流算法只考虑了环点不带负荷的情况，本文则在此基础上提出了环点带负荷时的等值电路模型。当网络存在多个环时，可以采用类似的方法，把多个环逐一解开，加以等值补偿，将多环网转化为辐射型配电网，从而易于求解。

2.1 计算断点阻抗矩阵

断点电流可用多端口网络补偿法来计算。在这个网中，因打开环点而形成的辐射网被看作一个由断点形成电路的多端口网络。这个断点电流的计算要求建立从断点端口看进去的多端口等值辐射网。

2.2 迭代补偿过程

利用戴维南等值电路，求取断点电流的叠代补偿过程如下：

①计算戴维南等值阻抗（即辐射网断点阻抗矩阵），该等值阻抗矩阵全程中保持不变。

②求解辐射网潮流，计算戴维南等值电压（即断点电压差矢量），以断点为末节点的支路电流计获得，其中断点电流采用前一次的叠代值，其初值为0。

③利用戴维南等值电路计算断点注入电流的增量，第m次叠代的补偿过程如下：

重复步骤②、③、④，直到满足收敛条件（即2中最大断点电压不匹配量收敛到指定范围）。

3 算例测试

对一个13节点的三相辐射网进行编程求解，经过10次迭代，以A相为例，如表1所示。

表1中，电压基值2.40kV，功率基值6MW。可以看出，利用前推回代法计算三相辐射网络时，求解速度快、数值稳定性好。同时前推回代法不需矩阵计算，占用计算机内存资源较少。

利用所提算法对一个33节点的三相弱环网进行编程求解。程序判断出系统有4个环，经过10次迭代，计算结果如表2所示。

其中，电压基值7.31kV，功率基值10MW。

4 结论

本文在传统的基于支路电流的前推回代法基础上，对网络的拓扑描述作了一些改进，改进后的网络的拓扑描述方法不要求支路编号，且在前推过程中计算支路电流时比传统前推回代法简便，在解决三相辐射网时具有算法简单、收敛性好、存储量小、计算速度快的优点。并在此之上，拓展了传统的基于补偿法的弱环网潮流算法的应用范围，提出了一种基于补偿法的改进弱环网潮流算法，这种算法简单、直接、有效且具较高的鲁棒性。

本文主要研究成果如下：

提出的基于补偿法的改进弱环网潮流计算拓展了传统的基于补偿法的弱环网潮流计算的应用范围，对断点电流和断点阻抗矩阵的计算做了详尽的分析，从而使得算法简单、直接、有效且有较高的鲁棒性。

参考文献：

[1]李华东，韩学山，卢艺，张维国.配电网潮流计算的实用算法[J].东北电力学院学报，1997，1（17）：57-63.

[2]闫宏亮.弱环状配电网的潮流计算方法[J].西北电力技术，2004（1）：35-38.

[3]刘健，毕鹏翔，董海鹏.复杂配电网简化分析与优化[M].中国电力出版社，2002，4.

[4]张学松，柳焯，于尔铿，陈竟成.配电网潮流算法比较研究[J].电网技术，1998，22（4）：45-49.