浅谈如何培养高中学生的运算能力

运算始终是数学课程最基本的内容,也是最基本的能力,高考大纲指出运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。那么,如何提高学生的运算能力呢?

一、影响高中学生运算能力提高的主要因素

1.高中增加了运算。在高中阶段,运算对象方面,除了会不断的使用多项式运算和数的运算之外,高中阶段还引入了一些新的运算对象,比较典型的是对数运算和指数运算的引入,对高中生的运算能力提出了较高的要求。在运算规则方面,高中阶段将三角函数的运算提升到了一个新的层次;运算载体方面,高中阶段出现了向量,二维向量和三维向量,它们涉及及了大量的运算法则,引入了大量的运算,有加法,数乘和点乘;高中阶段还要涉及很多新的运算符号,这些运算的增加,对学生的运算能力提出了更高的要求,也对学生的数学学习提出了更高的要求。

2.初中和高中新课程内容的脱节也是导致学生运算能力差的原因。从运算的角度看,小学阶段的运算可算是基础阶段,初中阶段可算是提高阶段,而高中阶段就应该属于升华阶段了。这几个阶段的运算是一脉相承的,前两个阶段出现的运算能力差异,必然影响高中阶段学生的运算能力提升。但事实上,由于内容的脱节和学生层次的差异直接影响着高中学生的运算能力。如初中阶段涉及到的配方法,因为有的学生掌握不好,到了高中运用到这一方面时就出现了运算能力的差异了。

3.教师自身的原因。有的教师认为要提高学生的运算能力,靠大量的强度来作题,做了一遍又一遍,养成了一些很不好的习惯,结果是害了学生。

二、有效提高学生运算能力的策略

1.重视概念的教学。数学这一学科属于计算型学科,它与其他学科的不同主要表现在它关涉的运算比其他任何学科都多。因此,它对运算能力的要求比其他任何学科要求都高。但运算能力的培养不能单纯的从运算的角度去开拓,可以从概念教学入手培养学生的运算能力,概念的深入理解,必然会给学生指明运算的方向,学生只有掌握了运算的方向,运算能力的发展才有了依凭。

2.重视知识形成过程。任何知识和规律的形成都有一个过程,我们在学习中需要对这个过程进行重新还原,才能知道知识的来源和发展,才能更加有效地掌握知识。然而在我们的教学中,特别是新课程改革前的传统数学教学中,对知识形成过程的探讨还流于表面,不够深入,这一教学产生的结果便是学习者只记住了结论,只会套公式。如果遇到稍微复杂一点的知识理解,运算深入,学生便会不知所措。比如,高中阶段的向量的运算,如果学生不能深入掌握向量运算的几何意义和物理背景,学生的运算能力的展现将会大打折扣。

3.培养比较意识,选择合适解法。比较意识是解决问题的一个重要方向。一题多解时,要求我们善于选优而从。比如三角函数中的求值问题,教师应该引导学生观察已知角与未知角的关系,从而简化运算过程,如果教师在平时的教学活动中能够给予学生更多运算方面的指点,学生在自己独立完成某个运算量较大的题目时就会尝试观察题目本身具有的特征,不会一拿到题目就不管不顾的开始计算。

4.教师要树立运算意识。培养学生的运算能力首先要培养学生的运算意识,要让学生知道运算是数学学习最基础的一个方面,也是必须掌握的重要方面。有的学生看重解题时的理解,而不看重过程的运算,长久下去,这些必然影响学生的运算能力,也必然影响学生的数学能力。这些现象表现在作业或考试中就是学生经常运算出错,甚至经常在同一地方出差错。

5.培养学生正确的数学思想。数学思想是数学学习中所渗透的思想意识。数学思想指导着学生的数学学习,学生将来对数学的理解程度如何,主要取决于学生的数学思想,然而初中阶段的教学中并不看重数学思想的渗透。到了高中阶段,数学思想影响着很多数学运算,影响着学生的数学运算能力了。如高中阶段的高次方程转换为初中阶段的低次方程求解就需要运用到整体代换思想;方程思想在高中数学中占有很重要的地位,它所涉及的运算能力也在高中阶段显得尤其重要,如果学生不具备这一思想或者对这一思想没有认真思考分析总结过,到了高中阶段涉及到的方程运算将会一筹莫展。

6.要培养学生自信的能力和吃苦的精神。有的学生看到复杂的数学式子就畏缩不前,这是学生缺乏自信的表现。作为数学教师要培养学生的自信能力,提升学生的数学信心。教师可以在这些方面做好示范,运用板书。将解题的思想,思路板书出来,让教学一目了然,给学生一个完全可以操作的指导,这样学生就会消除畏惧,提升信心,同时也就敢于吃苦了;教师还可以针对部分内容深入讲解,培养学生的自信能力和吃苦精神,在高中体现运算能力的内容有很多,解析几何就是其中之一,这部分对培养学生自信的能力和吃苦的精神很有好处,在解题的过程中每一步要做的踏实步步有据,步步有理,学生在这样清晰的思路面前,也就会充满自信了。如指数运算(ax)y=axy这个虽然好做,也不太容易做错,但是加跟乘的运算就不太好掌握了,例如logaM+logaN=logaMN(a≠1,M>0,N>0),教师要将解题过程细化,将解题思路明晰化,并且要求学生也将解题思路明晰化。这样,学生就会在充满自信中提升自己的运算能力了。

总之,高中数学教师在数学教学中不懈地引导学生勤于动脑,动手,抓好双基训练,这是培养学生运算能力的必要条件。