中小型企业研发活动的规模经济性分析

摘 要：本文采用深证市证券交易所中小企业板中120家企业的截面数据，构建CD生产函数模型，分析了中小企业研发活动的性质和劳动投入与资本投入的贡献。本文通过对截面数据的分析，发现中小企业专利生产具有规模报酬递减的性质，研发活动的劳动投入对产出的贡献大于资本投入的贡献。

关键词：CD生产函数；研发活动；规模经济

1.引言

国内外关于企业研发投入和研发产出间关系的研究，大体上有两种思路：一是探索研发投入和研发产出间的直接关系；二是引入调节变量，探讨企业研发投入和研发产出间关系的影响因素。在探索企业研发投入和研发产出关系的研究中，部分研究试图运用知识生产函数对企业研发数据建立如柯布道格拉斯函数等形式的生产函数模型进行分析，关注研发投入对研发产出的贡献率如何。本文依据该思路，在对以往文献进行简要回顾的基础上，尝试运用知识生产函数中的柯布道格拉斯生产函数分析中国部分中小企业研发投入对研发产出的贡献率如何。

2.文献回顾

有关企业研发投入与研发产出间关系的研究历来都是国内外研究的热点之一。熊彼特（1912）在其著作《经济发展理论》中提出创新的概念以来，创新投入和产出成果间关系成为学术界研究关注的研究焦点。在此基础上，学者从行业层面的角度对研发投入和产出间关系展开研究，也有学者从企业层面的角度展开研究。企业层面的研究多是探讨企业研发投入和产出绩效间存在怎样的关系，影响研发投入和产出间关系的相关因素有哪些。以企业员工中研发人员的数量衡量研发投入，企业所获专利数衡量研发产出，美国500强企业的数据表明研发投入和产出间接近线性关系（Scherer，1965）。Comanor和Scherer （1969）在分析了1955-1960年的57家医药企业的数据后，发现研发人员数量和新产品收入与专利数间存在正相关关系，表明企业的研发投入和研发产出间存在正的相关关系。这些研究主要探讨了企业研发活动的劳动资本投入和企业研发活动产出间关系如何。此外，也有学者将企业研发资金投入纳入研发投入。Mueller（1966） 在对1958-1960年美国企业数据进行相关分析时，发现企业研发人员投入和企业研发资本投入都和企业研发产出间存在正的相关性。Zhang（2003）在分析中国1995年工业普查数据中大中型工业企业的截面数据时也发现类似结论，得出研发劳动投入和研发资本投入都对研发产出有正的影响作用。由于研发投资过程可以视为一种动态连续行为，在研发资本投入的计量上，部分学者选择采用永续盘存法计算研发的资本投入。

以内生增长理论为基础，引入生产函数之后，学者们开始关注企业研发投入对企业研发产出的贡献率如何。Griliches（1979）首次运用CD函数模型分析了企业层面的研发投入的产出弹性，建立生产函数，通过和衡量劳动和资本对研发产出的贡献率。此后关于企业研发投入对研发产出贡献率的研究多是在Griliches建立的生产函数基础上展开讨论，但由于研发投入和产出的衡量标准和样本选择的不同，所得分析结果会有所差异。研究得出的贡献率分布在0.05到0.2之间，表明研发投入对研发产出有积极影响。

上述研究回顾可以发现研究投入多以研究人员数量和研究资金投入衡量，研究投入对研究产出具有积极影响。但由于数据的难获取性，大多数文献均未涉及对中国企业层面的研发投入和研发产出间关系的研究。本文在以上研究文献的基础上，对中国部分中小企业的研发数据进行分析和讨论，探讨中国中小企业研发投入和研发产出间的关系如何。

3.模型

本文运用中小企业板部分公司研发数据建立CD函数形式的生产函数。其中，K表示企业研发资本投入，L表示企业研发劳动投入，A为常量，表示企业研发活动整体效率。研发产出Y以企业当期申请的专利数衡量，研发劳动投入L以企业当期的研发员工数目衡量，研发资本投入K以企业当期的研发资金投入衡量。

为便于做回归分析，本文对所建立的生产函数模型两边取对数，同时加入企业当期营业总收入和企业当期拥有的资产总量作为控制变量，建立计量模型进行回归分析，实现对我国中小企业研发投入和研发产出间规模经济性的探究。其中，GR表示营业总收入，GA表示资产总计，表示特异性误差，i表示企业代码。

4.数据与变量说明

本文所采用的数据来自中小企业板120家企业的年度报告。数据时间跨度为2009年到2013年，分别对每年得到的公司研发数据进行回归，检验中小企业研发投入对研发产出的贡献率如何和研发活动的规模经济性如何。本文采用中国专利信息服务平台中各企业当期申请的专利数作为研发产出，企业年报中披露的研发资金投入作为企业研发的资本投入，员工情况中披露的研发人员数目作为企业研发的劳动投入。对本文所收集样本中变量的简要说明如下。

创新产出PA个以企业当期申请的专利数量计算R&D投入K元以企业当期年报中披露研发投入资金数量计算

L人以企业当期研发人员数目计算

营业总收入GR元以当期企业年报中利润表披露的数据计算

资产总计GA元以当期企业年报中资产负债表披露的数据计算

本文采用的企业研发数据中，部分企业的研发资金投入或研发人员数目未在企业年报中予以披露，不能计算企业的研发投入，因此在选取样本过程中予以剔除。由于计量模型中所使用的对数函数底数不能为零，因此样本中所含变量取值为0的样本观测值标记为缺省。剔除缺失值和缺省值后，样本中2009年的总观测数为68个，2010年为70个，2011年为75个，2012年为73个，2013年为80个。对本文所收集样本中变量的描述性统计如下。

5.统计分析和实证结果

表3是五年数据分别进行回归得出的模型估计结果。由模型1可见，中小企业研发活动中劳动投入对专利数产出有显著的影响作用，资本投入对专利数产出的影响虽然存在，但统计上不显著。lnL和lnK的系数均为正，表明中小企业研发活动的劳动投入和资本投入对研发产出都具有正影响。中小企业研发人力投入对研发产出的产出弹性大于资本投入产出弹性，表明在专利生产过程中研发人员发挥了主要作用。专利的生产过程主要是人力资本积累的结果，研发人员在专利灵感产生、结构设计、产品研发和细节处理等过程中发挥着重要的作用。中小企业研发资本投入也对研发产出有正影响，研发人员生产专利需要借助企业资金和相应技术设备，这些都需要企业研发资金的投入，表明企业研发资本投入对专利生产也有贡献。

模型1的结果显示中小企业研发活动的总弹性均小于1，表明中小企业专利生产呈现出规模报酬递减的性质。在专利生产函数的基础上，考虑了企业当期营业总收入和资产总计的影响后，研发活动劳动投入的产出弹性仍大于资本投入的产出弹性，且生产函数仍具有规模报酬递减的性质。专利生产函数具有规模报酬递减的特征可能是因为存在信息沟通成本和稀缺投入要素的限制。

6.结论

本文采用中小企业板120家企业的截面数据，应用回归分析方法分析了中小企业研发活动的生产函数和规模经济性。我们发现以专利产量衡量研发活动产出时，研发活动过程中人力投入的贡献比资本投入的贡献大，企业的专利生产更多地依靠企业研发人力资本的投入和积累。同时，由于存在信息沟通成本和稀缺投入要素的限制等原因，中小企业专利生产呈现出规模报酬递减的性质。（作者单位：南京财经大学）

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