浅谈直流电动机的电压\电流与功率

[摘要] 本文针对高中生对“直流电动机的电压、电流与功率”这类题目出错率较高，没有真真理解欧姆定律的适用条件，笔者结合自己的教学实际，来谈谈直流电动机的电压、电流与功率这三个物理量的具体意义及它们的相互关系。

[关键词] 直流电动机 电压 电流 功率

直流电动机的电压、电流与功率问题，一直是高中物理“电功与电功率”这节内容教学中的难点。因为电动机电路属于非纯电阻电路，欧姆定律并不适用，而学生往往没真真理解欧姆定律的使用条件，常常也用欧姆定律来解直流电动机的电压、电流与功率问题，导致这类题目错误率很高。接下来笔者结合自己的实践经验来谈谈对这部分内容的教学体会。

一、直流电动机的电压与电流

直流电动机是根据通电线圈在磁场中转动的原理制成的，其线圈的等效电路如图1所示（即可等效为一个定值电阻

与一个无阻值的理想线圈串联而成）。当给电动机通上电，线圈在磁场中转动时，线圈导线切割磁感线，这样在线圈中就会产生感应电动势。根据楞次定律可知，产生的感应电动势的方向与使线圈转动的电流方向相反，故称为反电动势ε。电动机线圈转动的越快，说明线圈的导线切割磁感线越快，所以反电动势ε就越大。又因为线圈本身具有直流电阻（等效为图1中的定值电阻R），因此加在电动机两端的电压应分为两部分：其一用来平衡反电动势ε；其二为线圈直流电阻上损失的电压U΄。

即有：U = ε + U΄；①

由于直流电动机的电流Ι（即电动机的工作电流）就是流过电动机线圈电阻的电流。

所以有：U΄ = ΙR；②

有①、②两式可得：

直流电动机两端的电压U =ε +ΙR；③

因此直流电动机的电流Ι=（Uε）/ R；④

由此可见部分电路欧姆定律Ι=U / R对电动机是不适用的。

当电动机接通电源后，启动的开始阶段电枢的转速较小，产生的反电动势很小，所以启动电流很大，最大可达额定电流的15―20倍。这一电流会使电网受到扰动，机组受到机械冲击，换向器产生火花。

为了限制启动电流，常在电枢回路内串入专门设计的可变电阻，其接线原理见图2。在启动过程中随着转速的不断增大，应及时逐级将各分段电阻短接，使启动电流限制在某一允许值以内，这一启动方式称为串联电阻启动。这种启动方式非常简单，设备轻便，广泛应用于各种中小型直流电动机中。但由于启动过程中能量消耗较大，不适用于经常启动的电动机和中、大型直流电动机中。

二、直流电动机的功率

如果用Ι去乘③式中的各项就可以得到：

UΙ=εΙ +Ι2R；⑤

上式中的UΙ是电动机消耗的电功率（即输入功率），εΙ是转化为机械能的功率（即输出功率或有用功率），Ι2R是电动机线圈上消耗的热功率（即无用功率）。上式表示，电路供给电动机的功率等于转化为机械能的功率与线圈上损失的热功率之和。可见，直流电动机的电功大于电热。

在外加电压U一定的情况下，电动机的输入功率并不是在任何情况下都相同。电动机带动负载工作时，线圈受到两个力矩的作用。一个是通电的线圈在磁场中受到的动力矩；另一个是负载和机械摩擦所产生的阻力矩。当动力矩和阻力距平衡时，电动机匀速转动；当负载增加时，阻力距增大，线圈的转速减小，反电动势随着减小。从④式可知，这时电流强度Ι增大。根据电功率计算公式P=UΙ，由于外加电压U一定，这时电动机输入功率也增大。可见，电动机的输入功率是随着负载的增大而增大的。另一方面随着线圈中的电流强度的增大，电动机的动力矩也增大，当动力矩增大到和阻力距平衡时，电动机就在较小的转速下重新做匀速转动。 “本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”