让儿童成为真正的学习者

【设计理念】

脑科学研究表明：人有学习的本能，这是一种生物学特性。这就可以说，儿童是天生的学习者，他们自己能学习。新课标也明确指出：学生是学习的主体。因而，我们要努力让我们的课堂成为儿童真正的学习场。

1.让儿童在课堂上活动。

《可能性》是需要安排学生活动的一种教学内容。我们首先就要为学生设计相应的课堂活动，而不是一味采用讲授或示范的教法。其次，要设计有价值的活动，活动的价值体现在能否完成教的任务，能否便于学生更好地认识和理解所学，能否吸引学生，能否传递数学思想，能否提高学生的技能，等等。这就需要教师很好地把握教材，在活动形式、教具学具、思维附加、延伸拓展等方面创新设计学生活动。再次，要精心组织好学生活动，明确要求，正确指导，活而不乱。

2.让儿童在课堂上体验。

组织学生活动，重在亲身体验，让学生亲手摸一摸，亲自摆一摆，互相比一比，在经历问题解决、获得结论的过程中，学会观察、思考和判断，深化认识，增进理解，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。体验不是安排个别学生上台表演，也不是部分学生代表参加，而要面向全体，让所有的学生都有体验的机会，努力提高学生的参与度；体验还要充分，不搞形式主义，需要多少时间就安排多少时间，给学生留足活动的时间。

3.让儿童在课堂上研究。

面对新的学习内容，通过自己研究的方法来习得，是最有效的。我们要让学生发现新知，学生学习知识的最佳途径就是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系；要让学生提出问题，“提出一个问题，胜于解答十个问题”，做学习真正的主人，这是确保学生学习主体地位的重要措施；要让学生归纳总结，在学生交流、补充、否定、肯定甚至争辩的过程中，答案和结论会逐步明朗和完善，这样既能反馈学生学的情况，也能培养学生的表达能力、辨析能力和归纳总结能力。

有人说，儿童每时每刻都在学习，我们的任务就是把课堂交给儿童并唤起他们自主成长的力量，让他们成为真正的学习者。

【教学目标】

1.使学生认识简单事件发生的可能性，能说出一个简单事件所有可能发生的结果，能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等定性描述一些简单事件发生的可能性；了解简单事件发生的可能性大小，并能联系条件说明可能性的大小。

2.使学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程，感受简单的随机现象，理解可能性和可能性大小的含义；感受确定事件和不确定事件发生的原因，体验随机事件，感悟随机思想。

3.使学生主动参与操作实验，通过分析实验结果，感受随机事件的趣味，逐步形成研究问题的兴趣；在与同学合作交流的过程中发展相互合作的态度和意识。

【教学活动及意图】

一、导入新课，揭示课题

教师运用摸球箱表演一个魔术。

谈话：老师带来的这个魔法箱，神奇吗？今天我们就用这个魔法箱一起来玩一些游戏，并研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题）

【用魔术的方式导入新课，能激发学生学习的兴趣和热情。而用到的表演道具――摸球箱，正是本节课贯穿始终的教学用具。】

二、认识可能性

1.学习例1，猜想、验证、认识“可能”。

出示摸球箱（前面透明，其余面不透明），让学生观察教师放进1个红球和1个黄球。

【摸球箱前面透明，可以让台下的学生看到里面放球的情况，而摸球者站到前台看不到，这样对于摸球者而言，摸出的球就是随机的。】

谈话：这里有一个摸球箱，里面有1个红球和1个黄球。如果从摸球箱里任意摸出1个球，要怎么摸？（板书：任意摸出1个）

示范：像这样，先把摸球箱摇一摇、抖一抖，或者先用手把球搅一搅，不看摸球箱里的球，伸手去摸1个出来，叫任意摸出1个，明白了吗？

引导：从这个摸球箱里任意摸出1个，会摸出哪种颜色的球呢？你能猜一猜吗？

学生自主发言：可能是红球，也可能是黄球。

现在我们就分小组来摸一摸，验证我们刚才的猜想，出示活动要求：（1）组长负责，在你们小组的摸球箱里放进1个红球和1个黄球。（2）小组里依次轮流每人任意摸1个球，每次摸后再放回摸球箱。（3）各人按每次摸到的颜色，用水彩笔在课本上的表格里画出圆形，并把红球或黄球对应着用红圆片、黄圆片按序号整齐地贴在卡纸上。（4）小组完成后把卡纸交给老师，观察记录的结果，想想你有什么体会。

学生小组活动，教师巡视指导；把完成的卡纸按顺序对应地呈现在黑板上；分组观察，交流汇报。

提问：每次任意摸1个球，摸到的球是怎样的呢？

观察：如果竖着看每组摸的球，第一次摸到的一定是红球吗？一定是黄球吗？第几次会摸到红球，第几次会摸到黄球，摸球前会知道吗？

提问：如果老师现在再摸一次，结果会怎么样？（板书：可能是红球，也可能是黄球）

回顾我们摸球的过程，观察摸球的结果，你有什么体会？为什么可能是红球，也可能是黄球？

小结：摸球箱里有1个红球和1个黄球，每次任意摸1个，事先不知道会摸到什么球，结果可能是红球，也可能是黄球。也就是说，每个球都有可能被摸出。（板书：可能）

【本环节重点让学生理解“可能”的含义，学生通过动手实践，亲身感受摸球的过程，并将摸出球的情况用卡纸呈现出来，让学生直观感受摸出的球可能是红球，也可能是黄球。】

2.完成“试一试”，认识“一定”“不可能”。

（1）观察分析，认识“一定”

出示“试一试”的情境图，提出“试一试”里的问题：将摸球箱里的黄球换成红球，从中任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？

学生先独立思考，再和同桌交流。

理解：这个摸球箱里两个都是红球，如果把它们编成1号红球、2号红球，任意摸一个，有几种可能？不管摸出的是哪个球，一定是什么颜色的球？（板书：一定是红球）

（2）思考解释，认识“不可能”

引导：（教师在摸球箱里装进2个黄球）如果摸球箱只放两个黄球，可能摸出红球吗？为什么？和同桌互相说一说。（板书：不可能摸出红球）

追问：那在不可能的背后，也蕴藏着什么可能吗？说说你的想法。

指出：如果把口袋里的这两个黄球也编成1号和2号，任意摸1个，摸出的不是1号黄球，就是2号黄球，而不可能是红球。

【在学生摸同色球的过程中，将球标成1号、2号，能有效地区别开来，会让学生理解两个相同颜色的球摸出的可能也有两种，但是不管摸出的是哪一个球，摸出的一定是同色球。】

3.回顾小结：通过前面的三次活动，你知道了什么？

4.生活中的可能性。

（1）用“可能”“不可能”“一定”判断：地球每天都在转动；明天会下雨；人吃饭时用左手拿筷子；世界上每天都有人出生；太阳从西方升起；买彩票会中奖；妈妈的年龄比我小；鸟一直都在水里生活。

（2）你能用“可能”“不可能”“一定”这三个词说一句话吗？

【数学源于生活，用在数学中学到的词去判断、造句，能让学生更深入地理解“可能”“不可能”“一定”的含义。】

三、认识可能性的大小

1.判断可能的结果。

出示摸球箱，在里面再放入两个分别标有3号和4号的红球。

引导：从这个摸球箱里任意摸出1个球，可能是哪一个？摸之前能确定吗？自己先独立思考。

【将课本中的例2进行这样的改编，既能更好地与例1相统一，也使得活动在一致的背景中开展，便于学生认识和理解。】

2.认识可能性大小。

提问：如果把摸球箱中的“4号红球”换成“4号黄球”，可能摸到哪一个球？有几种可能？

想一想，是摸出红球的可能性大，还是摸出黄球的可能性大？说说你的想法。

引导：现在大家都认为任意摸出1个球，有4种可能的结果，其中红球个数多，所以摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。如果实际摸一摸，结果会怎样呢？我们来做个实验，统计摸球的结果，看看能说明什么问题。

出示活动要求：（1）组长负责，把这4个球放进摸球箱里。（2）小组同学每次任意摸出1个，然后放回，再摇匀后继续摸，一共摸40次。（3）各人把每次摸到球的颜色，画“正”字记录在自己课本上的表格里，并统计出结果。（4）观察记录的数据，小组交流体会。

交流各组数据，了解哪种颜色的球被摸到的次数多。

提问：现在，你发现摸到红球和黄球的次数有什么不同了吗？摸球的结果能说明什么？说说你的体会。 指出：实验结果表明摸到红球的次数多，这说明如果任意摸1个球，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。从这里可以看出，事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与箱子里放的球的数量有关。（板书：可能性有大小）

【通过小组合作进一步研究：如果再增加一种颜色，是否能得到物体数量决定摸出哪种物体的可能性大小的规律？学生在亲自实践中，强化了对“可能性大小与物体数量有关”这个结论的认可。】

3.体验可能性相等。

提问：如果要让摸到红球和黄球的可能性一样大，可以怎样放球？（让学生自由发表意见，认识到需要两种球的个数相等）

为什么两种颜色的球个数一样，摸出的可能性会相等？

指出：因为任意摸1个，每个球都有可能被摸出，所以当两种球个数相同时，摸出的可能性是相等的，可见事件发生的可能性不仅有大小，还有可能相等。（板书：可能性相等）

4.阅读“你知道吗”。

提问：如果让你在个数相同的两种球中任意摸许多次，实际摸到两种球的次数一定会相等吗？你是怎么想的？

比如抛硬币，就有许多科学家做过实验。现在请大家阅读“你知道吗”。提问：比较正面和反面朝上的次数，你有什么想法？（次数都比较接近）

5.回顾小结。

能说说在前面的摸球活动中，你有什么收获吗？

指出：摸球时，可能摸出其中的任何一个，但摸之前不能确定摸出哪一个。如果不同颜色的球个数不同，摸出不同颜色的球的可能性就有大小；如果个数相同，摸出不同颜色的球的可能性就相等。

四、提升对可能性的认识

1.完成“练一练”。

独立思考后交流。

交流：按顺序说一说，从每个口袋里任意摸出1个球，可能是红球吗？你是怎样想的？

从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？为什么？

你能用“可能”“一定”“不可能”这几个词，说说从每个口袋里任意摸出1个球的结果吗？

指出：任意摸出1个球，前两个口袋里摸出的可能是红球，其中第二个口袋里摸出红球的可能性最大；第三个口袋里摸出的不可能是红球，一定是黄球。

2.刚刚我们是有了球观察结果，那么如果有了结果你会按要求放入相应的球吗？（做一做“练习十”第2题）

3.到目前为止，我们都在做摸球的游戏，其实，我们熟悉的扑克牌中也蕴含着可能性的知识，你们想了解吗？（做一做“练习十”第4题，将题目中的四张牌改为梅花6、7、8、6）

【将课本中“练习十”第4题做如此改编，意在与课本中的思考题联系起来，正好可以在本题中涉及关于游戏公平性的问题。】

学生先独立完成，再集体交流。

明确：任意摸1张，摸出的可能是第一张6，或7，或8，或另一张6；摸出6的可能性最大，因为6有两张，7和8各有一张；摸出7和8的可能性相等，因为它们都有一张。

如果小明和小刚用这四张牌做游戏，摸到单数算小明赢，摸到双数算小刚赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？

五、课堂总结

（作者系江苏省盐城市第一小学教育集团盐渎校区副校长，江苏省数学特级教师）