例谈初中数学教学中思维能力的培养

【摘要】 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学. 如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题. 本文从引发好奇心、激发想象力、诱导联想力几个方面在教学中对逆向思维的培养作了介绍，与同行们商榷.

【关键词】 思维能力；好奇心；想象力；联想力

思维是在表象，概念的基础上进行分析、综合、判断等认识活动的过程，其本质是人脑对客观事物的一般特征和规律的一种概括的间接反映. 思维能力是智力的核心，发展学生的思维能力是课堂教学的重要任务之一，在课堂教学中教师要想方设法点燃学生思维的火花，让静止的思维得到最大程度的激活，使学生充满求知欲.

一、引发好奇心，激活学生的思维

好奇心是思维的驱动力，学生如果处在好奇心的心理状态中，就会主动学习，积极思维不断探索. 诱导学生的好奇心应站在学生的角度去设置情境.

1. 巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向. 如在教学合并同类项时，设置一问：当x = ，代数式2x2 + 3x3 - x2 - 2x - x2 - 3x3的值是多少？当学生任意说出一个x的值，老师都能很快地答出，学生会感到惊讶，从而激发学生的好奇心和学习意向.

2. 提出疑点，点燃学生的思维火花. “导学”的中心在于引导. 引在堵塞处，导在疑难处，搞好引导，能有效地促进思维状态的转化. 在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生解疑的欲望. 如在学习方差的引入时，提问：当两人多次跳远的平均成绩相同时，又该用什么统计量来判断他们的成绩谁好呢？这样的疑问既能让学生充满热情地投入到后面的学习中，也能激活学生的主体体验.

3. 直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣. 在新知教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，能较好地为新知识的学习创设思维情境. 如在学习三视图引入时，我们可以利用实物模型或多媒体展示从各个方向看到的几何体，让学生感受到从不同角度看同一物体，所看到的图形是不一样的.

二、激发想象力，拓展学生的思维

想象是思维的基础，想象力是人们探索未知世界的一项重要能力，在教学中，培养学生的“比知识更重要的想象力”对开启活跃学生的思维、提高学生的创造力有很大的帮助作用.

1. 在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力. 例如，在认识直线时，先让学生认识线段，形成线 段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象；然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用 “直”的表象和延长的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、是无限长的表象，形成直线的概念.

2. 在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力. 如：在学习三视图后，可问学生：“主视图是长方形的有 ，三视图相同的几何体有 . ”设置开放性的题目，使不同水平层次的学生能给出适合自己现实水平的解答，在这个过程中体验数学的学习方法和研究方法，获得数学知识，培养学生思维的灵活性和发散性.

3. 在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力. 美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被 转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法. ”当学生解题受阻时，引导学生用图解法寻求解题途径，这是让学生运用再造想象，创造性地探索解法. 如：在解“七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？”若画出右图，难点就会迎刃而解.

三、诱导联想力，延续学生的思维

联想是思维的桥梁. 联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性. 牛顿由苹果落地联想到万有引力.

1. 引发类似联想，促进知识的迁移. 旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移. 如在学习一元一次不等式的概念时，与一元一次方程去类比，学习将事半功倍.

2. 诱导接近联想，提供解决问题的途径. 如在解决“从2个红球，1个白球中任取两个，同时取到红球的概率是多少？”时，可诱导学生作以下联想.

联想1：可以通过数线段的方法来求总数.

联想2：一次取两个和每次取一个（不放回）情况一样吗？

让学生产生这样的联想，可以把数学中的几个知识点有机的串起来，加深理解，同时也提供了多种解题途径，有助于培养学生的发散思维.

3. 培养对比联想，训练逆向思维. 有些教材内容本身具有可逆关系，如乘法与除法、整式乘法和分解因式等. 在教学时分析知识的可逆结构，为学生进行对比联想打好基础.

思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系. 学生掌握了知识的可逆性，再经过训练，思考问题时，不仅能正向思维，而且会逆向思维. 但必须注意，有的知识逆推后，答案不止一个，有的知识不可以逆推，即不存在可逆性.

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略. 长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣. 让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学. 让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展.

【参考文献】

[1]教育部.数学新课程标准解读. 北京师范大学出版社， 2002（5）.

[2]刘良慧，张先华.教育观念的革命 . 重庆大学出版社， 2000（4）.

[3]中国人民大学资料中心.中学数学教与学.中国人民大学出版社，2005（7）.