现浇简支箱梁的预应力张拉伸长值的控制
时间：2022-08-25 03:41:25
摘要：本文结合支架法预应力简支箱梁的基本参数，计算了实际施工中预应力钢绞线
的下料长度、锚外张拉应力、钢绞线张拉理论伸长值，同时也对施工时实际伸长值的量测和
计算做了一定的分析。
关键词：预应力张拉，伸长值，简支梁，施工，支架法
中图分类号：TU394文献标识码：A
引言
莞惠城际轨道交通工程设计时速250km。仲恺大道4号特大桥作为该工程的单位工程，
位于仲恺大道中间绿化带中，地势平坦，高程起伏较小。全桥平均高约18m左右，大里程端
接U型槽路基段，线间距变化较大，自4.4m变化至7.5m。该桥有5孔变宽双线简支箱梁，
采用单箱室结构，施工方案采用贝雷梁满堂支架现浇施工。
在施工过程中，为保证施工质量，箱梁预应力张拉采用“以油压表读数为主，预应力筋
伸长值做校核”的双控措施。故张拉理论伸长值的计算和实际伸长值的量测及计算正确与否，
直接影响这预应力混凝土梁的施工质量。变宽双线简支箱梁的张拉采用单端张拉，现以30
米梁作为预应力作业的研究对象。
1预应力筋的下料长度
钢绞线下料长度既要满足使用要求，又要防止下料过长造成浪费。每根钢绞线的长度按
下式确定：
L=l+（l1+l2+l3+l4）
式中：L―钢绞线下料长度；l―孔道净长；l1―工作锚长度；l2―千斤顶长度；l3―工
作锚长度；l4―张拉端外露长度，取50cm。
2预应力筋张拉应力的控制
预应力张拉张拉力的控制直接影响着张拉施工的质量，锚外张拉应力的控制既不能过大
也不能过小，需控制再设计张拉应力的±6%以内。
预应力筋的锚外张拉应力可以按下式计算：
××
kkPnAσ
=
式中：n为预应力束的根数；
kσ
为锚外控制应力；A为单根预应力筋的截面面积,mm2
（单根标准钢绞线一般取140mm2）。
3伸长值的计算
3.1预应力筋理论伸长值的计算
1预应力理论伸长值的计算公式
预应力筋理论应根据预应力筋受力状态分段计算。理论伸长值ΔLB可按下式计算：
ΔLB=ΔL1+ΔL2
式中：ΔL1为工作锚之间的预应力筋理论伸出值；ΔL2为工作锚与工具锚之间的预应力
筋理论伸长值。
根据《铁路混凝土工程施工技术指南》（铁建设【2010】241号）中关于伸长值的计算，
对于由多个直线段和曲线段组成的预应力筋，其工具锚之间的预应力筋理论伸长值的计算，
应分段计算后累加。工具锚之间任意段的预应力筋理论伸长值ΔL1可按下式计算：
i
1
p
L=
ii
yy
x
AE
−
∆(1)
i()
i
[1]
ikxii
i
p
pe
kx
µθ
µθ
−+−=−
+
（2）
进行分段计算时进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每
段的终点力与起点力的关系如下式：
()×
kx
qZPPe
µθ
−+=
式中：i1L∆为预应力筋任意曲线段或直线段的预应力理论伸长值，m；
ip
−
为预应力筋的
平均张拉值,N；
ix
为预应力筋的计算长度,m；
yA
为预应力筋的截面面积,mm2；
yE
预应力
筋的实测弹性模量，KN/mm2，取199KN/mm2；
k
为实测管道每米的局部偏差对摩擦的影响系
数,金属波纹管取0.003；
µ
实测的预应力筋与管道间的摩擦系数，取0.26；i
θ
预应力筋为
从张拉端至计算截面曲线孔道部分的切线夹角（rad）之和（对于圆曲线，为该段的圆心角；
如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则i
θ
为双向弯曲夹角之矢量和；对于直线段
i
θ
=0）；
ip
预
应力筋的张拉力，N；
ZP
为分段终点张拉力，N；
qP
为分段起点力，N。
3.2实例计算
因采用单端张拉，且钢绞线束有曲线，计算时采用分段计算伸长量，然加。以30m变宽
双线简支箱梁N2a束钢绞线为例，将钢绞线分成AB段、BC段、CD段、DE段、EF段，共5段的空
间曲线计算，具体划分如图（一）。根据设计图纸该钢绞线束为15-φ15.2，其张拉过程为预
张拉、终张拉，其预张拉时锚外张拉力为1953KN，终张拉是锚外张拉力为2589.68KN，锚口
及喇叭口损失锚外控制应力为
6%
图一伸长值计算分段图
1）预张拉伸长值计算
1AB段
起点张拉力PAB=1953×（1-0.06）=1835.82KN；管道计算长度为
°
2338
2343.71
cos6
ABx
==mm
平均张拉力0.0032343.710001835.82[1]1829.37
0.0032343.711000
ABpe
−×÷−=−=
×÷
KN
终点力（即BC段起点力）(0.00323431000)1835.821822.96×
BCPe
−×÷==KN
张拉钢绞线伸长值1829.372343.71L=10.26
14015199
AB
×
∆=
××
mm
2BC段
如图（一）可以看出BC段起点段和终点段的管道夹角为4°及0.069813rad。
管道计算长度0.069813150001047.20
BCx
=×=mm
平均张拉力
0.0031047.20
1000(0.260.069813)1822.96[1]1803.86
0.0031047.2010000.260.069813
ABpe
×−+×−
=−=
×÷+×
KN
终点力（即CD段的起点力）
0.0031047.20(0.260.069813)
10001822.961784.55×
BCPe
×−+×
==KN
张拉钢绞线的伸长值1803.861047.20L=4.52
14015199
BCmm
×
∆=
××
3同1、2计算过程可以计算出CD段、DE段、EF段的伸长值分别为91.44mm、4.14mm、10.54mm。
故预张拉时钢绞线束的理论伸长值为：
L=10.26+4.52+91.44+4.14+10.54=120.90mm
用相同的计算方式可以计算出N2a终张拉的伸长值，其伸长值计算结果如下表：
分段区
管道夹角
θ
（rad）
管道长度
（分段）
（mm）
计算起点
力P(KN)
计算终点
力P'(KN)
计算平均
张拉力
P(KN)
伸长值
L（mm）
AB段02343.709162.2866161.1496161.717413.60
BC段0.0698131047.198161.1496157.7545159.4465.99
CD段022132157.7545147.6204152.6313121.25
DE段0.0698131047.198147.6204144.5103146.05985.49
EF段02704.588144.5103143.3425143.925613.97
合计160.31
表一N2a终张拉理论伸长值
特别注意：
1钢绞线弹性模量Ey应根据试验结果及时予以调整；预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数μ
和孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k应采用摩阻试验后所得结果。
2预应力筋张拉实测伸长值是以工作预应力筋长度（包括锚外）为基准和20%的张拉力
作为测量的初始点，理论计算张拉伸长值必须结合实际施工情况予以调整，即此处计算的理
论伸长值是20%张拉力至控制张拉力阶段的伸长量。
4施工中实际伸长值的量测与计算
实测伸长值能否准确的反应实际情况，伸长量的量测与计算方法的选择是关键。在后张
法预应力施工中，预应力钢绞线张拉时，应先调整到初应力（一般取张拉控制应力的10%～
20%），再开始张拉和量测伸长值。实际伸长值除量测伸长值外，还应加上初应力时的推算伸
长值，即：
ΔL实=ΔL’1+ΔL’2-a
式中：ΔL实为实际伸长值；ΔL’1为从初应力到最大张拉应力的实测伸长值；ΔL’2为初
应力时的推算伸长值，可采用相邻级的伸长值；a为夹片回缩量。在张拉的实际施工中，ΔL’1、
ΔL’2的实际量测方法主要是通过测量千斤顶油缸伸长量和钢绞线绝对伸长值获得。而夹片
回缩量主要通过测量初应力和最大张拉应力时锚塞对设定位置的绝对对比得到。
现以N2a束钢绞线的终张拉数据举例说明，其张拉数据如下表：
20%σk40%σk终张拉锚外控制应力
夹片回
缩量
（mm）
实测伸
长值
（mm）
设计伸长
量（mm）
伸长率偏
差（%）
油表读数
（MPa）7.95515.5738.416
伸长量
（mm）32331012164160.32.31
油表读数
（MPa）7.78215.48138.58
伸长量
（mm）32341023165160.32.93
钢束
编号
钢束规
格记录项目
张拉情况
N2a
右线15-7φ5
N2a
左线15-7φ5
表二N2a终张拉实测数据
5小结
预应力张拉作为支架法现浇箱梁施工中的重要分项工程，它的作业质量直接关系着桥梁
的使用性能，在施工中应重点控制。而预应力筋伸长值的计算与校核是预应力张拉作业的重
要环节，本文概括了后张法预应力筋张拉中的“双控”技术及伸长值控制方法：
1)确定钢绞线的下料长度和锚下控制应力的确定；
2)详细介绍了预应力钢绞线张拉理论伸长值的计算方法以及实际施工施工伸长量测的
计算方法。
3)通过计算预应力筋理论伸长值，校核实测伸长值是否在允许范围内，这是伸长值“双
控”技术的关键。
参考文献：
[1]铁建设【2010】241号，《铁路混凝土工程施工技术指南》，2010年12月8日
[2]铁建设【2010】241号，《高速铁路桥涵施工技术指南》，2010年12月8日
