现浇连续梁支架结构受力分析

摘要：根据沪宁城际铁路节点工期总体安排要求， 40+56+40m的连续梁采用支架现浇法施工。施工期间要确保跨越道路的正常通行，对整个支架系统的稳定性提出了更高的要求，因此结构系统的受力验算是最重要的。结合沪宁城际高速铁路的施工实例，阐述了现浇连续梁支架结构在施工中的应用，对今后同类工程具有很好的借鉴意义。

关键词：现浇连续梁；支架结构；受力分析

中图分类号：S605文献标识码： A

引 言

沪宁城际铁路V 标无锡东特大桥延长段52#~55#墩是一联跨度为40+56+40m的连续梁，起讫里程为DK183+894.375～DK184+031.775。此连续梁位于曲线段上，跨越旺庄路，公路与线路大里程夹角为83度。梁体轮廓、普通钢筋、预应力钢束及管道均以线路左线中心线为基准线沿径向依据曲率进行相应的调整，支座亦按径向布置。52#墩身高度为3m，53#、54#墩身高度均为4m，55#墩身高度为3.5m。端支座处及边跨直线段和跨中截面中心处梁高为2.83m，中支点处梁高为4.23m。全桥箱梁顶宽12.2m，边支点处箱梁底宽6.328m，中支点处箱梁底宽为5.529m。为了满足旺庄路的通行，连续梁主跨准备采用装配式钢梁支架系统进行现浇施工，在机动车道两侧及人行道搭设支墩，机动车道预留5m×6m门洞，非机动车道与人行道混合行驶；连续梁边跨不受道路通行影响，故边跨选择满堂碗扣式脚手架作为支架结构。连续梁支架结构受力计算说明书如下：

1、连续梁主跨支架结构钢梁柱受力分析

连续梁主跨支架系统主要由条形基础、钢管支墩、工字钢、预制混凝土块、橡胶垫和方木构成。条形基础为C30钢筋砼，厚度为0.5m，顺桥向宽度为1m，横桥向宽度为12.3m。其上采用φ600钢管桩做支墩，顺桥向6排，间距6.17+6+3.65+6+6.225m；横桥向每排6根，间距为2.2+2+2+2+2.2m，钢管桩支墩间采用[14a槽钢做剪刀撑。钢管桩支墩上依次安装3I32b工字钢+2cm厚橡胶垫+15×15cmC30混凝土试块+2cm厚橡胶垫+3I32b工字钢+ I32b工字钢纵梁+I10型工字钢分配梁+10×10cm方木，最后为1.5cm竹胶板，侧模和内模均采用定做的成型模板，无锡东特大桥跨旺庄路连续梁主跨支架结构梁柱断面如图1所示。

图1跨旺庄路连续梁主跨支架结构梁柱断面示意图

1.1 A域内次钢梁承载力计算

A域长度0.84m，如图所示，次钢梁按三跨连续梁计算。次梁选择10号工字钢，间距0.60m，其截面特性为：

惯性距Ix=245cm4，Iy=33cm4，转动惯量Wx=49cm3，Wy=9.7 cm3

1.1.1 荷载的计算：

(1)钢筋混凝土桥墩自重(kN/m)：

此区域面域为1.298 m2 ，取A区域混凝土有效高度为：1.298/0.84=1.55m

q11 = 25.00×0.60×1.55=23.25Kn/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.35×0.60=0.21kN/m

(3)10号工字钢的自重线荷载(kN/m)：

q13 = 11.2×0.01=0.112kN/m

(4)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

Q2= (1.00+2.00)×0.60=1.8N/m

按照三跨连续梁计算，跨度为0.27m，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2×(23.25+0.21+0.112)+1.4×1.8=30.81kN/m

最大弯矩 M = 0.100ql2=0.1×30.81×0.27×0.27=0.23kN.m

最大剪力 Q=0.6ql=0.6×30.81×0.27=4.99kN

最大支座力 N=1.1ql=1.1×30.81×0.27=9.15kN

1.1.2抗弯强度计算：

其中 x ―― 截面塑性发展系数，取1.05；

[f] ―― 钢材抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

经过计算得到强度

=0.23×106/(1.05×49000) =4.47 N/mm2；

次梁工字钢的抗弯强度计算< [f],满足要求!

1.1.3挠度计算：

max=

取10号工字钢弹性模量E=2.1×108KN/

q=30.81KN/ml=0.27m

max==5×30.815×0.274/384×2.1×108×245×10-8

=0.004mm

1.2 A域内主钢梁承载力计算

主钢梁按简支梁计算。跨度按每孔跨度每边加500mm考虑，取主钢梁的跨度为6m。主梁选择32b号工字钢，其截面特性为：

惯性距Ix=11620 cm4，Iy=502 cm4，转动惯量Wx=726cm3，Wy=76 cm3

1.2.1 荷载的计算：

(1)32b号工字钢的自重线荷载(kN/m)：

q13 = 57.7×0.01=0.557kN/m

按照简支梁计算，跨度为6m，

均布荷载 q1= 1.2×0.557=0.67kN/m

每隔600mm的集中荷载P=9.15kN

换算为均布荷载q2=9.15/0.6=15.25 kN/m

最大弯矩 M =0.125ql2=0.125×（15.25+0.67）×6×6=71.64m2

最大支座力 N=（15.25+0.67）×6/2=47.76kN

1.2.2抗弯强度计算：

其中 x ―― 截面塑性发展系数，取1.05；

[f] ―― 钢材抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

经过计算得到强度

=71.64×106/(1.05×726000 ) =93.97 N/mm2；

次梁工字钢的抗弯强度计算< [f],满足要求!

1.2.3挠度计算：

max=

取10号工字钢弹性模量E=2.1×108KN/

q=15.92KN/ml=6m

max==5×15.92×64/384×2.1×108×11620×10-8

=0.011m

1.3 钢管柱的稳定性计算

钢管柱上混凝土试块及工字钢的自重荷载为(kN)：

P=1.2×(0.557×0.8+0.557×2+25×0.15×0.15×0.15×4)=2.28kN

其中 N ―― 立杆的轴心压力设计值，N=47.760×2+2.28+1.168×5.432=104.14KN

压杆临界力的计算公式为：

Pij=π2EI/l20 =3.14×3.14×2×1011×6.52×10-4/3.80×3.80×1000=88924.5kN

其中：每米立杆结构自重标准值取1.168kN/m，立杆搭设高度取5.432m。

E― 钢管柱的弹性模量（N/m2）；E=2×1011

I―― 钢管柱的截面惯性矩（m4）；I=6.52×10-4

l0― 钢管柱的计算长度（m）；l0=0.7×5.432=3.80

N< Pij,满足要求!

2、连续梁边跨碗扣式脚手架计算分析

2.1墩柱间脚手架计算

本方案模板支架搭设高度为6米，墩柱（腹板）间脚手架布置间距为300×300mm，立杆步距为600mm，脚手架规格：Φ48×3.5mm。

图 2 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

脚手架布置示意图如下所示：

图3 脚手架布置简图

2.1.1 荷载的计算：

(1)钢筋混凝土桥梁自重(kN/m)：

q11 = 25.00×0.30×2.53=18.98kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.35×0.30=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

Q2= (1.00+2.00)×0.30=0.90N/m

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2×(18.98+0.105)+1.4×0.90=24.16kN/m

最大弯矩 M = 0.100ql2=0.1×24.16×0.6×0.6=0.87kN.m

最大剪力 Q=0.6ql=0.6×24.16×0.6=8.70kN

最大支座力 N=1.1ql=1.1×24.16×0.6=15.95kN

2.1.2 立杆的稳定性计算公式

其中 N ―― 立杆的轴心压力设计值，N = 15.95+0.125×10=17.2kN

其中：每米立杆结构自重标准值取0.125kN/m，立杆搭设高度取10m。

―― 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i ―― 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58

A ―― 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89

W ―― 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

―― 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] ―― 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0 ―― 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算

l0 = k1uh(1)

l0 = (h+2a)(2)

k1 ―― 计算长度附加系数，查表取值为1.185；

u ―― 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.75

a ―― 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：

立杆计算长度 l0 = k1uh = 1.185 ×1.75 ×0.9 = 1.866

l0/i = 1866/15.800 = 118.101

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 =0.464

钢管立杆受压应力计算值 =17.2×1000/0.464/489=75.81N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

公式(2)的计算结果：

l0/i = 1500 / 15.800 = 94.937

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.626

钢管立杆受压应力计算值 = 56.19N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算

l0 = k1k2 (h+2a)(3)

k2 ―― 计算长度附加系数，查表取值为1.042；

公式(3)的计算结果：

l0 = 1.185×1.042×(0.9+2×0.3)=1.852

l0/i=1852/15.8=117.215

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.470

钢管立杆受压应力计算值 = 74.84N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

2.2 墩柱（腹板）间脚手架计算

墩柱边脚手架布置间距为600×600mm，立杆步距为600mm，脚手架规格：Φ48×3.5mm。

2.2.1 荷载的计算：

(1)钢筋混凝土桥墩自重(kN/m)：

q11 = 25.00×0.60×1.52=22.8kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.35×0.60=0.21kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

q2= (1.00+2.00)×0.30=0.90N/m

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2×(22.8+0.21)+1.4×0.90=28.87kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×28.87×0.6×0.6=1.04kN.m

最大剪力 Q=0.6ql=0.6×28.87×0.6=10.39kN

最大支座力 N=1.1ql=1.1×28.87×0.6=19.05kN

2.2.2 立杆的稳定性计算公式

其中 N ―― 立杆的轴心压力设计值，N = 19.05+0.125×15.76=21.02kN；

其中：每米立杆结构自重标准值取0.125kN/m，立杆搭设高度取15.76m。

―― 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i ―― 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58

A ―― 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89

W ―― 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

―― 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] ―― 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0 ―― 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算

l0 = k1uh(1)

l0 = (h+2a)(2)

k1 ―― 计算长度附加系数，查表取值为1.185；

u ―― 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.75

a ―― 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：

立杆计算长度 l0 = k1uh = 1.185 ×1.75 ×0.9 = 1.866

l0/i = 1866/15.800 = 118.101

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 =0.464

钢管立杆受压应力计算值 =21.02×1000/0.464/489=92.64N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

公式(2)的计算结果：

l0/i = 1500 / 15.800 = 94.937

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.626

钢管立杆受压应力计算值 = 68.67N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算

l0 = k1k2(h+2a)(3)

k2 ―― 计算长度附加系数，查表取值为1.042；

公式(3)的计算结果：

l0 = 1.185×1.042×(0.9+2×0.3)=1.852

l0/i=1852/15.8=117.215

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.470

钢管立杆受压应力计算值 = 91.46N/mm2，

立杆的稳定性计算< [f],满足要求!

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

2.立杆步距的设计：

3.整体性构造层的设计：

4.剪刀撑的设计：

5.顶部支撑点的设计：

6.支撑架搭设的要求：

7.施工使用的要求：

参考文献：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）；

《施工手册》第四版（中国建筑工业出版社）；

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。