基于PSO-SVM的空气钻井地下水水位预测

Forecast of Groudwater Level of Air Drilling Based on PSO-SVM

Xiao Junmin； Liu Huisheng

（①Gas Plant of Sinopec Jianghan Oilfield，Wanzhou 404020，China；②Oil Plant of Sinopec Jianghan Oilfield，Wanzhou 404020，China）

摘要：为缩短兴隆气田空气钻井周期，降低钻井成本，需对地下水水位进行预测。结合粒子群算法(PSO)和支持向量机(SVM)，提出了一种新的空气钻井地下水水位预测模型。结果表明，该模型具有收敛快、预测精度高等特点，在空气钻井地下水位预测中具有一定的工程应用价值。

Abstract: To reduce the well drilling period and cost in Northeast Sichuan, it needs forecast the groundwater level. Combined with the PSO and SVM, a new forecast model for groundwater level was proposed. The computed result showed that the model had fast astringency and high precision. It would have engineering using value in the groundwater level forecast of air drilling.

关键词：粒子群 支持向量机 空气钻井 水位预测

Key words: PSO；SVM；air drilling；groundwater level forecast

中图分类号：TE2文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）21-0048-01

1支持向量机回归基本原理

对于训练样本集｛xi，yi｝■■■，xi∈Rl为输入变量，yi∈R为输出值，l和n分别为样本的维数和个数。SVM回归的目标[1，2]就是要寻求某一函数f（x），使之通过训练，对于样本之外的x，利用f（x）能预测对应的y。对于线性问题，SVM通过对目标函数的极小化确定回归函数，即：min?准（w，ξ■，ξ■■）=■w■+C■（ξ■+ξ■■）（1）

约束条件为：yi-wxi-b?燮?着+ξ■wxi+b-yi?燮?着+ξ■■i=1，2，…，n（2）

式中：常数C>0表示了对超出误差?着的样本的惩罚程度；?着为不敏感损失函数；ξi、ξ■■>0为松弛因子。将上述优化问题转化为对应的对偶问题，结果如下：

maxW（?琢，?琢*）=-?着■（?琢i+?琢*i）+■（?琢i-?琢*i）

-■■（?琢i-?琢*i）（?琢j-?琢*j）（xixj）（3）

约束条件为：■（?琢i-?琢*i）=00?燮?琢i，?琢*i?燮C，i=1，2，…，n（4）

式中，?琢i，?琢*i为待求的l维支持向量。

从而得到 SVM 回归模型：

f（x）=wx+b=■（?琢i-?琢*i）（xix）+b（5）

对于非线性问题，通过非线性映射xФ（x）将原问题投影至某一高维特征空间中的线性问题上进行求解。因此，非线性问题的SVM回归方程为：f（x）=■（?琢i-?琢*i）K（xix）+b（6）

式中：K（xiyj）=?准（xi）?准（xj）为核函数。

2基于PSO的SVM参数优化

2.1 粒子群算法的基本原理在应用支持向量机方法时，需要解决两个重要的问题。一是核函数的选择。本文选RBF核函数：K（x，y）=exp（-■ x-y ■ 2/σ2），σ为核参数；二是模型参数的优化。RBF核函数需优化的参数是正则化参数C和核参数σ。这两个参数对模型的学习能力和推广能力影响非常大，一般采用人工搜索的方法来获得。粒子群优化算法[3]（PSO）的基本思想是首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。

2.2 基于PSO算法的支持向量机参数优化

若定义：■■■（7）

式中：yi为真实值，■i为预测值，n为样本数目。则参数优化问题可简化为：寻找最优的参数对（C，σ），通过支持向量机学习，使得式（7）最小。

3基于PSO-SVM的地下水位预测模型

地下水系统影响因素可以概括为自然因素和人为因素。根据川东南地区的工程实际，开采目的层为白垩纪细砂岩、中砂岩间夹泥岩、粉砂质泥岩含水层，含水层埋藏深度不大。潜水含水层因其上部无稳定的隔水层遮挡，直接与大气相通，其动态受降雨、气温、蒸发、河道流量等因素的影响。因此，本文选取河道流量（X1）、气温（X2）、降水量（X3）、蒸发量（X4）四个主要影响因素作为系统输入，而地下水位埋深（Y）视为系统输出。基于兴隆气田提供的地下水水位实测数据，选取其中的前6个样本数据进行训练（表1），其余2个样本数据作为待判样本进行检验，建立基于PSO-SVM的地下水位动态预测模型。设置粒子群规模为20，粒子向量维数为2，迭代次数为50，搜索得到的优化参数C和σ分别为402.4354和0.34。同时得到基于PSO-SVM的地下水位预测值见表1。可以看出，本方法计算的2个测试样本的地下水位预测埋深值与实测值吻合较好，最大相对误差为0.7%，预测效果十分理想。

4结论

①对于地下水位这样的复杂非线性问题，支持向量机方法可以很好的建立地下水位影响因素和地下水位埋深之间的关系。②粒子群算法是一种优良的优化算法，用该算法优化支持向量机的参数，实现了算法的自动化，具有收敛速度快、精度高等特点。③基于以上分析，川东南地区的地下水水位最深在180m左右。为安全起见，建议以190m为空气钻井上限。

参考文献:

[1]刘冬娥，黄婧芝，吴国平.用灰色支持向量机进行储层油气、水模式识别[J].石油天然气学报，2009，（4）：261-264.

[2]周延军，贾江鸿，李荣华.基于粗糙集理论和支持向量机的套管损坏动态预报方法[J].中国石油大学学报，2010，34（6）：71-75.

[3]马文涛.基于PSO和LSSVM的边坡稳定性评价方法[J].岩土力学，2009，30（3）：845-848.