浅谈小学生数学思维的建构

【关键词】数学思维 思维训练 点线面结合

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2012)09A-0079-01

在目前的课堂教学中,我发现学生的思维建构存在以下一些问题:1.所学的知识点是单一的,不能与旧知有机整合;2.解题时只是简单模仿,认识比较肤浅;3.解决问题时不能找到相应的知识点,学而无法用。针对学生的这些问题,我觉得可以将数学知识织成知识网,让学生感受数学思维的整体性、逻辑性。

一、将知识点串成知识链

1.以相关旧知为生长点。比如,五年级学习的小数加减法就是建立在学生已经掌握了整数加减法这一旧知之上的,但又略有不同。教学过程中有的学生选择末尾对齐,有的学生选择小数点对齐。这时让学生回忆整数加法的运算法则,追问:“整数相加时,为什么个位上的数只能和个位上的数相加?”学生思考片刻,明白了只有相同数位上的数才能相加。这样的教学,学生容易接受,同时还记得牢。

2.以生活经验为生长点。例如,教师将一个蛋糕带进教室,创设学生熟悉的分东西的情境:

师:如果将这个蛋糕平均分给全班的47人,每人可以分得多少?

生1:47人太多了,每人只能分得一小块啊!

生2:每人只能分得。(师板书:)

师:如果将这个蛋糕平均分给2个人,每人可以分得多少呢?

生3:只分给2个人,每人就可以分得。(师板书:)

师:同学们,和,哪个分数大?

生(异口同声):大。

师:分子相同时,分母越小,分数值越大。

这里,鲜活的分东西的生活经验为教师所用,学生深刻理解了分数比较大小的方法,不再是机械地记忆比较法则,而是通过思辨进行比较。

3.以对比知识为生长点。对于一些相近的知识点,学生容易混淆,而教师适时组织对比,可以让学生对知识的认知更加深刻。例如,在教学分数加减应用题时,有这样一道题目:一根绳子长2米,第一次用去,第二次用去,还剩下几分之几?我在两个班作了不同的尝试:在第一个班,直接出示题目,有60%的学生列式2--。在第二个班,我先出示:一根绳子长2米,第一次用去米,第二次用去米,还剩下几分之几米?学生很快列出算式:2--,这时再将题目中两个分数后面的米擦去,求:还剩下几分之几?由于有前面一道题目的铺垫,学生沉默了一会儿后列出算式:1--,教师追问:“这次为什么用1去减呢?”学生回答:“这次是求剩下的分率,把全长看作单位‘1’,减去第一次的,再减去第二次的,求出的就是剩下的。”同样的题目,不同的处理方法,第二次的成功可以说是建立在对比的基础上的,如果没有对比,学生对数量和分率的认识就不够深刻,列错算式也就不奇怪了。可见,对比知识也可以成为知识的生长点。

二、将知识链织成知识网

细细的蜘蛛丝一旦织成网,就可以捕捉美味的昆虫。学生的知识链如果能织成知识网,解决问题时也就更能得心应手,达到条条大路通罗马的目的。

1.整理。数学是一门系统性非常强的学科,知识间的脉络非常清晰,某一个知识点学完,就可以组织学生整理,形成知识网。例如,四年级的学生学习了商不变的规律,而五年级的学生学习了分数的基本性质,到了六年级又学习了比的基本性质。看似三个独立的内容,其实是相通的。所以在五年级学习分数的基本性质时就可以组织学生回忆商不变的规律,联系分数与除法的关系,学生很快可以整理出:

通过这个表格,学生将分数的基本性质和商不变的规律归为一类,到了六年级还可增加比的基本性质,减轻了学生记忆的负担,应用起来也更灵活。

2.联想。将知识点整理成了知识网,还需要学生能灵活运用。灵活运用的前提就是学生能联想:由一个知识点能顺利联想到其他的知识点,一个不行换一个继续尝试。例如出示一个平行四边形,给学生5分钟,再互相交流自己想到的知识点。学生可以联想到平行四边形的特征、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积等等。这样的联想虽然不是解题,但却也能巩固知识,重要的是学生很感兴趣,可以化解练习课的枯燥无味,训练学生的思维。

数学教育的本质就是思维训练。我们应尝试将分散的知识点串成有联系的知识链,再编织成严密的知识网,从点、线、面全方位训练学生的思维,逐渐让学生感受到数学的“好玩”。

(责编 罗永模)