几何画板与高中数学教学有效整合研究

随着我国科学技术的不断进步，几何画板在高中数学教学当中得到了广泛的使用，使得高中数学的课堂教学能够变得生动化、具体化，极大地调动了学生对高中数学的学习兴趣.然而需要注意的是，在教学当中仅对几何画板进行简单使用时，并不能够将其作用充分的发挥.笔者结合自身多年的高中数学教学经验，就如何在高中数学教学当中正确使用几何画板提出合理化建议.

一、合理地认识几何画板与高中数学教学之间的关系

在高中数学的实际教学当中，教师应首先改变传统的教学思维，合理地认识几何画板在高中数学当中所起到的作用，合理地把握几何画板的使用原则，使其能够为教学活动的开展发挥出应有的作用.笔者认为，正确地使用几何画板，教师应充分地把握以下几点原则：

第一，高中数学的学习当中，教师应在对相关知识进行传授期间，合理地对学生的思维进行锻炼.因此，教师应正确地引导学生降低对教学媒介、教学手段的关注程度，重视知识的学习过程，从而能够平稳地实现教学的最终目的.根据相关调查研究结果显示，教学工具的出现很大程度上是依靠教学目的、教学内容所选择的.在对高中数学的教学工具进行整合的过程中，教师应采用合理的方式，使得学生能够科学地对待教学课件，真正地将其视为新型教学工具的一种，脱开工具的本身形态，深入地对其所反映的知识进行学习.

第二，对于高中学生而言，由于数学学科当中的知识抽象性相对较强，因此其学习难度相对较大.在运用传统的教学模式进行授课的过程中，部分重点、难点内容无法仅采用语言进行清楚的讲解，尤其是针对高中数学当中几何知识进行讲解的过程中，图形的变化如平移、翻转等，其教学效果的优劣很大程度上由学生的想象能力所决定.当几何画板同数学知识的教学相融合时，则能够将知识的变化直观地呈现在学生的面前，大大降低学生对相关知识的理解难度.

例如，在讲解把函数y=sinx （x∈R）的图象上所有的点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

A.y=sin（2x-π3），x∈R

B.y=sin（x2+π6），x∈R

C.y=sin（2x+π3），x∈R

D.y=sin（2x+2π3），x∈R

时，可运用几何画板，将三角函数的图象根据题目的叙述，将正弦函数的图象进行变化，最终得出正确的结论.

二、科学地将几何画板融入到高中数学情景模式教学

笔者认为，在高中数学课堂教学的过程中，当教师采用情景教学的模式结合几何画板实施教学时，则能够充分地调动学生的学习积极性，大幅提高高中数学的教学效果.一般而言，情景创设融合几何画板的教学方法主要包括以下几个方面：

第一，结合高中学生的生活实际融入几何画板.作为重要的工具之一，数学在日常生活中的运用较为频繁.因此，教师在实际教学的过程中，可从学生的角度出发，选择学生生活当中常见的实例作为教学的案例，从而能够极大程度地集中学生的注意力，提高高中数学教学课堂的生动性，提升教学的效果.例如在对圆弧的相关知识进行讲解的过程中，可采用学生较为感兴趣的过山车等娱乐项目作为教学案例.教师可给出过山车的移动速度，轨道长度等，之后通过其运行的时间，计算出圆弧的半径、周长等.同时，在对该类知识进行讲解之后，又可同今后的任意角三角函数的知识进行联系，提高学生对知识之间联系的掌握程度.

第二，结合教学实际内容建立几何情景融入几何画板.在实际教学的过程中，教师除了根据学生的生活实际选择素材之外，还可以根据教学内容，合理地建立科学模式，激发学生对高中数学的学习热情，提高其对教学活动的参与程度.例如在对椭圆的相关知识进行讲解的过程中，教师可采用月球相对于地球、地球相对于太阳的运动轨迹作为案例，建立相应的情景模式，进而能够对椭圆形成一定的认识，总结出椭圆的相关知识要点.

例如在双曲线的渐近线方程教学中，我们从学生思维发展的角度把几何画板引入课堂，思维的起点是对双曲线焦点位置的讨论，这也是待定系数法求曲线方程的基本思想.适当地选取方程的形式或通过对条件的分析，避免分类讨论是在这基础之上思维的深化，层层铺垫，让学生不能停留在记忆的层面上，否则数学的思维和解题能力得不到应有的提高和发展，数学学习变得越来越枯燥和乏味.正如《新课程标准》所说：数学学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，还应倡导自主探索，合作交流等数学学习的方式.

三、正确地将几何画板与高中数学的探究模式相结合

在现今的高中数学教学当中，探究性教学模式也是广大数学教师常用的教学方法之一.因此，教师应在课堂教学期间，注重学生思维能力的培养，使用探究性的教学模式，为学生思维的进步提供广阔的空间.这就要求在教学准备期间，教师应严格根据学生的认识规律、所安排的教学内容等对提出的问题进行合理的设计，不仅能够引发学生的思考，同时还能够将几何画板充分地运用其中，提高探究性教学的效果.一般而言，当教学知识涉及到重点以及难点内容时，学生对于知识的理解往往难度相对较大.因此，教师应根据教学内容，合理地融入几何画板，提高教学的效果.例如，笔者在教学的过程中，曾运用以下案例作为例题：如（1）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的图象和直线y=12的交点个数是几个；（2）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的图象和横轴、纵轴的交点个数分别是几个.又如将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移π3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=π12，则θ的一个可能取值是

A.512πB.-512πC.1112πD.-1112π

总而言之，随着教学设备的不断进步，教师应紧跟时代的步伐，根据教学内容的变化，学生的认知规律以及学校的实际条件，将先进的教学设备合理地运用到教学当中，降低学生对知识的理解难度，提高教学的效果.