巧设练习,培养学生思维

224300江苏省盐城市射阳县同心小学陆顶立

[摘要]数学练习是将理论演练转化为实战演练的主战场，通过合理巧妙的练习设计能够起到事半功倍的效果，提高学生对知识点的理解和掌握程度。

[关键词]小学数学 练习 设计

数学教学不能单纯地向学生传授知识，更要关注学生积极的情感体验、学习方法的获取、数学思维的发展，练习被称为“沟通知识与能力的桥梁”，练习课更要朝着这一方向努力践行。因此设计一系列适合学生做且值得去做的练习任务，培养学生应用数学的意识和能力是教师需要仔细考虑的事情。教师要根据教学任务目的匹配相应任务、学生的特点设计有针对性的练习，内容的难易程度要仔细规划，既要让优等生“吃得饱”“跑得快”，又要让中等生“能吃好”“跑得动”，让学困生“吃得了”、“不掉队 ”。

一、练习设计应遵循的原则

（一）基础性

数学基础知识是学生数学学习的主线，是学生继续学习的根基。象其它各学科一样我们的数学教学也应该夯实学生的基础知识。在学习中要衡量基础知识的掌握情况，教师不能单凭记忆背诵的熟练与否来决定，而要看学生是否能真正把抽象的结论转化为自己的运用的经验。所以，教师检查基础知识掌握的情况时必须要由传统的重记忆背诵转向重理解应用。案例：24本书平均分给3个小朋友，2个小朋友能分得这些书的几分之几？他们共分到多少本书？（三年级）

（二）现实性

新课程标准要求学生具备重要的数学知识、基本数学思想和必要的应用技能，会初步用数学思维方式去观察、分析社会、解决日常生活和其他学科学习中的问题。教育的真正价值不仅在于学生在学校的情境中的表现，更在于学生解决实际生活中的真实问题的能力教师设计练习力求体现现实性、情境性，以便学生形成对现实生活的领悟能力、解释能力和创造能力。

案例：《三角形的认识》，教师课堂小结后出示一张图：

电影院

少年宫

学校

邮局

师：从学校到少年宫，怎样走最近？

这题既能巩固所学知识又联系了生活实际，能激发学生的学习兴趣。学生在解决问题的过程中，有利于培养利用已学的知识解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。

（三）开放性

课堂练习的设计要具有开放性，使同一道问题满足不同层次学生的需求，尊重学生的个别差异和个性特点，让学生在解决问题的过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，从而使数学应用活动成为一个生动活泼、主动、富有个性的过程。

案例：教学《三角形的认识》

课堂小结完后教师出示题：用一个根14厘米的长的绳围三角形，可以怎么围？

这题属于逆向思维训练的题，几乎把整节课的重点和难点浓缩到一道问题中，学生可能随机地列算式，既有明显的“凑”的成分，也有学生所举的算式是有序的，这种思维水平所呈现的差异性，证实了问题的开放性满足了不同层次学生的需要，实现不同学生在数学上得到不同的发展。

（四）挑战性

要通过问题解决培养学生的数学思维，首先必须选择一个合适的有真正数学味道的问题，这个问题的特征就是：在解答过程中可以产生新的数学问题，由此能得出一连串的数学问题

基于问题的教学中问题的情境是非常关键的。有以下几个特点：不止一个答案或解法、有趣、让不同的学生有不同的贡献、需要不同的技巧和行为、具有挑战性。

案例： 爸爸的年龄是42以内的一个质数，他三个女儿年龄的积是1680，三个女儿年龄和是爸爸的年龄，爸爸今年多少岁?

二、练习设计的策略

（一)改

一题多“改”策略的根据来源于变式教学理论，变式教学认为复杂和非良性领域中的学习过程才是学习者主动进行的双向建构过程。在这个过程当中，教师只有对知识进行各方面的表征时，学生才能达到对所学知识的全面深入理解和灵活运用。根据这一教学思想，斯皮罗等人进一步提出了‘十字交叉形’学习的方法，要求我们的学习者从多个角度检查课程中的某一概念，这不但增强了对该概念的理解程度，同时也能增强学生这一理解迁移至其他领域的能力。和这种方法同样的是，从同一个观点来检查不同概念也会导致对这个问题的一种新的理解。教师在教学中通过对不同问题多层次进行的变式构造，可以使学生对问题的解决过程及问题本身的结构有一个更清晰的认识，是积累他们活动经验，提高对各种问题解决能力的一条很有效的途径。常见的模式有改数字、改符号、改形式等。

（二）编

1、编条件

编条件其实就是条件开放，在训练学生根据问题，自己去寻找、补充解决问题所必需的信息，也就是一种“执果索因”的问题解决思路训练。特别适用于教师引导学生在整体感悟数量关系的基础上进行各种数量关系运用的综合练习中，这种练习设计，一是基于学生对三个数量之间关系的整体感悟，二是基于学生对数量关系概念认识的抽象过程，三是基于学生对各种数量关系抽象认识基础上的综合运用。

比如：白兔有36只，，白兔和灰兔共有几只？

2、让学生自己编问题

在练习设计中学生体会数学概念的实际运用，通过做各种问题，帮助学生来组织数据建立联系（需要将生活情境进行数学建模），让学生意识到‘数学不只是一个寻找答案的过程，而是问题解决、描述和理解结构的范型。这样才能进一步让学生加深对所学概念的更深的理解，提高他们思考、推理、解决问题的综合能力。

一个学生提问，全班解决，培养学生的问题意识。一个好的问题可以引发学生深刻的思考，创造性的发现，创造性练习，既能与旧知相关联，又能从知识、技能或情感态度等角度得到提升，把所学的知识置于更广阔的背景关系中，实现迁移水平的练习，目的是在于提高学生的学习兴趣，促进学生创造性思维的发展。

对教材做适当改编，这是新课改赋予教师的权利。改编的前提是要教师认真研读教材，准确把握教材编写的意图，深刻感悟教材资源的优越性，用好教材才能激活学生的思维，引领学生领略数学的内在魅力，使其享受思考的快乐！