巧设“陷阱”激活学生思维

【关键词】数学思维 易错之处 疑难之处 延伸之处

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）10A-0066-01

一、易错之处设“陷阱”，不妨让学生错一回

对于那些学生容易出错的题目，教师可以采用先让学生错一回，然后再组织学生分析讨论出错的原因，这样就能够做到防范于未然。

在教学人教版数学三年级上册《商中间有0的除法》时，针对学生容易漏写中间的0的情况，笔者这样设计教学流程：

师：同学们，我们已经知道了0除以任何不为0的数，结果都等于0，下面请大家用自己的方法试一试309÷3= ，并想一想为什么这么做？

生1：我是用口算的，因为300÷3=100，9÷3=3，100+3=103，所以309÷3=103。

而生2、生3、生4则列出了以下三种用竖式计算的方法：

师：我们一起来看看这4位同学的做法，你想说什么？

生：我觉得正确答案是103，生3做错了，虽然0除以3的结果是0，但是我们在写竖式的时候一定要在这个数位上写0。

该案例中，计算除数中间有0的除法并没有太大的难度，但是漏写0是学生常常会出现的，这也是教师在教学中需要重点关注的易错点。

二、疑难之处设“陷阱”，让学生遇上知识冲突

教师在备课时不仅要备数学知识的重难点，还要备学生的学情和可能会出现的疑难问题。在备课时，教师可以巧妙地在学生的疑难之处设置“陷阱”，让新知识与已有的认知产生冲突，从而有效地激活学生的思维，迫使他们产生解决的强烈愿望，不断提高课堂效率。

在教学“数对”知识时，笔者巧妙地把（2，x）与（x，2）放在一起，刚开始学生一脸茫然，但在争辩之中慢慢厘清了数对的意义。

师：我们已经明白了数对的含义，现在，我们来玩游戏，老师说数对，相应位置的同学快速站起来，比比谁既对又快。（4，2），（x，7），（3，x）。

[第一个数对是第4列第2行的同学很快站起来了。第二个数对是对应第7行的同学，但是第7列的部分同学也站起来了。第三个数对是对应第3列的同学，在同学的议论声中，第3列和第3行的部分同学犹豫不定。于是，笔者把数对（x，7）和（3，x）写在黑板上。]

生1：第1个数表示列，第2个数表示行。（x，7）表示第7行的同学，（3，x）表示的是第3列的同学。

[这时，（x，7）第7列的同学坐了下去，（3，x）第3组的同学坐了下去。]

师：好，（x，7）的同学请坐。比较（3，x）和（x，3），小组之间互相讨论下，你觉得它们怎么样？

生2：（3，x）表示第3列的同学，（x，3）表示第3行的同学。

生3：（3，x）是同列不同行，（x，3）是同行不同列。

教师在该案例的教学中有目的地设计了学生的疑难点（x，7）和（3，x）以及（3，x）和（x，3）这两组数对，在合适的时机设置“陷阱”引发学生的认知冲突，帮助学生更清晰地认识了数对的列和行。

三、延伸之处设“陷阱”，让学生理解更深刻

知识延伸，可以帮助学生更加系统、深刻地理解每个数学知识点。如在教学《长方形和正方形周长》时，当学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，笔者不失时机地出示了知识拓展题，帮助学生巩固对周长的理解。

师出示：边长是1厘米的2个正方形的周长之和是多少？

生1：1个正方形的周长是1×4=4厘米，2个正方形的周长和就是8厘米。

生2：不对，我刚刚画了个图，2个正方形之间有1条公共边，还要减去2，所以是6厘米。

师：是的，当两个正方形拼在一起时，周长就是指最外面的一圈，所以要减去1条公共边2厘米。（板书：6厘米）

（出示：边长是1厘米的3个正方形的周长之和是多少？）

生：我刚刚画了草图，发现3个正方形排在一起有两种情况：。

师：这位同学真会动脑筋，一下子想出了3个正方形拼在一起的2种情况。请大家算一算吧！

生1：我们先算出3个正方形的周长是4×3=12厘米，第1种情况有2条公共边，所以12-2×2=8厘米。

生2：先算出3个正方形的周长是4×3=12厘米，第2种情况也有2条公共边，所以12-2×2=8厘米。

师：看来3个正方形拼在一起时，虽然形状不一样，但是它们的周长相等。

教师在学生掌握正方形周长计算方法后设置“陷阱”：边长是1厘米的2个正方形的周长之和是多少？果然有同学受到负迁移的作用，直接套用正方形周长的计算公式，忽视了拼在一起的产生的公共边。再进一步设置“陷阱”：边长是1厘米的3个正方形的周长之和是多少？引发学生要有序且全面地思考可能出现的形状，跳出陷阱，正确解题。

（责编 林 剑）