地铁列车荷载作用下双层隧道的动力响应分析

摘要：本文以某双层地铁隧道为研究对象通过Ansys有限元计算软件建立了有限元模型，研究在列车荷载作用下双层隧道的动力反应，以及在地铁列车振动荷载作用下隧道结构的应力相比于静力作用下的变化规律以及各种动载作用下的隧道的反应，并得出了相应的结论。

关键词：列车荷载、双层隧道、动力响应分析

中图分类号：TU91文献标识码：A文章编号：

一、前言

21世纪，随着城市化建设的发展，地下空间开发利用的规模也不断扩大，与此同时地铁规模也在不断扩大，地下铁道将不可避免的出现近距离隧道。本文根据隧道－围岩结构动力相互作用的基本理论，利用ANSYS建立有限元模型，研究近距离双层隧道在列车荷载作用下的动力响应[1]。

二、 建立模型

为了模拟既有隧道围岩和结构的初始应力场，本文按平面弹塑性有限元理论进行计算分析。为了把静应力做为施加动力荷载的初始应力，衬砌结构和土体均采用平面四节点单元，土体的本构关系采用弹塑性模型。

1、 有限元计算模型的建立及网格划分

本文的计算模型为某城市地铁区间近距离交叠隧道工程的一种典型断面-单洞单隔板双层断面[2]，隧道衬砌厚度为80cm，围岩土体材料的物理力学参数见表2.1。

表2.1

图2.1为隧道的衬砌断面尺寸，图2.2为体系有限元网格，隧道水平左右两侧土体宽度取洞跨3倍，隧道下方土体厚度取洞高3倍，有限元计算范围为宽×高=58m×53m。为了实现初始应力的写出与读入，所有单元均选取PLANE42单元。围岩土体采用弹塑性DP模型。隧道结构关键位置采用加密网格划分，该模型共划分1298个单元。

图2.1衬砌断面尺寸图2.2体系有限元网格

2、边界条件

有限元分析中，对静力和动力问题需要采用不同的边界条件，计算隧道的初始应力场，属于静力问题计算，地层和隧道衬砌结构承受的荷载主要是竖向荷载。模型可以看作平面应变问题，每个结点有两个自由度，可以产生水平向位移和竖向位移。对上面的平面有限元模型，认为53米深度处边界结点在两个方向上都不能发生位移;左右边界的单元节点在水平向位移为零，但竖向允许产生变形。最上部地面载荷忽略不计，同时上部地表边界假设为自由边界。

三、静力计算

通过求解体系的静应力可以找出衬砌上的危险点，应力云图可以说明哪些点属于危险点，绘出该双层隧道的应力云图，结合混凝土抗压性能远高于抗拉性能，可以看出单元1149(拱顶处)、1169（下洞边墙和仰拱连接处）、1178（仰拱中间位置）属于危险单元，考虑到应力集中，选取上洞边墙和中隔板的相交单元1161也做为危险单元，从这些单元中选取具有代表性的节点1235（单元1149内侧）、节点1244（单元1161内侧）、节点1249（单元1169内侧）、节点1266（单元1178内侧）来计算并进行比较。

图3.1衬砌第一主应力云图 图3.2衬砌第三主应力云图

由该云图可以得知局部部位受拉应力略超出混凝土的抗拉强度，可以通过适当配置钢筋来保证混凝土不被拉坏。

四、动力计算

根据静应力云图确定的具有代表性的节点，考虑到中隔板在列车通过时受到较大的振动荷载的作用，把中隔板上1212单元上的外侧节点1298也做为代表节点提取出来，提取这些节点在列车振动荷载作用下的动应力时程曲线可以看出相应的应力的变化。

1、上下行交会列车动力计算结果

图4.11235点第一主应力时程曲线 图4.81235点第三主应力时程曲线

对上述各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值，见表4.1。

表4.1

2、上行列车动力计算结果

上行荷载采取的节点号和上下行荷载采取的节点号一致主要原因：一是这些节点在静应力作用下就是危险部位的代表点，二是利用统一的节点号可以更好的比较上行荷载、下行荷载和上下行荷载对体系影响的不同。

对上述上行荷载作用下各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值，见表4.2。

表4.2

通过表4.2可以看出：在列车上行振动荷载作用下，各个点的第一主应力和第三主应力虽有不同幅度的波动，但相比于初始静应力值，波动范围不大，所以影响衬砌体系安全的主要是体系的静应力值，列车振动荷载虽有影响但不起决定性作用。

3、下行列车动力计算结果

下行荷载采取的节点号和上下行荷载采取的节点号同样一致，计算结果如下：

对上述下行动载作用下各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值，见表4.3。

表4.3

通过表4.3可以看出：在列车下行振动荷载作用下，各个点的第一主应力和第三主应力虽有不同幅度的波动，但相比于初始静应力值，波动范围不大，所以影响衬砌体系安全的主要是体系的静应力值，列车振动荷载虽有影响但不起决定性作用。

五、 结论

本文分别分析了单洞单隔板双层隧道在列车振动荷载作用下的反应，并和初始静应力做了比较，通过以上分析得到以下几点结论：

(1) 在地铁列车动载作用下，衬砌的应力不同程度的有所增加，但和初始静应力比较增加的幅度并不大，影响衬砌安全的主要因素仍然是初始应力。

(2)在列车上下行动载的共同作用下，衬砌的应力增加幅度大于在上行动载和下行动载作用下的增加幅度。

参考文献：

[1] 李强，王明年. 地铁重叠隧道的列车动荷载响应分析. 铁道建筑技术,2004-03

[2] 林刚.列车振动对地铁重叠隧道结构力学行为的影响.铁道建筑技术,2006-03

[3] 高峰 关宝树.列车荷载作用下地铁重叠隧道的响应分析. 西南交通大学学报,2003年1期

[4] 李军世，李客训.高速铁路路基动力反应的有限元分析.铁道学报[J],1995, 17(1):224-228.

[5] 刘维宁，夏禾等.地铁列车振动的环境响应.岩石力学与工程学报，1996:15(增刊):586-593.

[6] 潘昌实，李德武，谢正光.北京地铁列车振动对环境影响的探讨，振动与冲击[J].1995,14(4):29-34.