关于发展学生“数学语言”能力的思考

【摘要】数学是一种语言，它包括文字语言、符号语言和图形语言。数学作为人类现代文化的重要组成部分，数学语言也日益成为人们交流的科学语言。因此，发展学生的数学语言已成为当今数学教师共同关注的话题。

【关键词】意义；教育价值；训练途径

数学是一种语言，它包括文字语言、符号语言和图形语言。数学作为人类现代文化的重要组成部分，数学语言也日益成为人们交流的科学语言。因此，发展学生的数学语言已成为当今数学教师共同关注的话题。

[思考1] 发展学生数学语言有什么意义

数学同其它科学一样，有它自己的语言系统。数学语言以文字、符号、数字、图形等为“词”，以这些“词”之间的逻辑联系和表达规则为“语法”。学生在学习数学过程中，要准确交流数学思想，正确表达数学观点，就必须具备较强的数学语言表达能力。因此，教师创设良好的教学环境，全面发展学生的数学语言，具有十分重要的教育意义。

[思考2] 发展数学语言有什么教育价值

《数学课程标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四方面提出了课程标准，发展学生数学语言有利于教育目标的实现。

（1）有利于“知识与技能”目标的实现。教学实践表明，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等基知识和基本技能的理解掌握，是学生某种形式（直观的和非直观的、口头或书面的）运用生活语言或数语言传递自己的思想和对知识的表述及应用。简言之，检验学生数学基础知识和基本技能的掌握程度，就是看学生对三种教学语言能畅通地互译。

（2）有利于“数学思考”目标的实现。语言是思维能力领域的发展，即“发展抽象思维，发展统计观念，发展合理推理能力和初步演绎推理能力”。在培养推理能力上，特别强调“在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。可见，“数学思考”目标的内涵是指学生在数学相关的一搬思维水平方面的发展。数学语言承载着“数学思考”，从而促进了这一目标的实现。

（3）有利于“解决问题”目标的实现：学生掌握了数学“知识与技能”，学会了“数学思考”，自然也利于“从数学的角度提出问题，理解问题和解决”，从而实现“解决问题”这一目标。

（4）有利于“情感与态度”目标的实现：语言是交流的工具，数学语言也同样具备这种交际功能。学生用数学语言进行数学交流，可以充分表达自己的思想认识，情感与态度，从而实现情感与态度这一目标。

[思考3] 发展学生数学语言有哪些训练途径

（1）加强数学语言是数学交流的载体，听、说、读、写是数学语言交流的使用过程。《新课标》要求：“能从具体情景中抽象出数学关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；能选择适当的程序和方法解决不用符号所表达的问题”。“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”要实现这些要求，教学时就要为学生提供更多的说数学、听数学、谈数学、写数学的机会。

①说数学。在一个激励智力探究的课堂氛围中，鼓励学生使用数学语言进行提问、反驳、论证等多种活动，清楚地向同学、教师表达自己的数学想法。这种数学想法包括学生解决问题的办法和步骤，也包括学生解释思考问题的过程以及克服思维阻碍和有待于明晰的疑点。

②听数学，要求学生学会用批判的眼光听取同学的发言。通过思考他人的想法和策略扩展自己的知识，不断反思，修正思维策略，达到对知识的深层次的理解。

③读数学。通过阅读数学课本，规范学生的数学语言表达，从而建立起良好的数学语言体系。

④写数学。在数学学习过程中，要求学生把自己学习数学的心得体会反思和研究结果，以数学日记的形式用文字表达出来，以提高学生数学语言的表达与应用的能力。

（2）重视数学语言之间的转换训练。《标准》要求：“会进行符号间的转换”，“能进行几何体与三视图、展开图之间的转化”，“能描述实物或几何图形的运动和变化。”由于数学概念、法则与算理、公式等往往是只用一种数学语言表达的，而学生要真正理解，掌握和运用它们，则必须能灵活运用三种数学语言进行转换。

①数学语言与生活语言的转换。生活语言是学生极为熟悉和语言。用它表达事物，学生感到亲切，容易理解。但数学语言具有抽象性、规范性。通过两种语言的转换，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到“原型”，从而能透彻理解，应用自如。

②符号语言与文字语言转换。数学课本有许多是用文字语言描述生活事件的，数学学习就是把它用符号语言表达出来或借助符号语言来思考。这是解决问题的一种有效手段。

③文字语言与图形的转换。数学是研究数量关系及空间形式的科学，而图形是数学思想和方法得以实现的载体。因此，教学中往往要把文字语言与图形语言进行转换，以表格、图形等所表示的变量之间的关系中获取报需信息。

④图形语言与符号语言转换。图形语言是一种视觉语言，其特点是直观，便于观察与联想，在图形语言与符号语言的转换过程中，教师必须引导学生根据图形、图式提供的语言进行加工、联想、转化，并用与之相关的知识解释为符号语言，这是语言关系的基本思想。

总之，教师要充分认识到发展学生数学语言的价值，在教学中重视自然语言的数学化，数学语言的符号化，加强各种语言的沟通、转化训练，从而发展学生的数学思维能力。