浅谈初中数学“探究式学习过程”的设计

【摘要】 在新课标理念下进行探究式课堂教学是一种新型的教与学方式，它充分尊重学生的主体性，在师生共同合作的过程中完成教学任务. 教师只是作为学生的引路人和高级合作伙伴出现. 常见的设计方式有“猜测――探究”式、“类比――探究”式、“尝试――探究”式、“情境――探究”式等几种. 它要求学习者围绕科学型问题开展探究活动，重视证据在解释与评价中的作用，根据证据形成对问题的解释，根据其他解释对自己的解释进行评价，交流和验证自己提出的解释.

【关键词】 探究式学习；探究 类比；尝试；情境；实验

新课程改革呼唤创新式的教学理念，在数学教学中要注重发展探究式学习模式，因为它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式. 数学课不仅要强调学生探究，而且更要突出强调：教师在教学活动中应当多从学生已有的知识经验和生活实际出发，创设出有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、探索、讨论、交流，从而获得知识、形成技能、发展思维，让他们在真正意义上“会学”数学，培养起浓厚的学习兴趣.

如何适应新课程改革的要求，创设出有助于学生自主学习的问题情境，把传统教学过程中侧重于“教师教”的讲授过程转换成侧重于“学生学”的探究过程呢？多数实践经验表明：学生在通过自己的努力和智慧，在充分尝试、历经困难之后所获取的数学知识，比在教师详细讲解下所获得的知识，留下的印象要更加深刻，应用起来也更加得心应手. 本文就从具体数学实践中谈谈数学教学中探究式学习过程的设计.

一、 “猜测――探究”式

猜测在发现学习和探究式学习中占有举足轻重的作用，在数学教学中对于某些抽象的定理、公式可以创设由特殊到一般的问题，让学生通过观察、尝试、猜测，使他们真正感受到探究过程中的艰难和成功后的愉悦.

在教学“互余两个锐角的正余弦的关系”时，可设计如下的系列问题，让学生探究：

（1）你能比较sin30°，cos30°，sin45°，cos45°，sin60°，cos60°之间的大小吗？

（2）你能比较sin15°，cos15°，sin75°，cos75°之间的大小吗？请你画出一个直角三角形来结合图形进行观察、分析，看看其中有何规律？

（3）利用上面发现的规律，你可否较快判断出sin75°与哪个锐角的余弦值相等吗？你可以画图说明一下吗？

（4）你能把你的发现用数学语言概括吗？并能试着去证明这一发现吗？

这样的问题设计具有较强的探究性，可以增加对学生学习新知的吸引力，让学生在问题的推进中体验到合情推理的奇妙，真正地感受到数学的“美”.

二、 “类比――探究”式

在教学时，教师首先要挖掘出类比思想，要注意在问题设计的结构上面应当具有一定的可比性，以启发引导学生. 学生在类比以前已学过的知识的过程中，学习了一些新知识，达到探究式学习的目的.

在教学“分式的约分”时，可设计如下问题，让学生观察、探究：

（1） = 是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？

（2）你知道 = 是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？

（3）观察 = = 是一个怎样的变化过程？这个变化过程的根据是什么？什么为分数的通分？

（4）通过以上式子的通（约）分，你能得出分式约分的法则吗？

通过创设上面的这种情境，整个学习过程完全可以通过学生的自主探索，自己发现结论，教师只须辅以引导即可.

三、“尝试――探究”式

尝试是探究和创新的开端. 尝试学习一般的模式是“先练后讲，先试后导”，要注意：在设计尝试题时，题中不能带有明显的暗示和较为单一的思维指向，题目要有利于暴露数学思维过程.

在教学“一元二次方程的根与系数关系”时，可以先让学生做如下尝试题：

（1）解下列方程：① x2 - 5x + 6 = 0；② x2 + 2x - = 0；

（2）已知关于x的一元二次方程2x2 - 5x + a = 0的一个根是-，求方程的另一根与a的值 .

学生练习后，师生带着如下的问题进行讨论：公式法适用范围是什么？第（2）题用公式法方便吗？是否还有什么规律，我们尚未发现呢？请同学们仔细观察、研究求根公式，看看它还有何特征？

这样的尝试探究，巧妙地把教学难点分散在尝试性的练习之中，使学生在自学练习、实验、分组自由讨论中体验到知识的产生和形成过程.

四、“情境---探究”式

教学时，让学生充分发挥“学习主体”的地位，为他们精心设置问题情境，切实地让学生经历数学发现的过程，促使学生把学习到的新知识、新方法较好地纳入进自己已有的知识结构中去.

在教学“分母有理化”时，教师可先创设问题情境，让学生计算的近似值，有的学生通过查表得≈ 2.838，再算 = ≈ 0.3536，这时学生会感到麻烦，教师此时启发学生：为什么会这么麻烦？能否避免这种麻烦的出现？这时学生的探究欲望就会被这种开放性的问题唤醒，纷纷进行尝试. 此时教师再去引导学生观察、探究、分组讨论后知道要避免麻烦的计算，最佳途径是使分母不带根号，如何化去分母中的根号呢？学生再去主动积极探究，教师引导比较，从而找出规律，使学生享受成功的喜悦，这时引入分母有理化和有理化因式就“顺其自然”了.

总之，在教学中，教师要努力从学生实际出发，结合具体的教学相关背景及材料，设计出不同的教学情境，辅以风格迥异的教学方法、教学模式，让学生开动脑筋，主动思考，让课堂充满学生“自主学习探究”的气息. 相信到那时数学将不再是“死气沉沉、枯燥乏味”的一门课了！到那时数学也将成为学生最感兴趣学习的一门课！