基于模糊互补判断矩阵的物流供应商选择

[摘要] 基于模糊互补判断矩阵的通用排序方式，得到了其应用的步骤， 并将其应用到物流供应商的选择中。

[关键词] 模糊一致矩阵 一致性 物流供应商

多属性决策是现代决策科学的重要组成部分，专家常常需要对元素两两比较构造判断矩阵，以得到最终排序。从目前判断矩阵的元素构成来看，一类是互反型的；一类是互补型的。在两种类型的矩阵理论中，其排序理论的研究已经比较成熟[1-7]。本文通过将满意一致的模糊互补判断矩阵转换为完全一致的判断矩阵，利用行和归一化方法，得到了模糊互补判断矩阵的一个通用排序公式。本文通过应用具有广泛代表性的模糊互补判断矩阵的通用排序公式，研究物流供应商的选择问题。

一、基础知识

定义1设矩阵，若有则称矩阵是模糊互补矩阵。

定义2设矩阵是模糊互补判断矩阵，并且对有则称矩阵是模糊一致矩阵，即加性模糊一致性互补判断矩阵。

二、排序方法

定理2如果对模糊互补判断矩阵,施行如下数学变换

，(1)

则矩阵是加性模糊一致性互补判断矩阵。

定理3 若是模糊互补判断矩阵，是其排序向量。

1.当矩阵完全一致时，对矩阵进行行和归一化得

。(2)

2.当矩阵不是完全一致时，利用⑴式将转换为，然后对进行行和归一化得

.(3)

显然，当时⑶式从形式上即转化为⑵中的排序公式。

三、算法步骤

步骤一：对实际问题构造两两比较的模糊互补判断矩阵。

步骤二：利用定理2中的转化公式将模糊互补判断矩阵转化为模糊一致性互补判断矩阵。

步骤三：利用定理3中的排序公式得到判断矩阵的排序向量。

四、算例分析

对三个物流供应商的中的选择问题，专家依据一定的选择准则，给出如下的判断矩阵。

利用上面的步骤首先把矩阵转换为模糊一致性互补矩阵（取）

应用公式（3）得到供应商的权重向量为：

。

参考文献:

[1]姚敏张森:模糊一致矩阵及其在软科学中的应用[J].系统工程,1997,15(2):54-57

[2]史文雷:模糊互补判断矩阵的一个通用框架[J].衡水学院学报,2008,(2):10-12

[3]吕跃进:基于模糊一致矩阵的层次分析法的排序[J].模糊数学与系统,2002,16(2):79-85

[4]徐泽水:模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报,2001,16(4):311-314

[5]张吉军:模糊互补判断矩阵排序的一种新方法[J].运筹与管理,2005,14(2):59-63

[6]徐泽水:模糊互补判断矩阵排序的最小方差法[J].系统工程理论与实践,2001,21(10):93-96

[7]樊治平胡国奋:模糊判断矩阵一致性逼近及其排序方法[J].运筹与管理,2000,9(3):21－25