“分数的意义”教学案例与分析

知识像珍珠，而新授课就好比是带孩子们到海边掏珍珠的过程。2015年11月25日，江西省吉安市举行“吉安市小学数学高效课堂真课赛”评比活动，笔者有幸聆听此次赛课。“分数的意义”一课是新授课，对学生来说有一定难度。对此，吉安市学科带头人夏萍老师从课件的制作和教学的设计等多方面进行了深度解析，并提出宝贵意见，让笔者受益良多，最终使笔者顺利地完成了“分数的意义”教学并获得了相关教学体会。

案例描述

谈话导入 一上课，教师说：“同学们，讲台上就站着我“1”个人，可以用“1”这个数来表示，我们的周围还有哪些东西也可以用“1”表示？学生们开始议论，有的说一块黑板，有的说一本书，还有的说一张桌子等。教师夸赞地说：“同学们的思维真开阔，刚才所说的都可以用“1”表示，这在我们之前的学习就知道，“1”是表示一个物体，而也有同学说一群羊，一个班级，一个兴趣小组，也可以用“1”表示，那这个“1”与自然数“1”有什么不同吗？学生们回答：“可以表示许多个，要把它们看成一整体。”在教师的引导下，学生们开始积极思考。教师趁热打铁地说：“把许多个物体看成一个整体，也可以用“1”表示，我们通常在数学中把这样的“1”叫做单位“1”，而正因为要把这个“1”与自然数“1”区别，我们给它打上双引号。这样的“1”在生活中还有吗？”学生们马上回答：“教室里有4扇窗户，9盏日光灯。”教师接着说：“同学们说得真棒！真善于思考，善于观察，以前我们认识的“1”表示“1”个物体，但现在这个“1”还可以表示一些物体。

单位“1”的理解 在讲解对“1”的理解时，教师是这样引导学生的。

师：一个苹果用自然数“1”表示，4个苹果还能用“1”表示吗？

生：能，可以装进篮子里就像一个整体，就可以用“1”表示了。

师：4个苹果可以看作“1”，那么8个苹果、12个苹果、16个苹果呢？（课件演示：8个苹果、12个苹果、16个苹果都4个4个圈一下）把4个苹果看作“1”也就成了一个计量单位，一个计量单位也可看作单位“1”（板书：一个计量单位），现在我把4个苹果平均分给班里4个同学，可以得到多少呢？谁来分一分。

生：其中的一个就是它的。

师：这不是一个苹果吗？应该用“1”来表示，怎么是呢？

生：因为是把4个苹果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。

师：我们把谁看作一个整体？

生：把4个苹果看成一个整体。

师：能不能把8个苹果也表示出它的呢？观察这幅画（4个苹果的和8个苹果的）从中发现了什么？为什么它的是1个，而它的是2个呢？

生：分4个和8个苹果，分的对象不同；单位“1”不同。

师：平均分成4份，但单位“1”的量不同，所以每一份的数量就不同。

生：只要是看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。

师：不管是什么物体，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。请大家小组合作，用学具正方形、毛线、12根火柴棒表示出。

学生动手操作，老师巡视指导。

理解分数的意义

师：观察你们手中的作品，思考一下，你是把什么看作单位“1”，又是怎样表示出这个分数呢？

生1：把一张正方形纸平均分成4份，其中的一份是它的。

生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。

师：把一个整体，也就是单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天要学的分数的意义。

案例分析

充分了解学情 一是了解学生的逻辑起点。三年级《分数的初步认识》学生已初步理解分数的含义，熟悉了只有把一个物体或图形平均分，其中的一份用分数表示。 “一个计量单位平均分”的理解未出现过，把一个整体看成单位“1”对学生来说是一个认知的跨度。二是了解学生的现实起点。从数量是“1”的物体到一个整体的跨度，一个整体到一个计量单位的跨度

深钻所用教材 一是懂，即对教材的基本思想基本内容、基本概念每句每字都弄清楚，从教材的标题到思考题、练习、插图、附表都不轻易放过。二是透，即了解整个教材重点难点关键，考虑好怎样根据学生的实际，加工处理教材，明确教学目标和“双基”要求，确定教学内容的深度和广度。三是化，即对教材的第二次开发，从学生学习的视角出发，对教材进行“学习化”加工，从内容、结构、呈现方式等角度对教材做出重构。

开发教材策略 教学方法既包括教师的教法，也包括学生在教师指导下的学法。本案例“分数的意义”引导学生把一张纸、一条毛线、12根火柴棒平均分：把一个计量单位平均分，动手操作，多种感官参与活动。让学生全面深刻地感知数感，理解数的意义。

构建主问实践式教学模式 所谓主问题，指数学中能“牵一发而动全身”的重要问题。问题的少、精、实、活是课堂教学高效的一种保证，是激活课堂创新教学的一种有效方式。教师从身边的实例中精心设计主问题情境，或根据教学内容或知识难点设置主问题。

（作者单位：江西省吉安市永丰县藤田镇温坊小学）