关注需求、灵活运用、引领反思

摘 要：本文以小学数学四年级教材中“解决问题的策略”这一单元为主要探讨内容，分析了策略教学的三大注意事项：因需而滋生、因变而灵活、因思而深刻。

关键词：策略；需求；变化；反思

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）20-037-1

苏教版小学数学教材从四年级开始安排了专门的“解决问题的策略”单元教学，其实解决问题在数学教学中无所不在，但是用专门的策略来解决问题，就说明了问题有独特性和代表性。所谓策略，就是指针对特定的问题而采用的相应固定且独特的方法，策略不同于一般的解题方法，而是上升到一种固有思路的模式和有特定数学思想的高度。在解决问题的策略教学中，教师应当根据教材特点和学生的心理发展程度，注重对学生以下几个方面的培养：

一、因需而滋生

解决问题的策略教学不应是空洞的教学，是简单的“建立模型——解释应用”的过程，而应该结合具体情境，让学生在思维过程中感知策略运用的必要性和有效性，只有经历这样的过程，学生对于策略的掌握才能相对坚实，对于解题策略才有深刻的认识。所以教学过程中，教师应该选择合适的、新颖的、有需求的实际问题来引发学生的思考。

比如在苏教版小学数学六年级《替换的策略》教学中，教材提供了往大杯子和小杯子里倒橙汁的情境，引导学生通过替换的方法将题中的两个未知量转化为一个未知量，从而有效地降低题目难度，达到顺利解决问题的目标。但在实际教学中，这样的平铺直叙式的教学难以对学生的思维形成冲击，形成思维建模。所以在问题呈现时，教师还可以独具匠心，巧妙地改变问题呈现方式，人为地制造矛盾，引发学生的认知需求。我在呈现这样的情境时，故意回避了两种杯子之间的关系，将“720毫升橙汁正好倒满6只小杯和1只大杯”和“大杯与小杯的图示”展现在学生面前，引发学生思考“两种杯子的容量各是多少”，学生在独立思考的过程中，感受到题中缺乏了“大小杯子容量关系的条件”，这时候，教师引导学生思考“为什么需要知道两者间的关系”，学生的思维一下子变得清晰起来，因为两种杯子的容量不管是有着倍数关系还是相差多少的关系，都可以将其中的一种杯子转化成另一种杯子，这样让题中的未知数减少，可以顺利解决问题。

在这个小小的变化中，学生经由教师设计的矛盾引发思考，由矛盾激发出运用替换策略的需求，明白了替换策略在相关问题中的价值，所以顺利完成了该策略的思想内化，可以说这样的策略是“因需求而滋生”。

二、因变而灵活

策略的运用一般有其独特的条件和领域，在同一个策略的教学中，不能呆板地进行“教”与“学”，而要适时适度进行形式变化，让学生在灵活运用中体会到形式的“变”与策略的“不变”，从而把握策略的内涵，建立深刻而现实的模型，促进思维的发展。

比如在苏教版六年级下册《转化的策略》教学中，学生面对“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”这样的问题时，除了通分无计可施，但是又隐隐约约觉得这个问题不会这么简单，等到教师引导或揭示出转化的思想，学生可以通过数形结合的展示轻松弄清楚将原题转化为“1-1/32”的原理，并且发现这样的转化带来的计算的简捷性。当学生惊叹方法巧妙的同时，教师应当顺势而变，让学生通过同质异构的练习深刻地掌握解决此类题目时转化思想的重要性。这时候可以多进行几种变化，比如“1/2+1/4+1/8+……+1/128”、“1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”、“1/4+1/8+1/16+1/32”之类的练习就很有价值。学生通过一系列相关问题的应用，在初步感知转化思想的基础上，可以实际操作、尝试、运用，强化对此类策略的认知，在最短的时间内建立起思维模型，促进转化思想的根深蒂固。

三、因思而深刻

除了这些，教师在策略的教学中还要多引导学生思考，这些思考既要关注学生在生成策略解决问题过程中的经验和感受，更要及时引导学生在尝试成功运用策略解决相关问题后通过回溯来领悟和体会。这样的思考不仅要给学生独立的时间和空间，也要给予学生交流的时间和机会，让思维在交流中激荡，让策略在合作中整合。策略教学不但需要学生在运用的时候思考算理，更要在总结时反思原理，在思辨中比较和发展数学思想，让思想因思考而深刻。

比如在苏教版五年级下册《倒推的策略》教学中，例1学生可以通过列表来比较倒橙汁的前后甲乙两杯中量的变化，由现在推想原来，由已知推出未知。而例2中小明收集的邮票变化学生可以通过用方框和箭头制作的流程图来由未知搭建通往最后已知的通道，再通过逆运算倒推出“小明原有的邮票”。在“试一试”中，画片的变化过程难以意会，学生必须借助于画图来帮助理解题意，以线段图中各小段之间的关系来一步步倒推出“小军原来的画片”。这样三道问题解决的方式各不相同，在各自解决的过程中，教师要不时设问，让学生体会出倒推策略的合理性，在这三题问题解决之后，教师还要引领反思，这三道题目属于相似问题吗？相同点在哪里？不同点在哪里？为什么三道问题解决的形式各不相同，又同属“倒推”策略。只有学生弄清楚了这些问题，学生的策略意识才真正形成，才能熟练运用策略去解决相关问题。

总之，在解决问题策略的教学中，教学要紧扣“策略”二字，让学生因需求而滋生策略意识，因变化而把握策略的本质，因反思而形成深刻的策略思想，让策略运用实质重于形式，思想高于操作。