浅谈高中数学教学中数学素质的培养

素质教育要求全面提高国民素质和民族创新能力,数学教学的目的就是要使学生获得必要的数学素质:广阔的数学通识,准确的科学语言,良好的计算能力,周密的思维习惯,敏锐的数量意识,以及解决问题的应用意识和数学技术。

为了贯彻素质教育的要求,更有效实现数学教学的目的,教师在教学过程中应重视对学生数学素质的培养。

一、培养学生广博的数学知识

新课标要求:“通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识。”基于此,在学生学习数学知识的过程中,应力求将课程学习中涉及到的数学文化融入到数学知识的学习之中。

如:在三角函数的学习过程中,结合三角函数图象,可向学生介绍潮汐与三角函数图象的联系,使学生体会到数学之美,并深入理解正余弦函数图象;在学习向量的过程中,向学生简述向量丰富的实际背景(力与力的分析),使学生理解向量的意义,丰富知识结构;在解析几何的学习中,向学生介绍笛卡儿创立解析几何的背景知识;在椭圆双曲线知识的学习中,引导学生回忆与高中地理相衔接的九大行星的知识,并渗透天体运行轨道以及杨利伟航天飞行轨道等有趣的知识;在立体几何的学习中,可请学生查阅几何起源发展的历史,向学生介绍《欧几里德几何原本》与公理化思想,介绍欧拉的生平和欧拉定理等等。

这些背景知识和文化的引入,极大地增强了学生对数学乃至理科知识的兴趣,亦使学生知识更为丰富、完善,使他们理解数学并不是孤立存在的,而是相互联系的,有丰富内涵的科学。将数学文化引入课堂教学的过程中,由于数学课时紧张,可以采用多种引入方式,如:随堂作为引例引入,鼓励学生课外阅读收集并交流,课下观看科普录像,制作为课件进行讲解学习等等。

通过对数学文化的学习,将枯燥的数学学习变为“有趣、有益,获得知识,开阔眼界的学习”发展学生求知求实,富于探索的精神,使他们体会到数学的严密性、系统性和应用的广泛性。

二、准确的科学语言

数学是一门充满严密逻辑的自然科学,数学教育在学校教育中亦有着特殊的地位。它使学生掌握数学基础知识、基本技能、基本思想。数学的精确严格能使学生减少含糊笼统,不求甚解;数学的抽象分析,使学生善于透过现象洞察事物本质;数学中精辟的论证,精练的表述,使学生谈话和行文简明扼要。作为一名数学教师,在数学课程的讲授过程中,以及引导学生学习的过程中,应让学生能够认识并体验运用科学语言进行思考的基本方法。如:在讲授集合的过程中,可创设学生使用集合语言进行表达和交流的机会,使学生在实际使用中有运用集合语言进行表达和交流的情境;在逻辑用语的学习中,应特别强调语言的准确和严密;在函数性质的学习中,对函数增减性、奇偶性等性质的表述,更要求准确,并区别特殊性和一般性;立体几何证明题中,反复强调学生口头表达和书写证明过程中的准确严谨等等。作为授课教师,在课堂语言的运用上更要求做到科学、准确、一丝不苟,使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、数学语言、图形语言等各自的特点,并培养他们严谨求实的学习态度。

三、培养学生良好的思维习惯

思考贯穿于整个数学学习的过程中,数学能启迪、培养、发展人的思维。虽然其他学科或其他领域也可以培养人的思维,但在深度、广度以及系统性方面都无法与数学相比。在数学教学中,应努力促进学生思维能力(逻辑思维和形象思维)的发展。学生在学习数学和应用数学方法解决问题时,应使他们充分认识并体验思考的方法,如归纳类比、空间想象、演绎证明、抽象概括、猜想构建等等。并根据已有事实进行推测和判断。培养学生勤于思考、善于思考、坚持思考并不断改进思考的方法与过程,并努力使这一方法与过程更加周密有效。

四、敏锐的数量意识,良好的计算能力

前苏联学者克鲁斯基认为:数学能力之一即为使数学材料形式化的能力(从内容抽出形式,从具体数量关系和空间形式中进行抽象,和运用形式结构运算的能力),以及运用数学和其他符号运算的能力。同样,新课标也要求:数学课程的设置和实施应重新审视基础知识、基础技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”。数量意识、计算能力和进行数据处理统计是整个数学学习中必不可少的工具。教师应在知识点的学习中始终注意培养学生的敏锐的数量意识和良好的计算能力。学生学习中,常常会遇到这样的情况:自己的思维已将习题的求解过程大概演示出来,但往往由于自身计算能力的限制,最终半途而废。计算能力在小学、初中的学习中强调的十分充分:由于此阶段教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题,使学生的基础知识乃至计算能力都得到了很大的提高。到了高中阶段,由于知识容量的激增,教材概念多、符号多、定义严格,论证要求也相应提高。授课时,更容易强调数学思想和方法,往往在严格论证和推理上下工夫,而忽略了数学良好计算能力的培养。因此,强调数量意识和计算能力十分重要。教师应鼓励学生进行严密的计算或论证,并引导学生在有限的时间内尽可能迅速地解题,提高计算能力;在学生进行作业和测试时,强调解题和计算步骤的规范和准确,同时加大学生的练习量,在同类题型、典型题目的精讲精练中,不光思维、演示过程要完整无缺,计算过程也要力求准确无误。

五、发展学生的数学应用意识

当今科技发展日新月异,数学应用已经渗透到了社会发展的各个领域,而我国传统的数学教育对于数学与实际问题以及与其他学科的联系未能给予充分的重视。据此,新的课程理念相应提出:有效的数学教学应从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能;引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新;促进他们在自主探索过程中真正理解和掌握数学知识和技能。此外,数学新课程也积极探索“问题情境――建立模型――解释与应用”的课程编写模式。因此,在高中数学课程中,应充分发展学生的数学应用意识。具体实施方法可以结合教材中大量现有的应用部分进行学习。

数学应用意识已渗透到高中数学学习的各个环节中,通过教师充分的强调和引导,使学生体会到应用数学知识解决实践问题的常规步骤,对所学知识的理解更加深刻,解决问题的能力也进一步增强,同时还开阔了学生的眼界,真正实现了素质教育中“学习有用的数学”的目标。

六、倡导解决问题的数学技术

现代信息技术的广泛发展,对于数学教学以及学习都产生了深远的影响。新课标也提出了加强数学教学与信息技术相结合,鼓励学生使用计算机进行探索和发现的要求。在多媒体已经广泛走入课堂的今天,作为教师利用多媒体辅助教学,以丰富多样的信息作用于学生的多种感官,使抽象的材料生动形象地呈现出来,更使得学生以一种积极主动的方式自觉地参与知识的探索过程,促使他们主动思考,发展联想,在学习中真正成为信息加工的主体和知识的主动构建者。如:球体表面积与体积公式的证明过程是数学教学的难点之一,其中渗透了很重要的割补思想,而利用黑板和粉笔教学很难表述清楚割补的过程与思路,运用计算机模拟教学将割补过程形象地演示出来,突出几何体的线条与线面,学生很容易接受和理解。

应用信息技术解决数学问题的例子很多,不一而足。总之,教师应充分调动一切可以调动的力量,丰富和完善教学过程,钻研教学手段以增进教学效果,并在此基础上适当引导学生自主运用多种技术,分析问题、解决问题,为学生进一步的学习打下扎实的基础。

作者单位:贵州省雷山县民族中学