基于DEA和因子分析的青岛市可持续发展评价

摘 要：选择DEA方法分析青岛市2002—2011年十年间可持续发展状况。在具体评价时，为了确定指标间内在关系、提高评价效率，选取因子分析对评价指标进行降维处理。结果显示，青岛市十年间多处于规模报酬递增阶段，可持续水平总体呈现先抑后扬趋势。

关键词：青岛；可持续发展；DEA；因子分析

中图分类号：F290 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）07-0176-02

进入新世纪以来，青岛市的经济建设和城市发展取得长足的进步，城市功能日趋完善。但相伴的是资源消耗、环境污染、交通拥堵、劳动力短缺、产业结构落后等问题。因此，对青岛市城市经济的可持续发展研究具有十分重要的意义。

按照系统论的观点，城市可持续发展涉及资源、经济、环境、人口及社会5个子系统 [1]，只有各子系统的发展相互协调才能实现整个系统的可持续发展。然而各个子系统间的复杂的因果联系以及系统外干扰性因素的存在为对整个系统可持续发展的定量评价设置了障碍。本文尝试把人口和资源视作投入要素、将经济、社会和环境作为产出要素，对每个子系统分别选择评价指标，通过其投入产出的有效性反映青岛市的可持续发展水平。

一、相关理论简介

（一） DEA方法

DEA方法为数据包络分析（Data Envelopment Analysis）的简称，分为CCR模型和BCC模型两类。对两者综合应用就可以考察决策单元的相对效率、规模效率和技术效率（相对效率=规模效率×技术效率），而且可以通过对决策单元最优解判断其规模报酬。同时，对非DEA有效决策单元使用投影分析可以得出其相应指标的改进目标和调整量[2]。

（二）因子分析

因子分析是通过对数据的标准化处理和计算将多个具有不明显内在关联的变量抽取出较少的公因子，并以公因子反映原变量间复杂的内在关系的一种多元统计分析方法[3]，被广泛应用于指标合成及综合评价[4]。在进行因子分析前需要进行变量之间不相关的假设检验，通常通过取样适宜性检验完成判断分析，其统计量为KMO（Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy）指标，一般认为KMO值小于0.5的数据不适合进行因子分析。

二、青岛市可持续发展实证分析

（一）指标选取及降维

由于本文从投入产出角度分析城市可持续发展，故上述5个子系统可被分为输入、输出两类：前者包括人口和能源子系统，后者包括环境、经济和社会子系统。每个子系统内分别选择相应的评价指标。为了消除不同计量单位对评价结果的影响，我们对2002—2011年十年间青岛市相关数据进行量纲一处理，处理公式为Aij=Bij/（Bjmax-Bjmin），其中Bij为处理前第i年第j项指标数据，Bjmax为第j项指标十年间最大值，Bjmin为第j项指标十年间最小值，Aij为相应处理后数据。

为了确定指标间内在关系、提高评价效率，本文利用SPSS 19.0软件对三个输出子系统数据进行因子分析，发现3个子系统数据KMO值分别为0.700、0.608和0.790，均适合进行因子分析；3个子系统指标数据均只需降维为一个公因子，其解释总方差分别为91.864%、80.261%和97.881%；各个子系统指标与其相应公因子相关情况经SPSS软件分析结果（见表2），同时可以计算得出各子系统公因子，例如2002年经济子系统公因子为0.30×0.972+4.26×0.981-2.81×0.921≈1.88。

因此可以确定DEA模型的输入与输出变量，其中输入变量为人口总量（X1）、全年用水（X2）、全年用电（X3）；输出变量为经济子系统公因子（Y1）、社会子系统公因子（Y2）、环境子系统公因子（Y3）；具体的投入产出数据（见表2）。

（二）数据计算

利用原始数据，使用My DEA软件计算出的结果（见表3）：

（三） 模型结果分析

1.相对有效性分析。青岛市2002—2011年十年间仅有2002年以及2011年为DEA有效，其DEA评价得分总体呈现先抑后扬趋势。于2007年、2008年得分最低，这充分说明尽管2007年前青岛市经济增长速度较快，但在统筹协调上做得不足；与之相对比的是，尽管经历了金融海啸，经济增长速度减缓，但青岛市在2009年之后的评价得分反而上扬，这说明在科学发展观的指导下青岛市注重了整个城市的协调发展，提升了发展的质量和可持续性。

2.规模有效性分析。除2002年、2011年以外，青岛市近年来的发展均为规模无效且均为规模报酬递增。这意味着在2003—2010年间，青岛市可以通过增加城市人口，扩大城市规模的措施获得收益，但从2011年起青岛市应控制城市规模的过度扩张和过快的增长速度，把发展重心转移到了提升城市居民生活、环境质量和降低能耗上。

3.技术有效性分析。尽管除2002年、2011年以外均为技术无效，但评价值非常接近1。这表明青岛市在2002—2011年间在资源利用方面总体理想，但仍有潜力可挖。

三、小结

从投入产出角度对青岛市可持续发展状况的分析显示2002—2011年间青岛市多处于规模报酬递增阶段，可持续发展水平总体呈现先抑后扬趋势，发展效率有待提高。在今后的发展过程中，青岛市应在已有基础上进一步提升科技含量和发展效率，使可持续发展水平更上一层楼。

参考文献：

[1] 龚胜生，敖荣军.可持续发展基础[M].北京：科学出版社，2009.

[2] 吴育华，刘喜华，郭均鹏.经济管理中的数量方法[M].北京：经济科学出版社，2008：58-97.

[3] 张庭尧，方开泰.多元统计分析引论[M].北京：科学出版社，1982.

[4] Rao，CR.The Use and Interpretation of Principal Component Analysis in Applied Research，Sankhya A，1965（26）：329-358.