基于MapInfo的开采沉陷预计分析系统

摘要：本文从多学科的渗透性出发，把GIS应用在开采沉陷中，以软件工程的形式，利用面向对象开发语言VC++6.0设计开发专题型应用程序系统，针对个性问题，进行探讨和开发研究了“基于MapInfo的开采沉陷预计分析系统”，用以推广和应用GIS新技术，使之在开采沉陷生产实践中产生效益，同时这也是本文研究的出发点。

关键词：MapInfo；开采沉陷；动态变化

中图分类号：TP311.5 文献标识码：A 文章编号：

前言

“基于MapInfo的开采沉陷预计分析系统”的设计为各种条件下“三下”采煤的可行性研究提供程序化和批量化的计算方法、可视化分析、动态三维模拟、多态数据图像输出。能够及时预测煤矿开采引起的地表沉陷的动态变化，为矿山开采、资源管理、土地复垦和环境治理提供技术保障和决策支持。且GIS理论和矿山开采的结合，将促进多学科的渗透和开采沉陷技术的发展。

1.系统总体设计

系统主要划分为：

(1)数据管理，其中，包括数据库和数据文件两个子模块。

(2)系统模型，其中，包括初次采动和重复采动两个子模块。

(3)移动变形预计，其中，包括任意点、剖面线、格网数据、等值线和三维图形。

(4)移动变形分析，其中，包括最值方向、损害等级和动态演示。

2.开采沉陷预计模型

2.1概率积分法基本原理

概率积分法是基于随机介质理论的开采沉陷预计模型。它将单元开采引起的上覆岩层的下沉视为一随机事件，以事件发生的概率来描述岩体的沉降可能性和沉降量。取单元坐标系o-xyz的原点。为开采单元的中心，某点A(x， y， z) 的邻域dS(面积微元)发生下沉的事件等同于过A点的垂直剖面上dx，dy 小块面积各自同时发生下沉，dx ，dy 小块面积各自发生下沉的概率服从密度为f(x)的分布函数。由于单元开采引起A点邻域dS下沉的概率与坐标轴方向的选择无关，由此可建立概率分布函数的常微分方程式(1)，并求的其解如式(2)

(1)

(2)

式中p—积分常量； K—微分方程系数；—概率密度函数；

在下沉等体积假设下，可求得参数p、K并确立概率分布函数，即单元下沉盆地剖面表达式为：

(3)

A点微面dS上的概率分布函数及单元下沉全盆地表达式为： (4)

式中 r—主要影响半径。

2.2概率积分法计算公式

（1）下沉

矩形工作面开采引起的地表任意点的下沉值计算式：

(5)

(6)

，

(7)

，

(8)

用u分别代替式中的，，，，计算，当u时，上式中误差积分可按下式作近似计算：

，(9)

式中系数p＝0.2316419；C=0.31938153；C=-0.356563782；C=1.78147937；=1.330274429；=-1.821255978。

当u>2时，取C=C=0。

式（3-5）～（3-9）中：

m—煤层采厚m；q—下沉系数；—煤层倾角；

l，L—分别为工作面拐点平移后走向长度及倾斜长度水平投影值m；

r，r，r—走向、上山和下山主要影响半径m，r=， r =，r= ；tg—主要影响角正切；H、H、H—走向、上山和下山边界采深m；x，y—待求点坐标m；，—待求点沿工作面走向及倾斜方向主剖面投影点处的下沉值与最大值之比。

（2）倾斜

地表点A（x，y）沿方向的倾斜值计算式：

沿＋90方向的倾斜值计算式：

(10)

沿＋90方向的倾斜值计算式：

(11)

该点最大倾斜值及其方向计算式：

(12)

(13)

式中：T ， T—待求点沿方向及＋90方向的倾斜值，mm/m；

T—待求点的最大倾斜值，mm；T—倾斜最大值方向与OX轴的夹角，度；

T，T—待求点沿工作面走向及倾斜方向主剖面投影点处叠加后倾斜值，mm。

（3）水平移动

地表点A（x，y）沿方向的水平移动值计算式：

(14)

沿＋90方向的水平移动值计算式：

(15)

该点最大水平移动值及其方向计算式：

(16)

(17)

式中 ，—待求点沿方向及＋90方向的水平移动值，mm/m；

—待求点的最大水平移动值，mm；

—水平移动最大值方向与OX轴的夹角，度；

， —待求点沿工作面走向及倾斜方向主剖面投影点处叠加后水平移动值，对于倾斜剖面需加改正值，mm。

（4） 水平变形

地表点A（x，y）沿方向的水平变形值计算式：

(18)

沿＋90方向的水平变形值计算式：(19)

该点最大水平变形值及其方向计算： (20)

(21)

(22)

式中 ，—待求点沿方向及＋90方向的水平变形值，mm/m。

，—待求点的水平变形最大值，在同一点中，以绝对值大者为极大值，小者为极小值，mm/m。

—水平变形最大值方向与OX轴的夹角，度；

，—待求点沿工作面走向及倾斜方向主剖面投影点处叠 加的水平变形值，对于倾斜剖面需加改正值，mm/m。

（5） 曲率

地表点A（x，y）沿方向的曲率值计算式：

(23)

(24)

该点最大曲率方向按下式计算

(25)

(26)

式中，—待求点沿方向及＋90方向的曲率值，/m；—待求点的曲率最大值，在同一点中，以绝对值大者为极大值，小者为极小值，/m；

—曲率最大值方向与OX轴的夹角，度；—待求点沿工作面走向及倾斜方向主剖面投影点处叠加后的曲率值，/m。

一般认为，概率积分法适用于倾角小于45的倾斜煤层开采地表任意点的移动变形值计算，对于任意形状工作面（非矩形工作面），系统中采用切割成多个小矩形工作面近似逼近的方法处理，然后进行移动变形叠加，下沉值采用标量叠加，其它移动变形值采用矢量叠加。

3.应用模型与MapInfo的集成

目前商用GIS 软件的二次开发环境（如MapInfo的Map Basic）存在着功能单一，综合处理能力差，语言规则复杂等不足。因此利用OLE自动化技术，以通用编程软件（如VC++、VB等）为开发平台，利用GIS工具软件（如Arc View，MapInfo等）实现GIS基本功能，完成二者的集成。从而大大提高应用系统的开发效率，现已成为应用型GIS开发的主流。VC++以优良的可视化面向对象的特性，在与MapInfo 的集成应用方面有着得天独厚的优势。

结语

以地表移动变形预计的概率积分法为基础，运用GIS的基本思想和MapInfo软件，以VC++6．0作为软件开发平台，利用OLE自动化集成技术，实现多程序之间的集成，设计开发用于开采沉陷预计分析的软件系统。对开采沉陷相关数据进行操作和分析，在屏幕上能演示由开采引起的地表下沉动态变化过程，实现开采沉陷预计的自动化、可视化和实化。