基于GA―BP和距离法的铝电解生产对标效益评估方法研究

摘要：根据铝电解指标的多样性和生产过程的复杂性特点，提出了基于遗传神经网络和距离法的铝电解生产对标效益评估方法。通过分析铝电解行业生产指标体系，构建了BP神经网络模型，给出了某铝电解公司生产对标效益的详细评估过程，并与传统的BP神经网络评估结果进行了比较，同时根据GA-BP得出的指标权重，通过距离法计算出单个关键指标与最优指标的相对距离。实验结果表明，提出的方法对铝电解企业生产对标效益具有较准确的评价，并可直观方便地寻找出与标杆公司在单个指标上的差距。

关键词：BP神经网络；遗传算法；距离法；铝电解生产效益；评估

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）03-0259-03

目前，电解铝行业仍致力于降低能源消耗和物料消耗，节约资源，增加利润。由于铝电解生产指标的多样性和工艺流程的复杂性，很难通过人力对铝电解总体生产状况进行全面客观的评价。同时随着我国融入世界经济一体化的潮流速度的加快，市场逐步完善，铝电解行业面临着新的竞争机遇和挑战，若要在日益激烈的竞争中得到长期持续发展，时刻保持自身的竞争优势，也需要对自身的真正价值做一个准确评估。所以，根据经济环境和自身运营的特点，选择合理的评价方法，对铝电解生产运营状况以及产品、质量、成本、服务等各方面进行及时有效地考核，并提出科学可行的管理措施，增强自身竞争力具有十分重要的意义。

近几年一系列多指标综合评价方法不断出现并广泛应用在多个领域，比如功效系数法、熵权法等，然而这些方法在计算指标权重时，需要专家根据经验打分，缺乏客观性。本文结合BP神经网络和遗传算法，通过构建遗传算法优化的BP-ANN模型，对铝电解企业的生产绩效水平进行综合评价，并利用距离综合评价法计算出铝电解生产关键指标的得分，真实地反映铝电解企业的管理情况，提高铝电解企业的能源利用率和经济效益，实现铝电解企业的稳定发展。

1 铝电解生产对标效益评估指标体系

本文针对铝电解行业的特点，参照某些铝电解企业对标评估方案，从生产指标、质量指标和成本指标三个方面建立铝电解生产对标效益评估指标体系。

2 基于GA-BP和距离法的评价模型

2.1 BP神经网络

人工神经网络是在生物神经网络的基础上发展起来的可用于解决一些非结构性问题的智能化方法，使用人工神经元模拟生物神经元，通过人工神经元的相互连接构成不同的网络模型，以实现不同的网络功能，具有并行处理、分布式存储、容错性的结构特征和自学习、自组织及自适应的能力特征。

BP算法主要用于解决多层网络中隐含层神经元连接权值的学习问题，由两次网络传播组成：函数信号前向通过，计算每层的净输入和每层的输出，初始权值固定；

在图1中，[an+1=fn+1Wn+1an+bn+1，n=0，1，2...，m-1] 其中[a1=f1W1p+b1]，p为输入元素，W为神经元之间的连接权重，b为阈值，f为激活函数，m为网络层数，一般为3。

反向通过，根据目标响应和实际响应产生误差信号，从网络的最后一层反向传播到第一层并对网络的权值和阈值进行调整，使实际输出越来越接近期望输出，直到网络输出误差接近或者等于设定的误差，至此训练结束。误差函数为：[ekn=dkn-ykn]，y表示神经元k的输出信号，d表示期望响应神经元权重的更新值由[w（n+1）=w（n）+r*ek（n）*xj（n）]来确定，其中w为神经元连接权重，r为学习率，e为误差信号，x为网络输出。

2.2 遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是类似”物竞天择、优胜劣汰”法则的进化算法，其主要思想是在多方向上搜索符合潜在解的群体，获取以面检索的信息后进行构成和交换，即先对问题进行数字化编码，一般采用随机方式产生种群，在适当的解码过程之后，通过适应度函数给出数值来评估每个基因个体的适应性，适应度高的个体将被选择继续进行遗传操作，适应度低的个体将被淘汰，经过交叉变异后的基因个体形成下一代新种群，最后产生达到设定目标的个体。

2.3 遗传算法优化的BP神经网络模型

遗传算法具有整体随机查询能力、计算效率高等优点，而传统的BP神经网络在实际应用中暴露了一些缺点，比如训练时间长、网络结构不易确定等，利用遗传算法优化BP神经网络的初始连接权值和阈值，保证网络训练的稳定性，可以相对准确地评估铝电解行业生产指标及其绩效水平。具体实现步骤如下：

（1）根据表1生产指标确定BP神经网络的拓扑结构：采用三层网络结构：输入层、隐含层、输出层。根据铝电解生产绩效评估的影响因素，确定输入信号的个数为16；确定网络输出层的个数为1，表示铝电解生产绩效水平。隐含层单元的个数与问题的规模、输入/输出单元的个数有着直接的关系，根据公式[n1=n+m+a]确定隐含层个数的最大值和最小值，a的范围是[0，10]，从而确定隐含层个数范围[5，15]，从最小单元数5开始训练网络，逐个增加单元数至最大单元数，根据训练结果得出隐含层最佳个数为8。

（2）初始化种群并确定各层之间的连接权值和阈值个数：个体编码采用二进制编码，每个个体均为一个二进制串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值、输出层阈值四部分组成，每个权值和阈值使用M位的二进制编码，将所有权值和阈值的编码连接起来即为一个个体的编码。本例网络结构为16-8-1，输入层与隐含层连接权值个数为16*8=128，隐含层阈值个数为8，隐含层与输出层连接权值个数为8*1，输出层阈值个数为1。

（3）训练网：使用训练样本对网络结构进行训练，不断修正权值和阈值，使得网络的输出误差越来越小。

（4）测试网络：使用测试样本对网络结构进行测试，得到实际输出与期望输出的差值。

（5）计算评价函数：GA-BP的评价函数是由BP神经网络的误差来决定的，即每个染色体的评价函数为f=1/（1+E），式中[E=12i=1Sj=1MTij-Yij]是神经网络的总误差，T为理想输出，Y为实际输出，S为样本总数，此评价函数计算量小，可以降低计算的复杂性，减少计算成本，并正确反映对应解的优劣程度，满足评价函数遵循的原则。

（6）设计遗传算子：在当前群体中选择适应度最高的个体直接复制到下一代，保全当前群体的最优个体，对经过最佳个体保存策略选择后的当代群体再根据[Pi=fi/i=1nfi]进行选择，式中f表示第i个个体的评价函数，p为每个个体被选择的概率；交叉是产生新个体的方法，选定一个交叉点，互换交叉点前后的结构；变异是对选择的变异基因取反，即如果所选的基因的编码为1，则变为0，反之则变为1，进而产生新一代的个体。

2.4 距离综合评价法的应用

距离综合评价法是找出空间的最优样本或者最劣样本作为参照样本，然后计算每个样本点到参照样本点的相对距离，距离远近体现指标的优劣，距离最优指标越远，表明此指标越差；距离最劣指标越近，表明此指标越差[8]。基本步骤如下：根据遗传算法优化BP神经网络得出的权重构造数据矩阵，设已经确出各指标的权重为W1，W2，…，Wn，则加权数据矩阵为Yij=Wj*Yij’，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。然后选择铝电解企业中的每个生产对标指标的最优指标Y+=（y1，y2，…，yn），根据变换后的距离公式[Dij=|yij-yj|]（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）计算铝电解企业每个指标到参照指标的相对距离，客观地认识铝电解企业的每个关键指标，制订计划，对症下药，缩小与标杆公司的差距。

3 GA-BP模型和距离法的应用

利用真实生产数据通过GA-BP模型和距离综合评价法对铝电解企业的生产对标绩效水平进行评价。

3.1 数据预处理

由于指标数据单位的差异和评价标准的不统一，需要将其正向化和无量纲化，使其落在[0，1]区间内，采用公式y=xmax-x正向化铝电解行业指标，运用公式y=（x-xmax）/（xmax-xmin）对其无量纲化，其中x、xmin和xmax分别代表当前指标值、每个指标的最小值和最大值，从而保证网络训练和评价的准确性。

3.2 GA-BP模型详细参数

根据某铝电解企业的实际考核和奖励办法，铝电解生产绩效水平分为四个等级，处于[0，0.25]区间内表示生产效益差，处于（0.25，0.5]区间内表示生产效益中，处于（0.5，0.75]区间内表示生产效益良，处于（0.75，1]区间内表示生产效益优。

此网络结构有16个输入节点，8个隐含节点，1个输出节点，设置训练次数10000，学习速率0.5，训练误差0.02，遗传算法的初始种群40，最大遗传代数30，二进制编码位数10，交叉概率0.7，变异概率0.01。

3.3 网络训练结果分析

该实验中一共有19个样本数据，其中前15个用于训练，后4个用于测试，经过10000次迭代后，训练误差达到了设定的范围，实验结果表明，GA-BP的预测结果与期望输出基本一致，误差也在设定的范围之内，由此可见使用GA-BP评估铝电解生产绩效水平是可行的。

3.4 使用GA-BP模型与传统BP模型的比较

使用传统的BP神经网络模型评估铝电解生产绩效水平与GA-BP模型误差对比，用GA-BP模型评估铝电解生产绩效水平比传统BP神经网络产生的误差小，曲线浮动小，应用在铝电解生产绩效评估中是合适的。

3.5 距离法评判关键指标

GA-BP模型计算出的指标权重如下表所示：

4 结束语

本文设计了铝电解生产效益指标评估体系，通过构建遗传算法优化的BP神经网络模型来评估铝电解行业生产对标绩效水平，并通过距离综合评价法计算出铝电解企业每个关键指标相对于最优指标的距离，客观地对单个指标作出评估。与传统的BP相比，GA-BP算法降低了误差，并保证整个区间误差达到最小，同时能以较快的速度收敛到神经网络权值学习的目标，应用在铝电解生产对标效益评估中达到了较准确的效果。不足之处是对BP神经网络和遗传算法中的参数有待改进，使其达到最优评估。

参考文献：

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[3] 林琳，张志华，张睿欣.基于遗传算法优化神经网络的产品造型设计评价[J].计算机工程与设计，2015，36（3）：789-791.

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[5] 国家电网公司；国网山西省电力公司电力科学研究院；南京南瑞集团公司.基于层次分析法及距离综合评价法的风电场综合评价方法：中国， CN103839192A.11[P]. 2014-06-04.