浅析电力系统的无功优化和无功补偿

摘要： 本文通过分析电网无功优化和无功补偿的概念，详细阐述无功优化和无功补偿的基本原则，通过数字模型的构建和各种算法的尝试，提出无功优化和无功补偿最佳方案。通过全网无功优化，使电压趋向额定值，保持一个稳定的水平，从而降低网损，提高电网运行的经济性，为电网企业带来更多经济效益。从这两点来看，无功优化值得推广。无功补偿可以说是作为无功优化的一个分项，它也是在保证系统正常运行的前提下，通过对电容器容量及装设位置的调整来达到降低网损的目的。

Abstract： This article through the analysis of the concept of power grid reactive power optimization and reactive power compensation， elaborated the basic principle of reactive power compensation， through the construction of digital model and all kinds of algorithms attempt， put forward the best solution of reactive power optimization and reactive power compensation. Through optimizing reactive power， it made voltage rating and maintained a stable level， so as to decrease network loss， improve the economic benefit of power grid operation， and bring more economic benefit for power grid enterprises. From the two points， reactive power optimization is worth promoting. Reactive power compensation for reactive power optimization can be said to be a component， it is also the premise of ensuring the normal operation of the system， through the adjustment of capacitor capacity and installing position to achieve the purpose of reducing the network loss.

关键词： 无功优化；无功补偿；网损电压质量；功率因数

Key words： reactive power optimization；reactive power compensation；network loss voltage quality；the power factor

中图分类号：TM732 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）34-0055-02

1 概述

在有关电力系统安全运行课题的研究中，电力系统无功功率优化和无功功率补偿是提高电网运行经济性的重要技术措施。电网运行阶段，通过科学规划不断优化无功电源配置，对系统损耗进行无功补偿，目的是使电压维持一个稳定的水平，最大限度减少网损，确保电力系统稳定运行的同时进一步提高其运行的经济性，实现企业创收目标。

所谓无功优化计算是指在提前给定系统网络结构及系统负荷前提下，通过调节发电机的无功出力和机端电压水平，安装电容器组，以及对变压器的分接头等进行相应的调节，在不影响正常供电的情况下最大限度降低网损。通过全网无功优化，使电压趋向额定值，保持一个稳定的水平，从而降低网损，提高电网运行的经济性，为电网企业带来更多经济效益。从这两点来看，无功优化值得推广。无功补偿可以说是作为无功优化的一个分项，它也是在保证系统正常运行的前提下，通过调整电容器容量及装设位置，进而在一定程度上降低网损。

2 无功优化和补偿的原则和类型

2.1 原则 通常情况下，对补偿点进行准确定位，是对电网进行无功优化与无功补偿的根本和前提。对无功负荷补偿点进行定位，通常要遵守以下基本原则：①结合网络结构相应的特点，选择几个中枢点进行控制其他接点的电压；②无功就地平衡原则，通常情况下选择的节点其无功负荷比较大；③无功分层平衡，为了确保系统安全经济地运行，需要防止各电压等级之间进行无功相互流动；④网络中无功补偿度的最低标准是超过部颁标准0.7的规定。

2.2 无功优化和补偿的类型 通常情况下，从容性无功功率和感性无功功率两个方面实施无功补偿。对于超过500kV的超高压输电线路来说，其容性充电功率在500kV/km中可达1.2Mvar/km，在该线路中由于其容性充电功率较大，为抵消线路中的容性功率，系统必须进行感性无功功率补偿。

3 输配电网络的无功优化（闭式网）

3.1 无功优化的目标函数 在全网网损微增率相等的情况下，根据等网损微增率定律可知网损达到相应的最小值。无功补偿在实际的实施过程中，通常情况下在网损微增率较小的点实施，也就是在网损微增率为负值的情况下开始实施相应的无功补偿，通过进行反复迭代，与最优网损微增率相结合，进而在一定程度上对需要优化的位置进行准确定位。为了找出一种操作简便且科学合理的方式进行无功优化，国内外学术界在海量研究的基础上纷纷对无功优化的数学模型及优化算进行了定义。无功优化的数学模型，一种是为最大限度降低网损而不计无功补偿设备的费用，也就是说无功优化的目标函数在优化状态下的公式为：

o.b. Min F=ΔP∑（1）

s.t.Vi？燮Vi？燮Vi

QCi？燮QCi？燮QCi

Kij？燮Kij？燮Kij

QGi？燮QG？燮QGi

其中，Vi、Vi、QCi、QCi、Kij、Kij、QGi、QGi分别表示电压的上、下限，电容器组的上、下限，变压器变比的上、下限，以及发电机电压的上、下限。

其二，目标函数取系统运行最优，计算公式为式（2）：

F=βτmaxΔP∑+（α+γ）KCQC∑（2）

s.t.Vi？燮Vi？燮Vi

QCi？燮QCi？燮QCi

Kij？燮Kij？燮Kij

QGi？燮QG？燮QGi

式中，β、τmax、α、γ、KC、QC∑表示用电的电价、年最大负荷损耗、无功补偿设备折旧维护率、无功补偿设备投资回收率、单位无功补偿设备的价格、无功补偿总容量。

由于模型二兼顾了投资问题，因此可认定为理想化的数学模型。尤其是现阶段，电网运行已初具市场经济的特征和规模，经济效益成为电网运行必须考虑的一个问题，而效益指标的实现在很大程度上要通过无功投资来实现。

3.2 优化算法 当前，非线性、约束的多样性、连续变量和离散变量混合性等对电力系统构成影响和制约，在一定程度上都增加了计算量，要实现全网无功优化尚需进一步探索。把非线性无功优化模型通过计算转为线性化求解，不失为一种科学的计算方法。但与此同时，因为二阶和二阶以上的项被忽略不计，我们很难确保计算的收敛性达到预期要求。

基于线性计算方法中的一些缺陷，以非线性原-对偶算法、混合整数规划和约束多面体法为代表的非线性算法逐渐被学术界广泛提及。实践证明，非线性算法的确可以准确定位最优解，但计算过程相当复杂，耗时耗力，收敛问题的可靠性没有保障。

4 配电线路和用户的无功补偿

4.1 配电线路上的无功补偿 在线路中，受35kV、10kV，以及部分低压配电线路电阻较大的影响和制约，在一定程度上使得无功潮流流动造成大额度的功率损耗和电压损耗，由此衍生出无功补偿理论。经典的线路补偿理论认为电容器安装的位置应达到表1中的相关要求。

以下是具体的工作原理：当每组补偿距离为x时，那么每组的补偿容量Qx，则Qx=Qx/L。

将电容器安装在补偿区间中心时，此时的线损降耗达到最大程度，如图1所示。

第i组电容器安装位置与末端的距离如下式：xi=ix-x/2=（i-1/2）x

此时，线路的损耗可用下式表达：

Δpx=■■2nr+■（L-nx）r （3）

上式对x求偏导，可得出下式：x=2L/（2n+1）

通过采用公式xi=L（2i-1）/（2n+1），计算任一组电容器安装位置离末端的位置；通过nQx=2nQ/（2n+1）计算最佳补偿容量，其相关数据如表1所示。

4.2 用户的无功补偿 在对用电大户进行无功补偿时，通常情况下选择补偿方式需要结合无功补偿的类型，一般情况下，分为高压集中补偿、低压集中补偿，以及低压就地补偿三种。在补偿容量相当的情况下，通过选用低压就地补偿的方式进行补偿，其补偿效果最优。通过这种方式进行补偿，一般情况下能够对负荷的感性部分进行相应的补偿，在补偿的同时也减小了无功电流，因而从经济效益的角度来考虑，低压就地补偿无疑是最佳选择。但是最佳补偿容量应为多少在上述表述中并没有指出，同时对于无功设备的投资也没有进行相应的计算，对于开式网的最佳补偿容量，参考图2。

4.2.1 放射式开式网的最佳无功补偿 针对开式网的接线的最佳无功补偿容量，对于用户或经配变出线的开式网络，通常情况下，采用第二类目标函数，推导过程如下所示。

在网络年计算支出费用与无功补偿两者之间的关系方面，放射式网络可以表述为：

F=βτ■■R■+（α+γ）K■Q■∑ （4）

通常情况下，无功功率对有功网损的影响是研究的重点，因此，有功功率对网损的影响通常可以忽略不计，（4）式可简化为下式：

F=βτ■■R■+（α+γ）K■Q■∑ （5）

令上式对Q■∑的偏导数等于零，可得出在i节点设置的最佳补偿容量为：Q■=Q■+■ （6）

其中：γ■=■

在补偿方式方面，其余节点的补偿QCn，op与上式类似。

4.2.2 干线式和链式开式网的最佳无功补偿 当i=1时，设置相应的无功补偿，QC1，op与放射式开式网相同，当i=1，2时，设置相应的无功补偿，如图2（b）、（c）所示。

年支出费用计算方式如下：

F=βτ■■R■+■R■+（α+γ）K■Q■∑ （7）

同理，QC2，op的表达式为：

Q■=Q■+■-■ （8）

干线式或链式接线开式网线路电阻之和，R∑=R1+R2，如果网络节点数为i，干线式或链线式开式网的线路段数为m，其最佳补偿容量QCi，op为：

Q■=Q■+■-■■ （9）

求解最佳补偿容量是通过求解5组方程，6次迭代所得，利用上述的推导公式可一次性计算出。

参考文献：

[1]王正风，潘本琦，王凤霞.企业无功功率的最佳补偿容量[J].电力电容器，2001（3）.

[2]刘新东.如何确定10kV线路分散补偿电容器容量及安装位置[J].电工技术，2000（2）.

[3]陈珩.电力系统稳态分析[J].水利电力出版社，1995.