在初中数学教学中培养学生的创新能力

【内容摘要】:如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。因此，初中数学教学中创新能力的培养，首先要激发创造欲望，培养学生的创新意识，其次，通过培养直觉思维、发散思维、创新思维，提高学生的综合能力。

【关键词】：数学教学 创新能力 创新思维 发散思维 综合能力

一、激发创造欲望，培养学生的创新意识。

1、创设教学情境，培养学生的创新意识。曾经有人说过：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而更好地培养学生的创新意识。例如：在学习《同类项》这一节时：我设计了这样的题目：小明有2个长方形，长为a，宽为b。有3正方形，边长为c。小东有同样的长方形1个，正方形2个，求长方形的周长与正方形的面积？有几种算法？由学生列出代数式：（1）2ab+ab或（2+1）ab；（2）3×4c+2×4c或（3+2）4c

这样，学生灵感一触即发，在思考，观察中发现规律。学生们找到了同类项的特征，然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法。这样设计练习，学生深刻地理解知识，并能牢固掌握。

2、营造创新氛围，培养学生的创新兴趣。在教学中，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛，形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境。能发挥每个学生的创新潜能。要把这种潜能转化为现实中的创新力，要有意识地营造创新氛围，激发学生求知的欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，我设计如下两个问题：① RtABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？②在RtABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

3、培养学生的好奇心，点燃学生创新思维的火花。在教学中，尽量创造合适的机会，使学生感受到成功的喜悦。如在教“统计初步”时，设计以下例子：要考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下：

甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 13

乙：11 16 17 14 13 19 16 18 16 10

要选择哪种小麦，必须要计算两种小麦的平均苗高。怎样计算的呢？学生探求新知识的欲望便会油然而生，学生的思维活跃起来，激发学生的创新潜能。师生很顺利地完成此节内容，取得了较好的效果。

二、诱发学生的灵感，培养学生的创新思维能力

1、培养直觉思维，发展学生创造性思维能力。直觉思维是对事物的一种迅速的识别、理解和判断。它没有经过明显的中间推理过程，但它是数学发现中的关键因素，是逻辑的飞跃和升华。它具有直接性、猜想性、和不可解释性的特点。爱因斯坦认为，在科学的创造过程中，从经验材料到提出新的思想之间，没有逻辑的桥梁，必须相信直觉和灵感。在数学教学过程中，通过直观演示，或通过对某一“数学形式”从其“形”的结构上观察发现规律，或通过直接观察几何图形，从中发现所隐含的数学关系，从而对这一问题有深刻的理解和印象，培养学生的直觉思维能力。如我在引入“直线和圆的位置关系”时，通过《几何画板》动画演示铁圆圈向木棒运动过程中，直观地得出圆与直线存在相离、相切、相交三种位置关系。使学生直观看到它们位置变化的过程。从而直观地就能得出直线与圆有且只有三种不同的位置关系。又如我在上轴对称图形教学时，借助一幅学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像，通过眼睛，鼻子和耳朵，使学生直观地得出轴对称图形的特性，并且在课堂上让学生举出一些这些特性应用的实例，通过直觉思维，把数学知识化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性，拓展学生的思维能力。

2、动手实践，引发探究，培养学生的创新思维能力。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的。学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了学生的观察能力和创新思维，获取了新的知识。

例如在讲三角形内角和定理时，我是这样设置问题的：

①让同学们把课前剪好的ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？

②由此你能猜出什么结论？

③ 在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）并进行分组讨论，派代表上讲台来说出个人观点，同学们都能积极举手发言，使学生更好地认识到∠A＋∠B＋∠C＝180º ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了学生的观察能力，提高了学习数学的兴趣，获取了新的知识。

3、注重开放题的教学，提高学生创新思维能力。开放题一般有以下几个特点：一是结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。因此，开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性。

例如:比较大小：2a与8a，就是一道很好的开放题。

分析：因为a可以是正数，负数或者是零。当a是正数时，2a＜8a。当a是负数时，2a＞8a。当a是零时，2a＝8a。答案不唯一，主要考查学生对有理数的理解。

又如：如图，已知四边形EFGH是平行四边形，

A、B是对角线FH上的两点，请添加一个适当的条

件（不添加辅助线，不添加字母），使

EB//AG。这也是一道开放题，答案不唯一，

过程也不唯一，学生可根据不同的解题思路，添加不同的条件，可充分发挥学生的创新思维能力。

4、利用类比联想，诱发学生创新思维能力。类比法在数学学习中有着重要的作用，是学习知识、系统掌握知识和巩固知识的有效方法。当我们学习新知识，掌握新知识时，通过类比又可以将这些知识有机地联系起来。如：在学习《反比例函数的图象和性质》的教学中，将反比例函数的图象和性质与正比例函数的图象和性质作类比，并提出以下问题:：

第一：正比例函数的图象是什么形状？（通过原点的直线）

第二：正比例函数的图象的性质和增减性怎样？（当 k>0, 图象过一、三象限，y随着x的增大而增大。当 K

第三：那么，反比例函数的图象、性质和增减性又怎样？（引导学生看课本）

第四：能否把反比例函数图象特征总结一下吗？与正比例函数有什么不同？

并填表：

正比例函数图象与反比例函数图象的特征：

正比例函数 反比例函数

图象

性质

增减性

这样通过类比联想,激发学生的学习兴趣,增强学生的求知欲，培养学生的创新思维能力。

三、一题多解，培养学生的发散思维能力

一题多解，突破常规思路去思考和分析问题，可以创造转换思维方向的良好情境，最大限度地激发学生的求知欲和创造力，拓宽思路，丰富想象，是培养学

生发散思维能力的有效途径。 曾经有人说过：“从新的角度去思考同一问题，需要创造性的想象力。”从不同的角度去探索同一问题的发散思维训练，举一反三，触类旁通，对锻炼和培养学生的创造思维能力具有不可低估的作用。

例：学校离家远的同学安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一房间还余一些床位，问学校可能有几间房间可以安排同学住宿？住宿的学生可能有多少人？

解法一：设可能有房间间，则住宿学生的人数为( ) 人，根据题意，得0，解得.

因为取正整数，所以取8，9或10.当=8时，住宿的人数为54人；当=9时，住宿的人数为59人；当=10时，住宿的人数为64人。

解法二：设可能有房间间，则住宿学生的人数为（)人，根据题意，得 ，解得.

因为取正整数，所以取8，9或10.

以下同解法一。

解法三：设可能有房间间，则住宿学生的人数为人，根据题意，得

=，①

0②

将①代入② ，得，③

解③，得

因为取正整数，所以取8，9或10.

以下同解法一。

解法四：设学生人数是人，则房间有间，根据题意，得

，解得。

因为取正整数，所以取50，51，52，53，…，64，65，66.

又因为为整数，因此=54，59或64，则房间可能有8，9或10间。

答：学生人数为54，59或64人，房间有8，9或10间。

一题多解，突破常规思路去思考和分析问题，可以创造转换思维方向的良好情境，最大限度地激发学生的求知欲和创造力，拓宽思路，丰富想象，是培养学生创造性思维能力的有效途径。

总而言之，要使数学教学能有效地培养学生的创新精神和创新思维能力，在数学教学中，要有意识通过多样化的教学活动和教学手段来感染学生，激发学生的创新潜能，充分考虑学生的实际背景，结合教材内容，精心设计出具有创意、新颖、通俗、有趣的、富有挑战性的教学情境、体验情境、认知情境，以生动活泼的呈现方式，展示数学的发生发展过程，激发学生兴趣和美感。只有这样，学生的创新意识才能被激发，学生的创新才能成为一种可能，才能培养出适应当今社会发展的接班人。

总之，教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。

参考文献：

[1] 郭思乐．教育走向生本[M]

[2] 韩春见．数学课堂教学中的创新教育[ J]

[3] 刘永生．在质疑中培养创新意识[ J]