渗透数形结合思想提升学生数学素养

小学是学生学习数学知识的启蒙时期，在数学教学中运用数形结合，不但符合学生的认知规律，而且能引起学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。本文就小学数学教学中数形结合思想方法的指导与培养谈谈自己的认识。

由数想形，以形助数的数形结合思想在解答问题时，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解;有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。

一、在概念教学中，渗透数形结合思想，使学生理解概念

例如，教学“倍数和因数”。

师：首先，先请大家闭上眼睛，我们一起来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12cm2，那长和宽可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睁开。

生1：长是6cm，宽是2cm。

生2：长是4cm，宽是3cm。

生3：长是12cm，宽是1cm。

师：长是7cm行吗？为什么？

生：不行，因为找不到一个整数与7相乘得12。

师：7cm不行，长是8cm行吗？

生：不行。

由于学生对“长方形的面积=长×宽”这个知识点非常熟悉，我创新使用教材，在学生已有知识的基础上，让学生想象长和宽的情况，这时数和形也在学生头脑中有机结合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象地表现出来。这个过程也正好渗透了找一个数的因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样较好地把握了教学的起点，学生由已知走向未知的课堂，为后面教学的展开做好了铺垫。

二、在计算教学中，渗透数形结合，提高学生的计算能力

例如：教学“十几减9”。

师：请小朋友摆出13根小棒（一捆带3根），从中拿去9根，还剩几根，怎样列式？

生：13-9。

师：借助小棒摆一摆、拿一拿，看看怎样计算13-9。

生1：摆出小棒一捆带3根，先拿去3根，再从一捆中拿去6根，还剩4根。

师：对，也就是把13-9转化成13-3=10，再算10-6=4。

生2：因为9+4=13，所以13-9=4。

师：妙，做减法时想加法，你真是太了不起了。

生3：先从10根中减去9根，得1根;再用1根加3根，得4根，所以13-9=4。

师：你是把13-9转化成会算的10减9和几加几，这种方法也很棒。

教师有意识地运用数形结合思想，特别注意数形之间的内在对应，这样就为学生生成算法多样化提供了物质基础。

三、在解决问题的教学中，渗透数形结合，培养学生解决问题的能力

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，是解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。

例如：教学“植树问题”。我先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证;更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数=间隔数+1。

图形与数式的有机结合，让学生逐步感悟到了不同策略中的共有规律，引发了学生的创新思路，它将学生头脑中原有的思维方式进行了更新，从而提高了其解决数学问题的能力。

“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段;对学生来说则又是一种学习方法。数形结合思想形成的前提是让学生经历应用的历练，而教师提供时间与空间是“方法”提升为“思想”的保证，如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，并且长期稳定地作用于学生的数学学习生涯中。

参考文献：

[1]周冬梅.应用“数形结合与对应思想”为教学画龙点睛[J].中小学数学（小学版），2009（03）.

[2]傅建霞.活用数形结合 优化数学教学[J].小学数学参考，2009（05）.

（作者单位：淮阴师范学院第一附属小学）