渗透分类思想提升学生数学素养的研究

摘 要：分类思想在数学教学中起着重要作用。文章提出在分类思想的渗透中激发学生的创新意识、在分类思想的渗透中提高思维品质、在分类思想的渗透中提升解题能力，从而有效提升学生的数学素养。

关键词：分类思想;创新意识;解题能力;思维品质

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）22-0008-01

数学思想是数学知识的精髓，更是数学知识向数学能力转化的纽带。而分类思想是数学学习的起点，形成分类思想可以清晰地分辨数学本质，激发创新思维，提高数学能力。

一、在分类思想的渗透中激发创新意识

分类思想是根据教学对象本质属性的不同划分成不同的种类，即根据客观事物的相同之处以及不同之处，将其归为不同的种群属类。分类行为本身就是学生通过仔细观察对客观事物的本质进行洞察、把握的过程，更是学生自主发现、自主创造的过程。运用分类方法，可以使得学生的思维更具序列性和细致性，激发其创新能力。比如“三角形分类”一课中，教材进行了如下安排：首先，出示众多三角形，要求学生进行分类，并及时汇总交流。这样，通过三角形图形给学生以“序”的直观感受。接着引导学生思考：三角形的分类可否按照角的分类进行？最后，通过角的定义，将三角形的分类进行及时归纳总结。整个教学过程，为学生呈现了观察、思考以及交流的时空，并在此基础上引导学生通过对三角形最大一个角的辨析，对三角形的分类进行认知，极好地更新了三角形的认知结构，把握了数学本质，激发了学生的创新意识。

二、在分类思想的渗透中提高思维品质

分类思想更多地指向事物的本质属性，以本质属性的异同进行事物的分类。但从数学教学的角度出发，分类思想也需要关注量性特征，才能更好地完善课堂教学结构，提高数学思维能力。

1. 优化分类方法，聚焦数学本质

分类作为一种数学思想，其逻辑性较强，知识点涵盖较广。在教学过程中，教师不能仅仅停留于对分类方法的渗透和指导，而要根据学生的分类，引导学生在实践中不断优化，从而以数学的思维和眼光看待这个事物，培养学生分析问题和解决问题的能力。一年级上册“统计”一课中，提出“大象家来了哪些客人”的问题，就是引导学生以分类的新视角学习内容，让学生经历信息收集、整理、分析的思维过程，更好地实现教学目标。

2. 凸显分类层面，完善认知结构

对数学对象的划分标准应该科学统一，且每一次分类具有绝对的唯一性，否则分类对象就会出现重复或者遗漏的现象。例如，四年级下册中的“倍数和因数”，对除了零之外的非自然数的划分，出现了两种情况：（1）是否被2整除，分为奇数和偶数;（2）约数的个数分为素数、合数以及1。此种分类虽然有两种情况，但是每一次都将所有数包含其中，且无遗漏。数学教学中的分类，凸显了教学对象的各自特点，便于学生对知识的整理和建构。

3. 扎实有效训练，促进严谨思考

数学分类思想要求以一定的原则和要求对教学对象进行分类，然后引导学生对每个分类进行讨论，最后交流进行汇总，从而得出最终的整体认知。在教学中，教师要依循学生的年龄特征循序渐进，对学生进行扎实有效的训练，从而积累活动经验，提升数学素养。例如，教学“分数的乘法”一课，有这样一道题目：同样长度两块布，第一块用去了三分之一米，第二块用去了三分之一，哪一块用去的长些？这里需要将布的长度分为“大于1米”“等于1米”“短于1米”三种情况来引导学生分别思考。如此化整为零、各个击破，正是源于分类思想的指导。分类思想，引领着学生进行严谨有效的深入思考。

三、在分类思想的渗透中提升解题能力

1. 思维推理能力在分类思想的指导下发展

教材的编排过程中，编著者十分重视结合学生的实际认知能力，让学生在各个数学知识点学习的过程中学习分类思想，丰富分类思想的内涵。在教学实践中，教师应该注重以具体的数学问题为桥梁，借助对这些问题的思索探究进行回顾和反思，提升学生对分类思想的感悟深度，体验分类思想的价值和内涵，提升数学解题能力。五年级上册“解决问题的策略”单元中，有一道题目：订阅杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订法？教学中，教师引领学生从只订阅1本开始进行分类推理，继而依次出现2本和3本。在这一过程中，教师指导学生关注有无遗漏和重复。这种基于分类思想的问题解决策略，对于培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性和创新性，具有无可替代的重要作用。

2. 数据分析意识在分类思想的指导下提升

现实生活丰富多彩，五彩缤纷。学会运用分类思想，能够促使学生对数据有效地进行整理和分析，对事物进行综合考虑，做出较为准确和科学的判断，真正深刻把握事物的本质。二年级上册“统计”单元中，有众多关于分类思想的内容。例如“动物运动会”中，要求学生按照项目统计只数、按照动物种类统计只数，并在两次统计结束之后，思考两次统计存在着怎样的不同之处。在这一内容的教学中，教师要让学生知道统计分类思想往往可以借助不同的需要凸显统计分类的必要性和适切性，从而让学生明白同样的内容可以根据不同的需要选择不同的分类统计方法，提升学生的数据分析意识，提高学生的数学解题能力。

四、结束语

分类思想在整个数学体系中与其他数学思想一样，既是高于数学基础知识本身的一种理性认知，同时也是联系数学体系中各知识点的纽带。作为数学教师，应该充分认识数学中分类思想的价值和意义，从数学的本质出发，培养学生的创新思维，提升学生数学素养。

参考文献：

[1]张厚琴.小学数学思想方法的教育[J].科学大众，2006（04）.

[2]方岚.数学绘本：渗透数学思想方法的一种新可能[J].江苏教育，2013（41）.