浅析无梁板式矩形钢筋混凝土水池顶板计算

摘要：目前规范给出水池无梁顶板的计算方法是等代框架法，模型较为复杂，计算不便。本文以实际工程为依托，采用两种简化方法（等代梁法、理正软件无梁楼板模块法）进行计算，并使用ANSYS有限元法模拟等代框架法对得出的结果进行对比分析，为无梁板式矩形钢筋混凝土水池顶板的研究与设计提供参考。

关键词：无梁板；水池；等代梁法；ANSYS

[abstract]The current specification gives the calculation method of the roof of flat slab pool is equivalent framework method.Model is more complicated， Calculation is inconvenient，in this paper，based on the actual project， Using two kinds of simplified method（equivalent beam method、the flat slab section of LiZheng software method） to calculate， and using the ANSYS finite element software simulate equivalent framework method to Comparison and analysis，the results can provide a reference for the design and research of the flat slab of rectangular pool.

0、前言

无梁板式矩形钢筋混凝土水池是由顶板、底板、池壁、支柱等组成，具有传力直接，最大限度的增大有效使用净空的优点，从而在实际工程中的使用不断增加，特别是近年来预应力技术的迅猛发展，也为无梁板式矩形钢筋混凝土水池的发展提供了更加广阔的空间。

目前规范给出水池无梁顶板的计算方法是等代框架法，模型较为复杂，计算不便。而实际工程中大量矩形无梁板水池的柱距是相等的，在这种情况下，等代框架法可以做进一步的简化。本文基于柱距相等的情况，结合具体工程介绍了两种简化方法，一种手算方法（等代梁法）、一种软件方法（理正软件无梁楼板模块法）为无梁板式矩形钢筋混凝土水池顶板的研究与设计提供参考。

1、计算方法概述

水池等代梁法是将顶板等效为一个等代框架计算单元宽度的连续扁梁，将池壁近似作为固支支座和简支支座分别计算并得到各支座及跨中弯矩，然后再按《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》CECS138：2002表6.1.8板带弯矩分配系数进行分配，算出柱上板带及跨中板带各控制位置弯矩作为最终弯矩。

理正软件无梁板模块法是利用等代框架法把楼盖和柱简化为“板带―柱”的框架。适用于多跨无梁楼板在均布恒载和活载作用下的内力、配筋以及裂缝的计算，计算结束程序自动生成计算图形结果及图文并茂的计算书。此模块是为计算房屋无梁楼板开发的，不能考虑水池侧壁、池底及地基刚度对顶板内力的影响[4]。

水池等代框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等代框架和横向等代框架，分别进行计算分析得到等代框架控制截面总弯矩，按照划分的柱上板带和跨中板带分别确定支座和跨中弯矩设计值（即将总弯矩乘以《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》CECS138：2002表6.1.8板带弯矩分配系数）。

本文采用等代梁法、理正软件无梁楼板模块法对水池无梁顶板进行分析计算，然后使用大型通用有限元分析软件ANSYS模拟等代框架法计算进行分析对照。

1、计算模型的建立

1.1计算模型

采用某工程无梁板式矩形钢筋混凝土水池进行分析，模型及计算参数如下：

1.2计算假设及适用条件

1.2.1等代梁法

1.计算时，分别将池壁作为等代梁的固支支座与简支支座。

2.计算时，假设等代梁为连续梁。

3.适用于等柱距无梁顶板

1.2.2理正软件无梁板模块法

不考虑板平面内的轴力、剪力等薄膜力和扭矩的影响。

1.2.3 ANSYS水池等代框架法

1.建模时，假设地基基床系数为

2.不考虑剪切变形的影响。

1.3计算参数

1.3.1几何参数

根据《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》（CECS138：2002）[1]第6.1.8条，等代框架的计算宽度应取无梁板的柱距，故取7.625m，框架柱的计算高度可取池壁内净高度减去柱帽高度为8.35m。框架横梁的计算跨度为：

2、计算过程

由于篇幅所限，本文只对此计算模型的X向（平行于长边方向）柱上板带数据进行分析。

2.1 等代梁法

等代梁线荷载为：

如图2，图3所示等代梁模型图。

图 2 等代梁图（池壁假定为固支支座）

图 3 等代梁图（池壁假定为简支支座）

在此连续扁梁上加线荷载 ，根据MorGain软件连续梁设计模块得到X向等代梁弯矩如表1所示：

2.2 理正软件无梁楼板模块算法

使用理正软件无梁楼板等代框架法模块建模。建模时，因软件不能输入墙，且柱顶无柱帽不能计算，故侧壁用长7.625m，宽0.5m的柱子（柱顶0.65m部分为柱帽）来表示。计算时，选择边柱帽不影响跨度。

取荷载 。计算得柱上板带每米宽弯矩如表2所示。

2.3 ANSYS软件有限元分析（等代框架法）

2.3.1单元

采用Beam3单元（Beam3单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元）模拟等代框架。

采用Combin14（弹簧单元）模拟水池下的弹性地基约束。

如图4所示为ANSYS软件模拟的等代框架模型实参显示图。

2.3.2荷载、地基刚度处理方法

荷载采用将等代框架计算宽度范围内的板顶面均布荷载换算成集中荷载作用到此范围内板顶面节点上的方法。每个板顶面节点上的作用集中荷载大小等于此范围板顶面的总荷载除以此范围板顶面节点总数。由于单元划分的很密，板顶面节点的距离很近，所以这种处理方法的误差很小。换算为节点集中力P：（等代框架计算单元范围内顶板的节点总数为51个）。

同样的方法，将基床系数转化为Combin14单元的弹簧常数K（等代框架计算宽度范围内底板的节点总数也为51个，故设51个弹簧单元）。

将荷载P施加到等代框架计算宽度范围内板顶面的节点上，将Combin14单元弹簧常数设为K，然后计算求解得弯矩图如图5所示，并提取各控制位置的弯矩，如表3所示。

3、比较分析

将ANSYS软件模拟的等代框架法结果做为较精确解，其他两种方法与之比较分析结果如表4所示：

由表4及图6可看出：

（1）当池壁作为固支支座时，等代梁法与ANSYS等代框架法结果比较，除池壁处相差比较大外，其他各处均较小。理正软件无梁楼板模块算法与ANSYS等代框架法结果比较，同样在池壁处相差较大，其他各处均较小。

（2）当对计算精度要求不高时，若池壁相较顶板厚度较大时，可以使用池壁作为固支的等代梁法，也可以使用理正软件模块算法。

4、结语

（1）当对计算精度要求不高且池壁相对顶板厚度较大时，无梁板水池顶板计算可以采用池壁作为固支的等代梁法进行计算，即假定等代梁池壁支座处的约束为固支，然后使用MorGain软件连续梁模块进行计算，得到等代梁弯矩，然后再按《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》（CECS138：2002）[1]表6.1.8板带弯矩分配系数进行分配，算出柱上板带及跨中板带各控制位置弯矩作为最终弯矩；同样当对计算精度要求不高时，也可使用理正软件无梁楼板模块算法进行计算。采用这两种方法计算时，可以大大降低模型的难度和计算的工作量。

（2）由于篇幅所限，本文未分析上述各方法跨中板带数据及无梁底板的数据等，以后的研究可以扩展到这些方面。

[1]CECS 138：2002 给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程.

[2]GBJ 130-90 钢筋混凝土升板结构技术规范

[3]理正软件无梁楼盖计算软件帮助

[4]彭仿银.无梁楼盖矩形钢筋混凝土水池的设计与内力分析，特种结构，2012，29（1）；33-36

作者简介

张志伟（1986―），男，山西忻州人，工学硕士，从事结构设计工作。