自由曲面反射器的计算机辅助设计的几点思考

【摘 要】目前，大部分的汽车前照灯主要由反射器、光源以及配光镜构成，其中，反射器几何形状为抛物面，仅仅可以起到反射光源的作用，实际上，配光镜的设计十分复杂，不仅要实现照明作用，也要汽车保护作用。近些年来，国际上的绞车已经开始使用由自由曲面组成的反射体车灯，这种反射体车灯配光和反射的功能都由反射器承担，可以有效的提高光源利用率，也增加了设计的美感。目前，我国在研究自由曲面反射器中还有一些不足之处，迫切的需要研究一种具有自主知识产权的自由曲面反射器计算机辅助设计软件，本文主要探讨自由曲面反射器的计算机的辅助设计。

【关键词】自由曲面反射器 计算机辅助设计 探讨

自由曲面反射器是一些照明系统中常用的部件，也是这些照明系统的核心部件，广泛的用在信号灯、汽车前照灯、室内照明、道路照明、装饰照明中，其中，应用在汽车前照灯中的设计难度较大，对于设计的要求也十分复杂，目前，大部分的汽车前照灯主要由反射器、光源以及配光镜构成，其中，反射器几何形状为抛物面，仅仅可以起到反射光源的作用，实际上，配光镜的设计十分复杂，不仅要实现照明作用，也要汽车保护作用。近些年来，国际上的轿车已经开始使用由自由曲面组成的反射体车灯，这种反射体车灯配光和反射的功能都由反射器承担，可以有效的提高光源利用率，也增加了设计的美感。目前，我国在关于自由曲面反射器中软件的使用中已经取得一些成效，现将具体的使用方式总结报告如下。

一、关于自由曲面反射器的描述

汽车的配光要求十分复杂，在每个国家都有各自不同的标准，我国的标准与欧洲ece标准今次，使用一块曲面难以达到设计的照明度要求。因此，需要将多块自由曲面拼合，构成一种多曲面的反射体，每一块曲面都需要将光源反射值测试屏所对应的区域中，以便令多块曲面在共同作用下可以满足光能分布的需求。一般在曲面上，将设计的平面成为xy平面，由x轴和y轴组成，每一个区块按照x和y方向分为个网格，m与n分别是x和y的分段数量，每个网格的节点按照x与y轴的方向来编号，同时，在自由曲面反射器的设计过程中，要在保证光学性能的条件下，将下块与块之间的错落，这样一方面可以降低模具的制造成本，另一方面也可以保证模型的美观。在x方向第c块小块编号（i，j）点上x、y坐标为：

如果当前的块区位于某个块区的正下方，那么由于上述的公式是按照x正方向计算x方向快去的型值点坐标，因此，其起始点正上方区是已知的，加上当前区块宽度以及高度也是一直的，因此，可以将网格中x，y点的坐标计算出来。此外，该种计算方法也可以允许用户指定区块中的起始点坐标，这样就可以逐一得出每个区块中x，y的坐标，这样就可以计算出z点的坐标，也就得到了计算所需要的空间坐标，z坐标的计算方法如下：

考虑到入射角与反射角是对等的关系，这样就可以得出入射光、反射光、法线单位向量之间的关系，计算的方式为：

在每个区块中，都可以将区块xy的平面网格化，并将与该网格对应的测试屏的光形也进行网格化设计，继而建立好测试屏与区块上点之间的对应性关系，并通过光路追迹的方法得到对应块点的法向量。一般情况下，需要在xy的平面中从上到下，从左到右依次的进行计算出z的坐标，在区块网格之中xy的平面中曲线微分方程为：

，

其中（x1，z1）（x0，z0）分别为曲线上右方向与当前点中相邻的坐标。其中的值可以根据当前点坐标增量与处法向量之间的几何关系计算出，对于相同x坐标的网格，其计算方法为：

，

在上述计算方法中，（y1，z1），（y0，z0）分别是曲线下方以及当前点相邻点的坐标，具体的值可以根据当前坐标增量与当前点处法向量之间的几何关系计算得出，在得到上述的坐标之后在按照的公式计算出y坐标每个点的z坐标，就可以得出网格结点处各点的z坐标，这样就可以确定好曲面的形状。再得出曲面的形状之后，根据这下值点就可以计算出双三次均匀b样条曲面控制的顶点，并可以根据控制的顶点绘制出该片的自由曲面。

二、 b样条曲面光路追迹算法

为了更好的评价反射器的性能，需要进行非顺序的光路追迹，首先需要根据实际情况对光源做好建模工作，使用圆柱面的光源对实际光源的灯丝进行模拟，应用monte-carlo方式随机产生空间方向余弦

以及起始点的坐标。光路追迹算法的关键性因素在于自由曲面反射器与入射光线交点及改线曲面中法线的求解，为此，可以使用交点迭代算法进行计算。具体的计算方式为，假设区块abcd为空间内b样条曲面，该平面的投影是矩形，空间中任意曲线与该块曲面在某点相交，那么就可以根据投影来对光路进行追迹。

三、自由曲面反射器的优化设计

实际的光源对于反射器来说不能看做点光源，而是具有几何尺寸的扩展性光源，这样，按照点光源设计得出的反射器在进行测试时得出的光斑尺寸会与设计期望值产生一些偏差，很多设计人员常常使用试错的方式进行修改，这样并不方便，因此，为了方便工作的进行，可以使用阻尼最小二乘法对曲面进行优化，即将控制顶点的z轴坐标看作优化变量，在反射器和光源中选择一些点，将光源中的采样点入射到反射器采样点的光线作为特征光纤，计算出每条特征光线与实际位置距离上产生的偏差，并将得出的偏差作为评价函数。这样，就可以通过光线的追迹，了解到整个反射器的性能。

四、自由曲面反射器的计算机辅助设计的应用

用以上的程序对一30分块数的多曲面反射体进行设计，在这个设计例子中，每块均为矩形，在测试屏中光形的分布形状也为矩形，在完成曲面的生成过程以后，还需要对光路进行追迹，通过光路的追迹，就可以验证曲面生成算法的准确性，此外，需要将每个区块发出的光线反射到测试屏的制定区域之中，使用这种设计方法可以将光源发出的光线反射到制定的区域中，下一步，就可以针对扩展光源的特性进行设计，优化反射器的形状，这样就形成了真正的自动化设计。

参考文献：

[1]杨波；王涌天：自由曲面反射器的计算机辅助设计[期刊论文]，光学学报，2004，07（17）

[2]于晓光：自由曲面反射器的计算机辅助设计[期刊论文]，中国光学与应用光学文摘，2004，12（15）

[3]王洪； 张奇辉； 张小凡； 王海宏：实现道路均匀照明的自由曲面反射器设计[期刊论文]，光电工程，2009，12（15）