教学中问题解决的有效策略

数学是一种活动，而参与数学在一定程度上就是积极地参与和发现过程。因此，要培养学生的问题解决能力，需要教师们努力地去改进教学方法，有效地创设学习空间，让学生有可能在自主的探索活动中经历“顿悟”，获取“智慧”，从而寻找到问题解决的策略。

一、鼓励——让学生思维之花绽放

皮亚杰认为，对于数学来说，重要的是自己能够提出问题。如果学生能够提出合乎情理的问题，那就意味着这个问题已有一部分与学生已有知识联系在一起了。

如：在教学《圆的认识》过程中，教师通过引导，问：同学们学过了《圆的认识》后，你还有什么疑惑？

学生提出：①车轮为什么做成圆的？②地球是圆形吗？③圆形和球形有什么区别？……

二、启迪——寻找问题解决策略

《课标》指出：“问题解决要从原有的知识经验出发，多角度、多层次、多方面去探索，以达到主动探索、主动沟通、主动应用，使问题的解决‘策略’多样化。”

猜测是一个非常重要的问题解决策略，即让学生根据已有的知识经验和方法，对数学问题作多角度的猜测，寻找规律，这样不仅能有效地启发学生较快地寻找到问题解决的突破口，有时往往还能形成新的问题。

如：教“找规律”时，在学生探究了规律后，设计了一项活动：“猜一猜，令你想不到。”

请一学生利用老师给定的材料（三种卡通贴纸）上台设计漂亮的图案，在设计的过程过，请其他学生大胆猜想，下步可能摆放哪一种卡通贴纸，老师秘密地对其提出要求：努力使其他学生猜不到。

在生生互动的过程中，学生对规律的了解与掌握得以充分体现。操作者为努力使别的学生猜不到，必须发挥最巧妙的智慧，使规律呈现的方式更具多样性。可以说，这是思维的碰撞，更是智慧的较量。

著名数学家华罗庚先生说过：“数无形时少直观，形无数时难入微。”数和形是一对孪生兄弟，许多问题直接从“数”本身去求解，往往难以抓住问题本质，但从“形”的角度入手，比较直观、形象。儿童因其年龄的局限，纯符号的运算往往会感到比较困难，运用辅助的策略，纸上涂涂画画可以帮助他们拓展思路，从而找到问题解决的关键。

如：排队的时候，从左边算到右边，甲排在第六位，从右边算到左边，甲排在第八位，这个队有多少人？

这道题对于小学一年级学生来说，如果只在脑中思索，一时恐怕难以得出答案，但如果画出图形，则大大降低了解题难度。借助图，学生就明白了。列式：8+6-1=13

三、体验——有效培养学生估测意识

运用尝试策略的过程就是多种方法的“试误”过程，它也是问题解决的一种重要的策略。

如：教学“克与千克”，通过学习“一个苹果约200克”学生对“克和千克”的认识仅仅停留在这些认识上，那是远远不够的，为了拓宽学生的体验空间，让学生尝试实际物品的重量单位名称。

课件出示：冬冬今年9岁，长得特别健壮，体重已达61克，他每天早上能吃掉50千克的鸡蛋一个和250千克的牛奶一袋。不一会儿，他来到了学校操场，看见地上有一个5角钱，他捡起这个重5千克的硬币，交给老师。

提问：小朋友，刚才为什么一直在笑，你们有什么话要说吗？

汇报：

生1：难道冬冬的体重比一个苹果还轻吗？应该是61千克才对。（其他孩子也恍然大悟。）

生2：哪有鸡蛋比老师还要重？应该是50克吧。

生3：250千克的牛奶他怎么能喝得了，应是250克还差不多。

生4：一个1角硬币大约1克，难道一个5角钱的硬币比书包还要重？

……

通过实际应用，进一步增加学生对“克”和千克”的感性认识，帮助学生形成重量观念，加深了解每一个单位的实际有多重，从而有效地培养估测意识。

四、简缩——让问题简约化

所谓简化策略，实际上包含着两种不同的含义，一是从复杂的问题退到最原始、最简单的问题，通过对它做一些探索，借以触发解题的灵感，找到解决原问题的突破口；二是通过对原问题进行分解转化，将其变化成若干个比较简单的问题，然后各个击破，逐步达到解决原问题的目的。

如：在教学分数应用题：水结成冰后，体积增加1/11，现有水110升，结成冰后，体积是多少升？

师：体积增加1/11，谁比谁增加1/11？

生：冰比水增加1/11，

师：谁是谁的几分之几？（1+1/11）

列式：110×（1+1/11）=100（升）

把问题叙述简约化，使复杂的问题一般化，问题就迎刃而解了。

五、激励——让学生得到良好的情感体验

课堂上教师要敢于放下架子，处处体现出关怀、尊重、信任每个孩子，给孩子们创造一个敢说、敢想、敢做的课堂学习氛围。只有在允许学生尝试错误的宽松氛围中，学生才能在多说、多想、多做的动态中，提高多角度、多层次的思维能力，才能激发他们主动参与，积极地思考。有位教育家曾说，我们要像呵护自己的眼睛那样去呵护孩子的心灵。我认为，我们也应该像呵护自己的眼睛那样去用心呵护课堂中智慧的火花，引发学生思维的碰撞，形成对问题的深入思考，从而使问题得到了完善的解决。

如：如在执教“轴对称图形”一课时，学生对平行四边形是不是轴对称图形产生了分歧，课堂在教师的引导下出现了不同的声音。老师没有简单地肯定或否定学生的意见，也没有急于给出权威的解释，而是有意扩大“矛盾”，组织学生争论，使学生的认识在争论中走向清晰，走向深刻。在这里，不同的声音成为学生认识由模糊走向清晰的起点。

解决实际问题不再是教师主宰、学生跟着教师走，而应是关注学生的一言一语，把自己视为学生中的一员，这样，根据学生自主学习的情况，随时调整问题解决的教学过程，设计和组织后续的教学活动，有效地促进数学问题教学改革与创新，提高小学生问题解决的质量，使其理论价值和应用价值得到充分发挥。