让思维的火花竞相迸发

摘要：新课程标准提出初中数学课堂教学要培养学生的数学思维能力和品质，如何培养学生的思维能力，顺应新课程的理念，是初中数学课堂亟待解决的大问题。只有让学生思维的火花竞相迸发，我们的课堂才有生机与活力。

关键词：初中数学思维能力 培养

初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理……和数学思维方法两大类,数学思维方法是通过数学概念、法则、公式、定理等知识的运用中得以渗透,它对知识结构的发展起着重要作用,是知识转化为能力的桥梁.由于它的隐蔽性,学生难以从教材独立获取, 而且数学思维能力是数学能力的核心，提高学生的思维素质作为现代教育的目的已为越来越多的人所接受。教师对数学思维方法的教学应不遗余力。

初中数学对学生思维能力的要求

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2.会用归纳、演绎和类比进行推理；3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；4.能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

思维是人类特有的一种高级的、复杂的心理活动。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为：“真正的学校乃是一个积极思考的王国”。由此看来，启发思维并着力培养学生的思维能力应是课堂教学的主旋律。在新课程背景下，初中数学新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查，许多测量题的解法空间也有所拓宽，这就要求我们数学教师不仅要注重书本知识的传授，更加要注重学生学习能力和创造思维能力的培养，以课程改革为中心，认真学习课改理论, 深入贯彻落实“自主互助学习型课堂”教学研究， 开展课题研究等活动，更新教学观念。打造真实课堂，提高课堂效益；打造和谐课堂，提升课堂品质， 转变学生的学习方式，以大力提高教育教学质量为重点，继续深化有效教学研究，创设宽松和谐的研究氛围，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围，这也正是新时期数学教学的重要目标。在初中数学教学的过程中，教师应当通过新的思想和方法，不仅要教会学生，更要教“慧”学生，使学生不仅会做题，更懂得怎样学习和创造思维。 学生只有具备了一定的思维能力，才能独立的学习数学知识，并很好的运用数学知识。

实践中学生数学思维受阻的原因

根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：

1.数学思想方法缺乏。由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在

2.学习目标确定不当。影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。

3.思维惰性造成思维模糊。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。

4.思维惯性造成思维机械。思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。

如何培养学生的数学思维能力

首先，要善于创造思维情境，激发学生兴趣。

学习兴趣和求知欲是学生能否积极思维的动力。良好的思维情境，能够激发学生学习数学的兴趣。初中生的思维水平时由小学阶段的形象思维向抽象思维的过渡阶段。这个时期，学生开始学会独立思考，学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循诱、精心启发学生思维能力的形成。如：函数概念教学，教师可通过电脑或投影展示反映一天气温随时间变化图，帮助学生从感性到理性，从具体到抽象，通过比较，概括得出函数概念。教学中通过呈现思维情境，探出有激发性的问题，通过设置思维障碍、鼓励学生追求事物的新意义，分析探索知识的动机，可唤起学生的求知欲，激发学生的思维动机，激发学生学习数学的兴趣。

其次，要找准数学思维能力培养的突破口。

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

第三，要善于调动学生内在的思维能力。

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

第四，要教会学生思维的方法。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

第五，要变换思想练习，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性就是指善于从偏见与谬误中解脱出来，善于依据客观条件的发展变化，灵活多变地处理所发生的问题。练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，并且在习题中给学生灌输变换思想进行解题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？ 按常规的思考方法：要求圆的面积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。变换思想来考虑：可以设所剪圆的半径为r， 那么正方形的 边长为2r， 正方形的面积为（2r）2＝4r2＝12，r2＝3，所以圆的面积是3.14×3＝9.42（平方厘米）。 还可以这样想：把原正方形平均分成4个小正方形， 每个小正方形的边长就是所剪圆的半径，设圆的半径为r， 那么每个小正方形的面积为r2，原正方形的面积为4r2，r2＝12÷4，所剪圆的面积是3.14×（12 ÷4）＝9.42（平方厘米）。解题过程中，常规解法所给条件似乎不足，教师可以要求学生换个角度去思考，问题便能迎刃而解，让学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质, 从而提高分析和解决问题的能力，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。

第六，要善于巧设问题，培养学生的创造性思维能力

创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础, 通过思维，不但能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且在此基础上能产生新颖的、前所未有的思维成果。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的创造性思维习惯。初中数学课堂上，以往教师教什么，学生就记什么，不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏创造性。素质教育要求初中数学课要培养学生的创造思维，开发学生的创新能力。在课堂教学中，教师通过精心设计问题，引导学生思考，可以使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等式的解法：解不等式3(1+x)＞x-1。解：去括号，得3+3x＞x-1 ，移项，得3x-x＞-1-3 ，合并同类项，得 2x＞-4 ，不等式两边都除以 2 ，得 x＞-2 。 教师设计以下问题让学生思考：①不等式的结果(解集)的形式是怎样的? ②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异? ③如何消除这些差异?学生有了问题，自然注意力集中，思维也就活跃起来了。

第七，要坚持专题研究，培养学生的发散性思维。

发散思维是对熟悉的事物，能够采用新的方法或从新的角度加以研究，从而在相同或相似之中看出不同的思维形式。初中数学教师可根据学生知识和心理需求，利用学生好奇、好问的特点，利用书本知识进行专题研究，巧造发散点，以培养学生发散思维能力。例如，归纳辅助线作法：解：在学完平面几何《梯形》一节后，学生认识到如何添加梯形辅助线是证题解题的关键，故在教学中"以梯形中辅助线添加方法"为发散点进行专题讨论，由各种题型为对象，引导学生归纳出梯形六种辅助线的添加法，学生在归纳总结中即掌握了知识、习题解法规律、技巧，同时从多角度、多方位研讨了辅助线的作法。

在课堂教学中提高学生的思维能力，让思维的火花竞相迸发，是教师讲授每一堂课的最终目的。教师要坚持把对思维能力的培养贯穿于整个教学活动的始终。培养学生学习兴趣，要教师不断更新观念、努力进取、勇于探索，我们的教育教学就一定会充满无限的生机和活力。

参考文献：

【1】 教育部基础教育司 . 数学课程标准解读 . 北京：北京师范大学出版社 .2002

【2】 刘 明：中学数学教学如何实施创新教育四川教育学院学报2003.12