浅谈初中数学作业和练习的分层设计

《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从心理学角度看，学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。

1.存在问题分析及实施意义

当前教学方式存在问题及分析：

1.1 学科增多，各学科平均时间减少，学习难度相应加大。进入初中阶段后，由小学阶段3门课程增加到7门课程。学生每天要学习不同课程，并且要完成相应作业，用在各学科时间缩短，导致部分学生学习吃力、理解不透、练习不够、运用不好。

1.2 教学上“题海战术”挤占学生时间。当前，在教学时间固定、片面追求教学成绩的条件下，学生课余时间、自习时间，无疑是众多教师眼中的“唐僧肉”。谁布置的作业越多，谁给予的压力越大，学生就在哪个学科上所用时间越多。相应，该学科成绩相应地较高。这种方式不利于学生全面成才、长远发展。实质是以增加时间投入换取教育成绩的量变，而非以改变教学理念、方式提高教学成绩的质变。

1.3 教学方式“格式化”、“一刀切”。面对不同学力、不同禀赋、不同兴趣特点的学生群体，我们在教学方式上依然沿用“格式化”、“一刀切”，难以适应新形势下的教学工作，导致部分学生听不懂、一般学生勉强听、优秀学生不愿听，最终教学效果大打折扣。因此，这种教学理念、方式亟须转变。

实施分层教学意义：

1.3.1 扭住提高教学成绩的“牛鼻子”。兴趣是最好的老师，分层教学就是围绕触发学生兴趣这个中心点。分层教学最鲜明的特点是因材施教、因人而异。具体而言，就是针对不同特点的学生群体，采用不同内容、形式的教学方法，变“格式化”教学为“个性化”学习。

1.3.2 遵循教学规律，利于学生全面成长。“授人以鱼”不如“授人以渔”。让学生掌握科学方法、健康快乐学习，才是教育真谛。分层教学意在让学生成为学习主体，变分层教学的外在引导为学生内在的兴趣动力。一方面，激发学生学习乐趣，增强主动性；另一方面，让学生从“题海”解脱出来，实现以思维转变带来的学习成果质变。

2.怎么尝试分层作业？

要根据学生的不同水平，布置不同层次要求的作业，既要布置使绝大部分学生通过努力能够完成的必做题，又要布置适应学生个性发展的需要，适合不同学生个性发展的选做题，并且要控制作业题量和作业难度，反对机械操作，题海战术，作业分层布置正是我们教学的实际需要中产生的。

2.1 作业分层。下面我将分层布置作业的做法作简单介绍，我把每天的作业采用弹性结构设计：

2.1.1 A类作业：“思考练习作业”。指教学上所涉及的概念、原理、法则、定理等知识的直接应用，是学生学习的“源头活水”，一切知识万变不离其宗，这就是教学的“宗”和“根”。

2.1.2 B类作业：“能力提升作业”。指学生在理解知识的基础上，灵活地运用知识，突破各类问题纷繁复杂的外在形式，迅速判断问题性质，运用快速有效的方法，直达问题本质。

2.1.3 C类作业：“思维拓展作业”。指学生对数学知识的畅想，鼓励学生运用发散思维，培养学生思维的前瞻性、预见性，由现在的知其然、知其所以然，到欲知其未然，激发学生学习数学、热爱数学的兴趣，而不是将学习看做“敲门砖”、“垫脚石”，过后弃之不用，将这种意识贯穿到以后的学习过程，让其终身受益。

2.2 学生分层。把学生分为三组：（1）甲组： 反应慢，基础差，学习兴趣低（2）乙组：反应快，不够刻苦，成绩不稳，有潜力。（3）丙组：反应快，基础好，学习兴趣浓，有极高的求知欲。另外学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和一月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到更高一组。如果感到学习困难不能跟上队伍的可以退回到低一级的组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，从这样的学习氛围中增强自信心，培养学习数学的兴趣。

2.3 具体操作。首先教师精心选题，分量恰当、难易适度，增加探索和创新题。根据学生层次，制定相应的分层作业和练习题，作业分层要有层次，在学生能独立完成的基础上，鼓励学生向高层目标发展。然后每个学生作业实行加分制，能自主完成更高层次的作业，可以“加分”予以鼓励。（1）甲组学生独立必须完成“A类作业”，鼓励研究“B类作业”，在做“B类作业”的时候可以采用同组探讨的方法，也可以和“B组”同学探讨；（2）乙组学生必须独立完成“A类作业”和“B类作业”，鼓励研究“C类作业”，在研究“C类作业时可以采用小组讨论的办法”或请“C组”同学帮忙；（3）丙组学生必须独立完成“B类作业”和“C类作业”，在做题过程中出现的问题同组之间互相讨论解决，实在是意见不能统一的要找老师。各组的学生在作业本上把当天的知识进行总结，争取当天作业当天完成，通过总结当天的知识点、解题方法以及类似的解题思路，积累方法。对于那些大胆研究“高一级题目”的同学，多鼓励和表扬，让他们感受到成功的喜悦，进一步增强自信心和提高学习兴趣。

3.对分层次后的作业要正确的进行评价

批改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生弥补学习缺漏，对于教师检查教学效果，调整教学方案，发挥着极大作用。而对于分类后的作业更要采取不同的评价方式。

3.1 对A、B、C三类作业的评价不按一个标准。对A类判得松一些，对C类判的严格些。例如，（1）对甲组，做对基本作业，就可以给满分；做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。对于做错的题目用红笔标上标记并改正然后自己去办公室拿给老师看。有时，甲组订正后还不能全懂，便针对他们作业中出现的问题在对他们进行详细讲解，最后设计点类似的题目让他们补做，只要做对了就给他们加分，这样，他们通过反复作业，从分数上，体会到自己的成绩在提高。（2）对乙组，做对超额作业，半倍加分。作业做错了，暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分同时也再找些类似的题目让他们多加练习。（3）对丙组学生的作业也采取分类评价，对于做错的题目订正后自己去找老师并且讲给老师听，再就是让他们互相出题互相做，最后在交换批改找出错误原因以及补全步骤不全面，书写不规范的地方。对这组学生改变答案正确就得满分的标准让这组的学生比书写，比做题速度，比作业的准确率。通过这样的评分在丙组学生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

3.2 在每次批改作业的时候，教师在学上的作业中写上评语可以是一句鼓励性的话这样可以使使每个学生把作业当作与教师交流的机会，获得一种自我满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解和鼓励，增强自信心！

4.反思

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面发展。在数学教学中，除了一小部分差生是智力因素外，大部分差生就是无数的学习打击而造成。他们很难有成功的体验和尝试，使他们对数学学习失去了信心和兴趣，从心理上对数学产生畏惧心理，这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业，体现了教学中的因材施教原理，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教与学的效果。

收稿日期：2013-05-29