一种去除图像运动模糊的算法

[摘 要] 根据运动对图像所造成的图像模糊的原因及特点，本文介绍了关于运动模糊图像的退化模型，并提出了一个新的运动模糊图像恢复算法。首先利用radon变换可以检查直线方向的特性估算出运动模糊方向，然后运用自相关运算估算出运动模糊长度，从而确定点扩散函数的两个主要参数值。最后用维纳滤波对图像进行复原。实验结果表明，这种方法能够比较精准地估算出点扩散函数参数值，并很好的复原了运动模糊图像。

[关键词] 图像恢复；运动模糊；图像退化模型；点扩散函数；radon变换；自相关函数；威纳滤波

【中图分类号】 TP391.41 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2014）01-242-2

一、引言

所谓的运动模糊是指：如果摄像头与拍摄目标有着快速的相对运动，由于摄像头的曝光时间不可能无限小，那么光学成像的过程就会受到影响，最终产生运动模糊图像。运动模糊是成像过程中普遍存在的现象，日常生活中的摄像、交通摄像头拍照以及飞行器拍摄的照片等都可能存在运动模糊的问题。

本文主要研究由于成像设备和拍摄目标之间的相对运动而造成图像的模糊，这种运动模糊是由成像设备的运动形成全局性的运动模糊图像，由于曝光时间短，所以在处理运动模糊图像的复原问题时可近似认为匀速直线运动。

二、运动模糊图像的退化模型

图1给出了一个简单而又通用的图像退化模型。在这个模型中，f（x，y）、h（x，y）和g（x，y）分别代表的是：清晰图像、退化系统的点扩散函数（PSF）以及模糊图像。n（x，y）是加性噪声。假设h（x，y）是线性空间不变系统，那么可以用数学公式表示该退化过程为：

公式中：“*”表示卷积。

假设在运动模糊图像成像的过程中不受到噪声的影响。其数学表达式可以表示为：

所以在匀速直线运动中，如果运动模糊角度为θ、模糊长度为L，则点扩散函数h（x，y）可定义如下：

由上可知，对于运动模糊图像来说，点扩散函数的估计是运动模糊图像恢复的关键。点扩散函数是由运动模糊方向和运动模糊长度共同确定的。

三、运动模糊图像模糊参数的估计

当点扩散函数已知时，可以采用维纳滤波等方法进行恢复。而在运动模糊中，只要知道模糊角度和模糊长度（模糊核），就可以确定点扩散函数。从而对运动模糊图像进行恢复，但现实的模糊图像， 点扩散函数一般未知，并且含有噪声。

（一）模糊方向的估计

多数运动模糊参数的估计是在图像的Fourier 频谱中进行分析，但在频域中一般只能作粗略的估计，不能获得想要的精确数值。

图1―图4所示分别为原始图像、原始图像所对应的傅里叶频谱图、运动模糊图像以及运动模糊图像所对应的傅里叶频谱图。经过观察可以发现图4频谱中出现的平行黑线与垂直轴所成的角度等于图3中的运动模糊角度。对图4频谱图作Radon变换，Radon变换过程是对模糊图像傅里叶频谱的条纹方向计算线积分。所以可以利用Radon变换的特性来检查其条纹的方向，将图像进行一组连续角度的Radon变换，并找出幅值最大的变换角度，即为条纹的方向。

由于图像噪音等因素的影响，在实际使用中对频谱图像进行二值化处理后再进行Radon变换这样可以提高对运动方向判别的准确度。具体实现步骤如下：

（1）加强含噪图像的去噪处理，可用基于小波包变换与自适应阈值的图像去噪方法和线性预测法相结合，去除高斯和椒盐噪声，得到去噪后的模糊图像f′；

（2）对图像f′进行傅里叶变换；

（3）对（2）步中的结果进行循环移位，使低频成份对应于谱图中心；

（4）应用平滑滤波（如均值滤波或高斯滤波） 除去其杂点；

（5）对第（4）步中的结果进行边缘图变换；

（6）对第（5）步中得到的边缘图进行Radon 变换，得到模糊角度。

（二）模糊长度的估计

设估算出的运动模糊角度值为θ，将运动模糊图像旋转-θ后，运动模糊方向将沿水平方向。由于模糊图像沿运动方向的导数等于原始图像与其移位图像的差，两者之间的距离即为模糊长度。

具体步骤如下：

（1）将运动模糊图像旋转-θ角度，使运动模糊方向沿水平方向，得到图像f3； （2）对f3进行除噪，得到f4；（3）对图像f4进行傅里叶变换得到傅里叶频谱图f5； （4）计算频谱图f5各行的水平方向的自相关函数值；（5）将所得到的函数值各列求平均，其结果在水平方向上相关中心点的左右两侧分别出现一个最低值点，亮点到中心的距离相等，两点间的距离即为模糊长度。

四、实验结果和分析

当点扩散函数（PSF）的两个重要参数模糊长度和模糊角度已知时，就可以用维纳滤波对模糊图像进行恢复处理。为了检验该算法的准确性，在matlab平台下对本算法进行仿真实验。

表1为在理想情况下对cameraman图像进行60个pix和不同角度模糊处理后，检测到的模糊方向角度数据列表。表2为在理想情况下对cameraman图像进行60°和不同像素长度模糊化处理后，检测到的模糊像素长度数据列表。

（表1）运动模糊图像模糊角度的检测结果（模糊长度为：60Pix）

（表2）运动模糊图像模糊长度的检测结果（模糊角度为：60°）

由于维纳滤波的局限性，当运动模糊长度较小时，得到的绝对误差较大。由表1和表2中的实验数据可以看出，当真实模糊长度取值越大时，使用本文算法所得到的估计值和实际值越接近，绝对误差越小。因此，使用本文算法可以较为准确的检测到运动模糊角度和运动模糊长度，而且具有较高的精确度。

下面对现实生活中所拍摄的模糊图像进行复原实验。图（5）为现实生活中所拍摄到的运动模糊图像，图（6）为使用本文算法后恢复后的图像。

五、结语

日常生活中的运动模糊图像是非常常见的，找寻一种既快又好的恢复运动模糊图像的方法是非常有意义的。本文从生活实际出发，研究了一种恢复运动模糊图像的方法，本文算法不仅有效而且有着高精确性。但是只是针对直线运动模糊图像的恢复并没有涉及到曲线模糊、旋转模糊等方面的研究，后续工作将在这些方面进行深入研究。

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作者简介：孔波（1987-），男，汉族，河北邯郸人，西北师范大学计算机科学与工程学院硕士研究生，研究方向：计算机多媒体技术。