浅谈柔性转子多平面同时求影响系数平衡法

[摘 要]通过对相关领域研究后发现，使用一种可以同时对多个平面影响系数计算的方法，能够很大程度上降低起停运行次数，可避免影响系数法多次试运行的弊端。此方法具有一定的可行性。在进一步比较分析同类转子的平衡数据，可以基本得出定论，采用此方法对于影响系数的求得可以适用在同类转子的平衡之中，本课题中我们将通过进一步的研究和讨论来进行分析。

[关键词]柔性转子 多平面影响系数 平衡法

中图分类号：TK263.61 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）14-0316-01

本课题中重点针对对系数产生影响的多转速多平面及多测点的加权最小二乘法为平衡的方法，对于此方法启停次数多的问题做出了解决，在提出求多个平衡平面影响系数的方法后，就不需要在对转子轴承系统的相关资料做出参考，采用在L面上共同试验加重，然后通过对初次运行及试验加重后的运行做出振动值的测试，在求取L这个平面所对照的多个测点以后影响系数，此影响系数就可以实现精准的使用在同类转子的轴承系统之中。使得影响系数可以便捷的使用。针对于新的转子轴承系统复活者是已经接近影响系数的转子轴承系统而言，只有经历过1次平衡试验加重以后就可以实现平衡，而对于按照此方法已经平衡过的同级别的转子轴承系统，在获取精准的影响系数以后，就不需要在进行加重测试这一过程，可以实现精准的平衡，很大程度和意义上可以有效的降低平衡启停在运行中的次数。

一、多平面试重机理

转子在基于不平衡偏心X（s）激励后出现强烈的振动，如果说在激励之中在进行校正量WJ的作用以后，在求得转子在X（s）与WJ一起作用下的转子振动Z（S）也就是等于零条件，那么此条件就可以被认定为柔性转子实现动平衡的必要条件，也就是不平衡转子为动平衡的方程。

对此，第一步需要通过校正量加入到转子运动的微分方程之中，但是在实际操作中校正量基本都是集中量，不可以被直接添加到微分方程之中，所以第一步必须进行校正量的函数化转变。

假设存在M个校正量，并且每一个校正量都直接被分布在一个细微的长度W之中，通过图1的表示，可以通过以下的函数Pj（s）来进行校正量Wj的表示：

通过对转子挠曲公式做出计算后得出，不管是多平面的配重还是单一层面的配种，在通过试验加重以后的动挠度是偏心质量，可以激发出的动挠度和各平面试加的重量，激发出的动挠度的线性叠加出的结果。通过对转子挠曲公式做出计算研究后发现，在试加重对于总的动挠度的贡献作用和系统自身固有的属性以及试重后的大小及位置都是存在关系的。透过简单的平面影响的系数层面来看，对于影响系数的表征该试重平面单位重量试验加重后出现的转子动挠度变化的系数特点。但是此方法是存在弊端的，通过上述的分析以后可以得出：在多个平面进行共同的加重在结果中是可以充分的反映出试重对于系统所带来的影响。所以，通过使用多个平面一同试重的方式是能够对系统的具体特征做出描述的。

二、多平面影响系数具体算法分析

通过对于影响系数法的平衡理论做出研究后发现，平衡方程是需要满足以下的具体要求的：

在此公式之中：

{A}表示为第一次进行各测点的振动值

{C}表示为对系数产生影响的矩阵

{W}表示为各个平面之中的配重

{Δ}表示为在各配重以后的各测点所剩的振动

在此平衡的方程之中其本质重点是反映出了转子轴承系统所具备的特点，换而言之，通过对转子轴承系统确认以后，在方程之中所表现出4个物理量是存在着一定的对应关系，我们透过向配平衡的层面来看，其中第一次进行各测点的振动值，与对系数产生影响的矩阵已经是被确定后的，然而各配重以后的各测点所剩的振动是随着各个平面之中的配重的而产生变化的。如果说当第一次进行各测点的振动值，与对系数产生影响的矩阵已经知道后，那么各配重以后的各测点所剩的振动的数值也就会被表示成为转子轴承系统所具备的属性，这个属性也就是对矩阵对系数产生影响的矩阵的影响系数数值。所以，在知道第一次进行各测点的振动值、各个平面之中的配重、各配重以后的各测点所剩的振动以后，通过平衡方程能够计算出对系数产生影响的矩阵这也是解决问题的重要途径。

通过将各配重以后的各测点所剩的振动值，等于系数产生影响的矩阵和各个平面之中的配重乘积值，加上第一次进行各测点的振动值公式变换以后为：系数产生影响的矩阵和各个平面之中的配重乘积值，加上第一次进行各测点的振动值，减去各配重以后的各测点所剩的振动值为零。

三、 实例分析

其中低压转子的结构示意图如图所示，

首先选择合适的平衡面点，然后根据指定的测量系统，结合计算机辅助平衡系统，同时利用该平面加重运行的测试方法，并及时的记录下转速的影响系数；其中初次运行车轴承的振动值，在转速为1400r/min时，左轴承的幅值0.4mm/s，相位37deg，右轴承的幅值为0.423mm/s，相位35deg。在转速为2700r/min时，左轴承的幅值为2.09mm/s，相位121deg，右轴承的幅值为1.45mm/s，相位270deg。在转速为3000r/min时，左轴承的幅值为2.4mm/s，相位190deg，右轴承的幅值为0.63mm/s，相位30deg。

在配重后的实际剩余振动值，在转速为1400r/min时，左轴承的幅值为0.2mm/s，相位103deg，右轴承的幅值为0.201mm/s，相位90deg。在转速为2700r/min时，左轴承的幅值为0.564mm/s，相位234deg，右轴承的幅值为0.182mm/s，相位157deg。在转速为3000r/min时，左轴承的幅值为0.471mm/s，相位203deg，右轴承的幅值为0.280mm/s，相位192deg。对此可说明平衡效果是非常明显的。

其中预测剩余振动值，在转速为1400r/min时，左轴承的幅值0.243mm/s，相位68deg，右轴承的幅值为0.229mm/s，相位53deg。在转速为2700r/min时，左轴承的幅值为0.337mm/s，相位194deg，右轴承的幅值为0.366mm/s，相位192deg。在转速为3000r/min时，左轴承的幅值为0.318mm/s，相位209deg，右轴承的幅值为0.361mm/s，相位198deg。对此通过对比，可以看出实际剩余的振动，与预测的剩余振动稳定性好。

总结

综上所述，单一的平面影响系数在概念中主要是对试重平面在配重的半径的单位重量以及试重对轴承振动的影响量，但是其本质所反映出的转子在动力上所表现出的特点，是对其特性进行描绘的一种定量。但是在现实的应用之中，为了能够获取更多的配重平面，在此参量之中需要通过多次启动后才能够达到其运行的状态。

针对于多平面同时加重和试重对于影响系数的方法做出了系数的方程求取，在综合考虑以后对各个加重的平面中所产生的影响进行了分析，通过多平面加重和试重来进行影响系数通用性的获取，这在很大程度和意义上避免了同类结构转子在平衡启停的中的次数。

参考文献

[1] 杨庆华，何国梁.用最小二乘法影响系数法对高速柔性转子的动平衡研究[J].机电工程.1998（06）.

[2] 朱利民，贾民平，朱向阳，钟秉林.基于最优化的挠性转子动平衡迭代加权最小二乘法[J].机械设计. 1998（11）.