浅谈如何以渗透教育的方式培养学生数学思想

（河南省汝州市教研室 河南 汝州 467599）

摘 要：教师要在实际的教学过程中，采用渗透教育的方法，培养学生的数学思想，通过精心设计教学情境与教学过程，有意识地引导学生领会和学习蕴含在其中的数学思想方法，使学生在潜移默化中理解和掌握知识，完成学习方法和思维方法的过渡，从而做好中小学数学知识的衔接工作。

关键词：中小学数学；衔接教育；数学思想；思维方式

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-384-01

渗透教育随着基础教育教学改革的不断深入，研究中学数学与小学数学的衔接教育已是一个不容回避的现实问题。在实际的教学中发现，很多初中的学生对代数知识掌握起来感觉非常吃力，其关键原因在于数学思想的方法没有转变过来。从小学数学的学习到初中数学的学习是一个从具体到抽象、从感性到理性的一种质的飞跃，小学学习数学的方法已经不再能适用于初中数学的学习。而数学知识的学习的关键在于数学的思想方法，它是建立知识的学习与应用之间的桥梁。所以，要做好中小学数学知识的衔接教育工作，就要立足于培养学生数学思想方法的教学，要在具体的教学环节中渗透一些初中数学的思想方法，以提高学生的学习能力，达到一定的学习效果。

一、学思想方法的内容

中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。将数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一种共识。要做好中小学数学衔接教育工作，就是要培养学生养成数学思想，让学生对数学的思维方式发生改变，所以培养学生的数学思想是衔接教育的一个重要途径。在实际的教学过程中，教师要注意培养学生以下的数学思想方法：

1、数式通性的思想

代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。利用代数符号这个工具，是代数思维发展的重要元素，它使我们在用代数解决问题方面变得更加有效。它是用字母表示数的代数思想的基础，是由具体到抽象的源头。那么，学生对学习用字母表示数的目的到底是什么是否了解？在学习用字母表示数时会碰到什么样的困难？这些问题都是教师在实际教学工作中会面临的问题。所以数式通性思想的渗透，对于刚接触初中代数知识的初一学生来说，是很有必要的。

2、特殊与一般的辩证关系的思想

对于一个数学问题，特殊情形下的结论往往反映了一般状况下的特征，一般状态下探索到的结论是问题本质和规律，特殊只是一般中的某种情况。在特殊情形下的解题思路、方法往往对一般状况有指导和启发作用，反之问题若能在一般状况下得以解决，特殊情形当然也就迎刃而解。故在初一学生对一些问题的理解比较抽象的情况下，特殊与一般的辩证关系的运用，对初中数学的教学有着非常重要的作用。比如：从幂的运算到多项式的乘法、再到乘法公式的教学，就是一个从特殊到一般再到特殊的过程，实际上是知识的总结与应用的双向活动，特殊与一般的统一能使学生更灵活地掌握知识、应用知识。

3、数形结合的思想

数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。有些代数问题单纯用代数方法来解，反而显得烦琐，若能恰当、巧妙地借助几何图形，使数量关系的问题直观而形象化，实现抽象概念与具体形象的结合。在初中数学的教学中，从数轴的引进到有理数大小的比较，从相反数、绝对值的几何意义到列方程解应用题的画图分析以及不等式组的求解等，数形结合的思想在初中数学的教学中得到了充分的体现，它将复杂的知识简单化、抽象的概念具体化。例：A、B两地相距92千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车相向而行。甲的速度为15千米每小时，乙的速度为12千米每小时，问经过多长时间，甲、乙两人相距10千米？在具体给学生讲解甲、乙两人行进的过程时，可以考虑画出两种不同的线段图，从而可得两种解答。如果不借助图形的理解，很多学生可能会漏掉第二种情形。

二、数学思想方法的培养方式

对学生数学思想方法的培养，要依托数学思想方法的教学工作。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、形成阶段、深化阶段。一般来说，在这三个阶段的形成过程中，应以渗透性教育为主线。所谓渗透教育，是指在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。虽然数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互关联、相互依存、协同发展，但是具体数学知识的教学并不能替代数学思想方法的教学。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。

三、总结

数学思想方法的渗透教育主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要落实好渗透性原则，就要不断优化教学过程（比如，概念的形成过程，公式、法则、性质、定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程，知识的小结过程等），只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。作为教师，在实际的教学过程中，对具体知识的教学，要通过精心设计教学情境与教学过程，采用渗透的方式有意识地引导学生领会和学习蕴含在其中的数学思想方法，使学生在潜移默化中理解和掌握知识，完成学习方法和思维方法的过渡，从而做好中小学数学知识的衔接工作。

参考文献：

[1] 钱佩玲，邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京师范大学出版社，2011年5月

[2] 沈文选.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社，2010年5月