应用型本科数学文化素养研究

一、数学文化素养的概念及其特征

（一）数学文化素养的概念

数学文化素养是指个体具有数学文化各个层次与方面的整体素养，包括数学中的概念、知识、技能、思维、方法、态度、精神、评价、认知领域与非认知领域、数学悟性、数学应用等多方面的品质[1]。数学文化素养主要由数学史素养、数学美素养、数学思维素养、数学语言素养和数学应用素养的综合体现，缺少任何一个部分，都难以形成数学文化素养综合体，五者之间紧密联系，相互促进。

（二）数学文化素养的特征

根据文献资料[1-4]的研究，作者认为数学文化素养具有以下三个特征：1.数学文化素养是内化的，对个体的行为方式有润物无声的影响；2.数学文化素养能够影响人的的精神生活；3.数学文化素养能够解决实际生活问题。

二、应用型本科院校学生数学文化素养的问卷调查与分析

为了深入了解应用型本科院校学生数学文化素养的现状，通过问卷调查分析学生数学文化素养的总体状况，期望改进高校教师的教学方法，提高学生数学文化素养提供实证性帮助。

（一）调查对象及调查时间

1.问卷调查对象参加问卷调查的是郑州学院、河南大学、宁夏学院2014级、2013级和2012级学生共计600人。问卷调查采用现场发放问卷，当场解答，当场收回答卷的方式。解答问卷时间为20-30min。本次问卷调查总共发出问卷600份，收回585份，回收率97.5％。2.调查时间2015年3月———2015年5月。

（二）调查结果及分析

以20个题目作为调查应用型本科院校学生的数学文化素养现状和水平，采用SPSS10.0ForWindows进行数据录入、分析和处理。对保留的585份有效问卷的统计结果进行编码，对各个题目具体的解答情况进行了统计。1.学生的数学史素养状况题1~7主要检测数学史素养的基本状况。题1与题2主要考察我国古代数学史，正确率分别为13.87%、14.67%。题3~7主要考察国外数学史，正确率分别为18.76%、19.47%、11.32%、19.78%、12.52%。以上统计结果表明，应用型本科院校学生具有基本的数学史知识功底，但缺乏掌握重要人物及其理论。2.学生的数学美鉴赏状况题8~10主要检测对数学美鉴赏的基本状况。题8与题9主要考察欧拉公式与欧拉恒等式，正确率分别为13.34%、15.42%。题目10主要考察数学知识的鉴赏，正确率为28.44%。统计结果表明，学生具有基本的数学美鉴赏素养，但缺乏对数学美的深层次鉴赏能力。大多数学生对数学美认识不够，搞不清楚数学美具体体现在哪里。3.学生掌握数学知识的覆盖面与运用能力题11~15主要检测数学知识的覆盖面与运用能力。题11~13主要考察数学知识的覆盖面，正确率分别为9.58%、26.51%、29.62%。题14~15主要考察数学知识的运用，正确率分别为11.63%、10.54%。统计结果表明，学生掌握的数学知识面狭隘，运用数学知识解决实际问题能力比较差。4.学生的数学文化观与对数学课程的自我评价题16是开放式问题，要求学生回答学习数学史的自身认识。放弃本题没有回答的占28.43%，而写出认识的占总人数的71.57%。题17要求学生回答学习数学史对高等数学的促进作用，55.66%的学生回答有一点作用。题18要求学生回答是否运用数学知识解决金融问题，48.74%的学生回答从不。题19要求学生回答对数学文化的了解程度，60.39%的学生回答了解一点。题目20要求学生回答对数学学习的受益，35.42%的学生回答数学素养。统计结果表明，学生对数学文化的认识比较浅显，不具备系统的数学文化观。

三、培养应用型本科院校学生数学文化素养的途径

应用型本科院校学生数学文化素养的形成是一个多因素相互作用的综合过程，根据应用型本科院校专业课程设置的特点，在调查了解学生实际情况的基础上，结合教学实践提出以下改善学生数学文化素养的途径。

（一）课堂教学中融入数学文化教育

1.高校教师要重视数学史知识的教学课堂上在数学知识的教学中，教师应有机融入数学史的知识，渗透数学文化，鼓励学生了解数学知识产生的前因后果，激励学生重视数学精神、思维和方法。2.学生重视数学史知识的了解学生学习时，需要多问问数学概念从何而来、定理为啥可靠、数学公式美在何处，还有数学家的探索故事等。

（二）开设数学文化选修课程与编写相应内容加入数学教材

1.数学文化选修课程的开设很多研究表明，大学生数学文化素养的形成与高校开设的数学文化课程息息相关。因此，要改善大学生的数学文化素养，条件具备的高校应该开设数学文化选修课程。选修课程可以包括数学史类、数学与文明类、数学思维类、数学与生活应用类、数学哲学类，数学欣赏类等涉及数学文化方面的课程。2.数学文化的内容加入现有数学教材的编写高校开设数学文化类选修课程是量力而行的，没有条件的高校可以把数学文化的内容加入现有数学教材的编写。目前的多数数学教材编写以数学基本理论知识及习题为主，使人觉得枯燥乏味。学生往往忽视了数学理论发现的前因后果，只把全部的精力放在数学理论的推导、记忆与练习。因此，在教材的编写中应多加入一些与数学文化相关的知识，既可以给教师渗透数学文化知识提供便利的阅读材料，也可以使学生在阅读教材时多了解数学文化知识。

（三）加强学生数学思维的培养和训练

人的思维是创建全部人类文化的内在核心过程，而数学思维是人类文化的主要组成部分。数学学科以数与形为对象，以概念、判断、推理和计算为主要思维方式，这些数学思维对于培养学生思维能力和创造能力非常有帮助。传统数学课程的数学思维内容隐含于课程之中，很难把数学教学变成思维教学活动。通过教师展示典型的数学发现的思维过程，学生自由创造的本能才能被很好激发，并获得终生有用的数学思维和提高数学文化素质。

（四）开展各种数学文化类活动让学生体验数学文化

每学期可以有计划地开展数学文化系列活动，通过积极参加数学文化，同学们能走进数学文化，体验数学文化，进而丰富数学文化素养。具体的数学文化活动可以包括：数学趣味游戏、放映数学影片、数学文化图片展、数学文化讲座和数学文化论坛等。另外引导学生参与数学建模，制作手工模型。

（五）借助现代信息技术促进数学文化融入数学教学

在数学教学过程中，恰当、正确地借助计算机多媒体教学，发挥信息技术在文本、图形、图像、声音、视频、动画等方面的优势，使数学学习和研究的方法、从原来的笔纸加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学发现的思维过程，有利于学生对数学知识的获取，有利于动态展示数学的美。另外，逐渐完善的数学软件使用计算机有效的提供了解决现代科学技术各领域中所提出的数学问题的求解手段。数学软件包含丰富的内容，著名的数学软件有：Matlab、Mathe－matica、Maple等等数学软件已日臻完善。引导学生使用这些数学软，使学生进一步理解数学、热爱数学。

四、结论与总结

文章以郑州学院和、河南大学和宁夏学院学生为调查对象，深入了解与研究了应用型本科院校学生这一群体的数学文化素养的水平，为改善应用型本科院校学生数学文化素养的教学对策提供现实依据，以便高校教师在今后的教学工作中能够加以改进，具有一定的实际应用价值。

作者：张二丽 单位：郑州财经学院