基于改进阈值的小波分解和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算法研究

摘要：脉搏信号是反映人体健康状况重要的信号之一，对于医生诊断病情有重要的指导意义。本文分析了脉搏信号中噪声的特点，针对

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关键词：脉搏信号；滤波；小波；经验模态分解

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.007

引言

脉搏信号是人体生理病理的最常见的外在反映，其中脉搏信号的各种特征，例如幅度、频率能够给医生临床诊断提供重要依据[1]。根据脉搏信号来诊断病症，给人们提供健康状况的预测，越来越受到人们的重视。

但是，脉搏信号是一种比较微弱的、且易受干扰的信号。而且，受到不同的人体内生理状况、外在环境条件和数据采集方法的影响，脉搏信号通常都有很大差异。一般地，影响脉搏信号的噪声可分为50Hz工频干扰、高频随机干扰、人体微小动作引起的干扰（例如人体呼吸、肌肉收缩等）。而脉搏信号的频率主要集中分布在0.5～5Hz[2]，因此，脉搏信号中的有用信号经常和低频噪声混杂在一起。

本文采用了改进阈值的小波分解和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算法，滤除了上述噪声信号，保留了有用信号，取得了较好的滤波效果，为脉搏信号的研究提供了一个新的思路。

1 改进阈值的小波算法

Donoho[3]等在1994年首次提出小波系数硬阈值计算和软阈值计算模型。基本原理为：对信号做小波分解得出在不同尺度下的小波系数，根据阈值计算公式，将小于阈值的小波系数置零，保留大于阈值的小波系数，最后得出估计小波系数。但是无论是软阈值还是硬阈值计算模型，估计的小波系数都存在缺陷，前者导致小波系数在在阈值处是不连续的，后者估计的小波系数总小于真实值，重构信号与真实信号存在偏差。

针对软硬阈值计算模型的缺陷，文献[4]给出改进阈值的小波系数模型（如下所示公式1），如附图1所示

2 基于阈值的经验模态分解

2.1 经验模态分解

1998年，Norden E. Huang等[5]首次提出一种非线性信号分析方法-经验模态分解方法（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）：即在不同的特征尺度下，对信号序列做分离模态处理，得到若干平稳的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）和一个残余分量，各IMF分量反映信号内在局部特征，残余分量体现了信号缓慢变化趋势。

EMD分解过程是基于下列假设：信号由若干IMF分量组成，这些IMF分量可以是线性的，也可以是非线性的，且每一个IMF分量的极值点数和过零点数相等。符合IMF条件：1.任意一个固有模态函数的极大值点和极小值点的数目之和，等于该IMF中的零点数，或最多相差1；2.任意一个固有模态函数的上包络线（由该IMF的局部极大值确定）和下包络线（由该IMF的局部极小值确定）的平均值为零。

基于上述假设，EMD方法采用“筛分处理”方法，在时间的尺度下，把原始信号中含有的IMF分量层层分离出来，具体步骤为：

1.寻找原始信号所有局部极大值点和极小值点，上下包络线x u和xl；

估计第n个IMF分量的阈值，N为信号序列长度，得出各IMF分量的估计值；

3 基于改进阈值的小波分解和经验模态分解

通过第1节中的仿真结构可以看出，改进阈值的小波方法在去除脉搏信号高频噪声方面有较大优势，而对于低频信号滤波效果不理想。基于经验模态分解，根据信号的特点自适应地分解出若干IMF分量，且每个IMF分量反映了信号局部非线性特征，比较适合滤去低频噪声，现给出基于改进阈值的小波分解和经验模态分解方法滤除脉搏中噪声的方法：

（1）对脉搏信号做小波分解，确定有用信号、高频噪声和低频噪声小波系数；

（2）对高频噪声频带内的小波系数，采用改进阈值的估计小波系数模型计算小波系数；

（3）对理想信号和低频噪声（人体微小动作）混杂频带内的小波系数，结合基于阈值的EMD滤波方法得到估计小波系数；

（4）重构处理后的小波系数，得到有用的脉搏信号。

4 实验与结论

4.1 实验

选用db8小波对临床采集的脉搏信号做7层分解，并与改进阈值的小波滤波算法和基于经验模态分解法对比滤波效果。图4为改进阈值的小波滤波滤波效果，图5为基于经验模态分解滤波声效果，图6为小波和EMD混合滤波效果，表2为三种方法滤波效果参数对比。

4.2 结论

从上述实验中可以看出，基于改进阈值的小波信号在去除脉搏信号中高频干扰有显著效果，而基于阈值的经验模态分解则在滤除低频干扰中占优势，结合了上述两种滤波方法的特征，给出了基于改进阈值的小波和EMD混合滤波方法，仿真实验表明，基于改进阈值的小波和经验模态分解滤波算法的信噪比较高，均方差较低，因此取得较好的滤波效果。

参考文献：

[1]白净，吴东生.桡动脉脉搏波的仿真模型[J].航天医学与医学工程，1995，8（2）：94-98

[2]苏子美，郭建英，刘瑾.脉搏波的频域特征提取与自动识别技术[J].纳米技术与精密工程，2010，8（1）：70-74

[3]蔡铁，朱杰.小波阈值降噪算法中最优分解层数的自适应选择[J].控制与决策，2006， 21（2）：217-220

[4]Vrhel M J，Unser M.Rapid computation of the continuous wavelet transform by oblique projection.IEEE Trans，1997，45（4）： 891-900

[5]Huang N E，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J].Proceeding of the Royal Society of London Series A，1998，454：903-995